[논문 리뷰] No-Hair Theorems in K-Essence Theories

Alexander A. H. Graham, Rahul Jha|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 31.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 K-에너지 이론에서 비표준 스칼라 장과 결합된 정적 블랙홀에 대한 no-hair 정리(이론)를 증명하며, 넓은 조건 하에서 점 渐진적으로 평탄한 정적 또는 축대칭 블랙홀은 스칼라 털을 가질 수 없음을 보여준다. 이 결과는 고무 응축체 모델과 디라크-보른-인펠트 이론의 큰 부분에서 이러한 블랙홀의 존재를 배제한다.

ABSTRACT

We study the existence of stationary black holes with a non-canonical scalar field as a matter source. We prove a simple black hole no-hair theorem which rules out the existence of asymptotically flat black holes which are static or stationary and axisymmetric possessing scalar hair for a wide class of non-canonical scalar field theories. This applies to scalar field theories which are of the form of K-essence theories. In particular, we rule out the existence of such black holes in the ghost condensate model, and in large sectors of the Dirac-Born-Infeld model.

연구 동기 및 목표

• 비표준 스칼라 장을 물질 원천으로 갖는 정적 블랙홀의 존재를 조사하는 것.
• 이러한 블랙홀이 점 渐진적으로 평탄한 시공간에서 스칼라 털을 가질 수 있는지 여부를 결정하는 것.
• 넓은 범주에 걸쳐 적용 가능한 일반적인 no-hair 정리를 수립하는 것.
• 특정 모델인 고무 응축체와 디라크-보른-인펠트 이론의 큰 부분에서 스칼라-털 해가 존재하지 않음을 배제하는 것.

제안 방법

• X = ∂μφ∂μφ 형태의 비표준 스칼라 장 라그랑지안 K(φ, X)를 갖는 일반 상대성 이론을 적용한다.
• 정적성과 축대칭성을 가정하여 장 방정식을 분석에 적합한 체계로 단순화한다.
• 변분 접근법과 에너지 유형 항등식을 사용하여 스칼라 장의 구성에 대한 제약 조건을 유도한다.
• 주어진 대칭성과 경계 조건 하에서 스칼라 장이 식별적으로 0이 되어야 함을 보여준다.
• 스칼라 장이 시공간 무한대와 사건의 지평선에서의 행동을 분석하여 정칙성과 점 渐진적 평탄성을 확보한다.
• 위대한 기하학적 및 위상수학적 추론을 적용하여, 대칭성 가정 하에서 비자명한 스칼라 털이 장 방정식과 호환되지 않음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점 渐진적으로 평탄한 시공간에서 정적이고 축대칭적인 블랙홀이 비표준 스칼라 장 이론에서 스칼라 털을 가질 수 있는가?
• RQ2 K-에너지 이론에서 어떤 조건이 블랙홀 배경에서 스칼라-털 해를 허용하는가?
• RQ3 고무 응축체 모델은 스칼라-털이 있는 블랙홀의 존재와 호환되는가?
• RQ4 디라크-보른-인펠트 이론의 어떤 부분이 블랙홀에 스칼라 털을 허용하는가?
• RQ5 스칼라 털이 없는 정적 블랙홀을 위한 라그랑지안 K(φ, X)에 대한 일반적인 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 비표준 스칼라 장이 K-에너지 이론에 결합된 정적이고 축대칭적인 블랙홀에 대해 일반적인 no-hair 정리를 증명하였다.
• 주어진 대칭성 하에서 이 클래스의 이론에서 점 渐진적으로 평탄한 모든 블랙홀에 대해 스칼라 털이 배제된다.
• 고무 응축체 모델은 스칼라-털이 있는 블랙홀 해를 수용하지 않는다.
• 디라크-보른-인펠트 모델의 큰 부분은 블랙홀에 스칼라 털을 지지하지 않는다.
• K(φ, X)의 구체적 형태에 관계없이, 약간의 정칙성 및 양성 조건을 만족하는 한 결과가 성립한다.
• 스칼라 털의 부재는 매개변수의 미세 조정이 아닌 위상수학적 및 에너지 기반의 추론에 의해 도출된다.