[論文レビュー] Non-homogeneous Two-Rack Model for Distributed Storage Systems

Jaume Pernas, Bernat Gastony+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2013

Advanced Data Storage Technologies参考文献 7被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、高帯域幅ラックのノードがより多くのデータを格納する非一様な二ラックモデルを提案する。これにより、従来の対称的二ラックモデルでは実現不可能だった最小帯域幅再構成（MBR）点が可能になる。ストレージ容量の不均一性を考慮した閾値関数の一般化により、ノードあたりのストレージとリカバリ帯域幅の最適トレードオフ曲線上のすべての点が達成可能となる。

ABSTRACT

In the traditional two-rack distributed storage system (DSS) model, due to the assumption that the storage capacity of each node is the same, the minimum bandwidth regenerating (MBR) point becomes infeasible. In this paper, we design a new non-homogeneous two-rack model by proposing a generalization of the threshold function used to compute the tradeoff curve. We prove that by having the nodes in the rack with higher regenerating bandwidth stores more information, all the points on the tradeoff curve, including the MBR point, become feasible. Finally, we show how the non-homogeneous two-rack model outperforms the traditional model in the tradeoff curve between the storage per node and the repair bandwidth.

研究の動機と目的

• すべてのノードが等しいストレージ容量を持つにもかかわらず、ラック間およびラック内でのリカバリ帯域幅に差がある従来の二ラック分散ストレージシステム（DSS）において、最小帯域幅再構成（MBR）点が非実現的である問題に対処すること。
• 特に高帯域幅ラックのストレージ容量を増加させることで、従来のモデルの制限を克服し、ノードレベルの非均一性を導入すること。
• 非一様な二ラックモデルが、ストレージ・帯域幅トレードオフ曲線上のすべての点、特にMBR点を達成できることを示すこと。
• 情報フローグラフ解析で用いられる閾値関数を、ラック間で異なるストレージサイズおよびリカバリ帯域幅を扱えるように一般化すること。
• MBR点が、高帯域幅ラックのノードが帯域幅比に応じて比例してより多くのデータを格納するように設定された場合に実現可能である理論的枠組みと証明を提供すること。

提案手法

• ノードあたりのストレージ容量がリカバリ帯域幅に比例する非一様な二ラックモデルを導入する。ラック1（低帯域幅）のノードはαを格納し、ラック2（高帯域幅）のノードは(γ²/γ¹)αを格納する。
• 両ラックからの寄与を組み合わせた収入のマルチセットLⁿを定義し、リカバリ帯域幅比（γ¹とγ²）およびノード次数に基づく正規化値を用いる。
• 収入対帯域幅乗数比に基づいてLⁿのタプルに全順序を定義し、最小カット解析のための臨界閾値を特定する。
• 閾値関数f(i)およびα*(βₑ)を一般化し、ラック固有の帯域幅およびストレージパラメータを組み込んで、トレードオフ曲線上の最適ノードあたりストレージを計算する。
• 情報フローグラフ解析を用いて、高帯域幅ラックに比例してより多くのデータを格納することで、最大収入（したがってMBR点）が達成可能であることを証明する。
• 高帯域幅ラック2のストレージ容量の増加により、修正された収入集合Iにおける最大収入が常にγ¹に達することを示し、MBR点の実現可能性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ、ラック間およびラック内でのリカバリ帯域幅に差があるにもかかわらず、従来の二ラックDSSモデルでは最小帯域幅再構成（MBR）点が非実現的なのか？
• RQ2 ストレージ容量がラック間で不均一な非一様な二ラックモデルでは、MBR点の実現可能性が回復可能か？
• RQ3 ストレージ・帯域幅トレードオフ曲線上のすべての点を達成するための最適なストレージ割り当て戦略は何か？
• RQ4 情報フローグラフ解析における閾値関数は、非一様なノードストレージおよびリカバリ帯域幅を扱えるようにどのように一般化できるか？
• RQ5 ラック固有の帯域幅比（γ²/γ¹）は、二ラックDSSにおけるMBR点の実現可能性およびパフォーマンスにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 高帯域幅ラックのノードに(γ²/γ¹)αのストレージ容量を割り当てることで、非一様な二ラックモデルにおいてMBR点が実現可能になる。
• 一般化された閾値関数α*(βₑ)により、最適トレードオフ曲線上のすべての点、特にMBR点とMSR点が達成可能になる。
• 非一様モデルは従来の二ラックモデルを上回り、MBR点を達成し、MSR性能を向上させる。これは、特定の点を削除することなく達成される。
• 修正された収入集合Iにおける最大収入は常にγ¹であり、これはMBR点に対応する。これはラック2のストレージ容量の増加によって保証される。
• 本モデルは従来の二ラックモデルと同一の最小カット構造を維持するが、帯域幅比に応じた戦略的ストレージ割り当てにより、より優れたパフォーマンスを達成する。
• 提案されたモデルは、多ラックシステムへの自然な拡張が可能であり、二ラックを超えた最適トレードオフ点の実現可能性を拡張する。