[論文レビュー] Non-Malleable Extractors and Codes in the Interleaved Split-State Model and More.

Eshan Chattopadhyay, Xin Li|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Complexity and Algorithms in Graphs被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、線形関数と分割状態アドバーザリーの合成、インタリーブド分割状態アドバーザリー、および限界通信分割状態アドバーザリーという3つの新しい改ざんモデルに対する、初めての明示的構成が提示されている。著者らは、これにより明示的で種のない非改ざん抽出器を導出し、それらは2つの独立したソースの未知のインタリーブィングに対しても改善された抽出器をもたらす。

ABSTRACT

We present explicit constructions of non-malleable codes with respect to the following tampering classes. (i) Linear functions composed with split-state adversaries: In this model, the codeword is first tampered by a split-state adversary, and then the whole tampered codeword is further tampered by a linear function. (ii) Interleaved split-state adversary: Here the codeword is partitioned in an unknown (but fixed) way, and then tampered by a split-state adversary. (iii) Bounded communication split-state model: In this model, the split-state adversaries are allowed to participate in a communication protocol (with bounded communication budget) to tamper the codeword. Our results are the first explicit constructions of non-malleable codes in any of these tampering models. We derive all our non-malleable codes from explicit constructions of seedless non-malleable extractors. We believe that our results on seedless non-malleable extractors and the techniques developed are of independent interest. Using our techniques, we also give an improved extractor for an unknown interleaving of two independent sources.

研究の動機と目的

• これまで扱われていなかった改ざんクラス、特に合成およびインタリーブド分割状態アドバーザリーに対する非改ざんコードの構築。
• 改ざんが複数段階にわたり、または限界的な通信を伴って発生するモデルにおいて、非改ざんコードを設計する課題に対処。
• このようなコードを構築するための基盤的ツールとして、明示的で種のない非改ざん抽出器の開発。
• 同じ手法を用いて、2つの独立したソースの未知のインタリーブィングに対する既存の抽出器を改善。

提案手法

• 線形関数および分割状態アドバーザリーによる改ざんに対して耐性を持つ、明示的で種のない非改ざん抽出器の構築。
• 抽出器の構築を用いて、符号語の分割を未知のインタリーブィングとしてモデル化することで、インタリーブド分割状態モデルにおける非改ざんコードを導出。
• 分割状態アドバーザリーが改ざんの前に限界的な情報交換を行うことを許容することで、限界通信プロトコルを改ざんモデルに統合。
• 非改ざん抽出器の構造を活用し、改ざん後の出力が均等分布に近いか、元のメッセージと独立していることを保証。
• 同じ抽出器フレームワークを用いて、2つの独立したソースの未知のインタリーブィングに対する抽出器の効率および正しさを向上。
• 非改ざん性を示すために、複雑な改ざんパターンに対しても、改ざん後の出力分布が統計的に均等分布に近いか、入力と独立していることを証明。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形変換が続く分割状態アドバーザリーに対して、非改ざんコードを構築することは可能か？
• RQ2 符号語の分割が未知だが固定されている場合の、インタリーブド分割状態改ざんに対して非改ざんコードを設計することは可能か？
• RQ3 分割状態アドバーザリーが改ざん前に制限付きの相互作用を行うモデルにおいて、非改ざんコードを構築することは可能か？
• RQ4 種のない非改ざん抽出器は、複雑な改ざんモデルにおける非改ざんコードのより強力な構築を可能にするか？
• RQ5 同じ手法を用いて、2つの独立したソースの未知のインタリーブィングに対する抽出器を改善できるか？

主な発見

• 本稿は、線形関数と分割状態アドバーザリーの合成による改ざんモデルにおける、初めての明示的非改ざんコードの構成を提示している。
• 符号語の分割が未知だが固定されているモデルにおける、初めての明示的非改ざんコードの構成を提供している。
• アドバーザリーが改ざん前に制限付き通信プロトコルを用いて協調する、限界通信分割状態モデルにおける非改ざんコードを構築している。
• すべての非改ざんコードは、明示的で種のない非改ざん抽出器から導出されており、両者の強い関係を確立している。
• これらの手法により、2つの独立したソースの未知のインタリーブィングに対する改善された抽出器が得られ、従来の構成を上回っている。
• 種のない非改ざん抽出器が、複雑な改ざん環境における非改ざんコードの構築に強力なツールであることが実証された。