[論文レビュー] Non-equilibrium phase transitions in condensed matter and cosmology: spinodal decomposition, condensates and defects

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+1 more|ArXiv.org|Mar 30, 1999

Material Science and Thermodynamics被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、時間に依存するギンツブルグ＝ランダウ（TDGL）フレームワークおよび大N場理論を用いて、凝縮系および宇宙論における非平衡相転移を調査し、両系がスケーリングダイナミクスおよびスピンオード分離に起因する増大する動的相関長を示すことを示している。主な結果は、量子場理論および宇宙論において因果律に制約を受ける相関長が、凝縮系における秩序領域の粗大化と類似した形で出現することであり、その欠陥は量子揺らぎの古典化に起因する。

ABSTRACT

These lectures address the dynamics of phase ordering out of equilibrium in condensed matter and in quantum field theory in cosmological settings, emphasizing their similarities and differences. In condensed matter we describe the phenomenological approach based on the Time Dependent Ginzburg-Landau (TDGL) description. After a general discussion of the main experimental and theoretical features of phase ordering kinetics and the description of linear (spinodal) instabilities we introduce the scaling hypothesis and show how a dynamical correlation length emerges in the large N limit in condensed matter systems. The large N approximation is a powerful tool in quantum field theory that allows the study of non-perturbative phenomena in a consistent manner. We study the exact solution to the dynamics after a quench in this limit in Minkowski space time and in radiation dominated Friedman-Robertson-Walker Cosmology. There are some remarkable similarities between these very different settings such as the emergence of a scaling regime and of a dynamical correlation length at late times that describe the formation and growth of ordered regions. In quantum field theory and cosmology this length scale is constrained by causality and its growth in time is also associated with coarsening and the onset of a condensate. We provide a density matrix interpretation of the formation of defects and the classicalization of quantum fluctuations.

研究の動機と目的

• 急激なクエンチ後の非平衡系における相転移の普遍的ダイナミクスを理解すること。
• 凝縮系（TDGLを用いて）および宇宙時空における量子場理論における相転移キネティクスを比較すること。
• 大N極限が、両設定における非摂動的ダイナミクスの正確な解法を可能にする役割を調査すること。
• 非平衡量子場理論におけるトポロジカル欠陥および凝集体形成の起源と性質を明確にすること。
• 量子揺らぎの古典化および欠陥形成を記述する密度行列フレームワークを確立すること。

提案手法

• 凝縮系系における相転移キネティクスをモデル化するための時間に依存するギンツブルグ＝ランダウ（TDGL）方程式の使用。
• ミンコフスキー時空およびFRW時空におけるスカラー場理論の非摂動的ダイナミクスを解くために大N近似を適用すること。
• 線形スピンオード不安定性の分析により、相分離およびドメイン成長の開始を特定すること。
• 増大する相関長の晩期普遍的挙動を記述するためのスケーリング仮説の導入。
• 大N極限における相関関数および相関長の正確な解の導出。
• 欠陥形成を量子揺らぎの古典化プロセスとして解釈するための密度行列形式の使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クエンチ後の凝縮系における非平衡相転移はどのように進化するのか。秩序領域の成長を支配するのは何なのか。
• RQ2 宇宙論的時空における量子場理論における相転移ダイナミクスは、凝縮系におけるそれとどの程度類似しているのか。
• RQ3 大N極限が非摂動的相転移キネティクスの正確な解法を可能にする役割は何か。
• RQ4 凝縮系および宇宙論的設定の両方で、動的相関長はどのように生成され、因果律はどのような制約を課えるのか。
• RQ5 量子揺らぎが欠陥形成に至るまでの量子から古典への遷移メカニズムは何か。

主な発見

• 凝縮系および宇宙論的系の両方において、晩期に動的相関長が出現し、普遍的スケーリング領域で増大する。
• 大N極限により、ミンコフスキー時空および放射優勢のFRW時空における非摂動的ダイナミクスの正確な解が可能になる。
• 宇宙論における相関長の増大は因果律によって制限され、その増加率が制限される。
• スピンオード分離が秩序ドメインの形成を駆動し、相関長は時間のべき乗則に従ってスケーリングする。
• 欠陥は、密度行列形式によって記述される量子揺らぎの古典化に起因する。
• 異なる基礎物理学を持つにもかかわらず、凝縮系における粗大化ダイナミクスと初期宇宙における相転移のダイナミクスの間には顕著な類似性が見られる。