[論文レビュー] Non-perturbative determinations of $B$-meson decay constants and semi-leptonic form factors

Edwin Lizarazo, Oliver Witzel|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、相対論的重いクォーク作用法を用いた2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンゲージ配置を用いて、$B$-メソンの崩壊定数および半レプトン性形因子の非摂動的決定がなされた。結果は$f_{B^0} = 199.5(6.2)(12.6)$ MeV、$f_{B^+} = 195.6(6.4)(14.9)$ MeV、$f_{B_s} = 235.4(5.2)(11.1)$ MeV、および$|V_{ub}| = (3.56 \pm 0.14) \times 10^{-3}$をもたらし、実験的および他のラティス決定と良好に一致している。

ABSTRACT

$B$-physics is one of the most promising windows to find new physics in the flavor sector. One key ingredient to these searches are precise theoretical predictions derived from the Standard Model. Focusing at the nonperturbative QCD contributions, we carry out lattice QCD simulations in order to calculate $B$-meson decay constants and semi-leptonic form factors. Combined with experimental measurements our results enable us to determine CKM matrix elements. Here we present $B$ and $B_s$ meson decay constants as well as semi-leptonic form factors including rare decays, CKM or GIM suppressed in the Standard Model. Our results are based on the set of 2+1 flavor domain-wall Iwasaki gauge field configurations generated by the RBC-UKQCD collaboration. Heavy $b$-quarks are simulated using the relativistic heavy quark action.

研究の動機と目的

• 標準模型の高精度テストのため、ラティスQCDを用いて非摂動的$B$-メソンの崩壊定数および半レプトン性形因子を計算すること。
• 実験的$B\to\pi\ell\nu$の分岐比と組み合わせることで、CKM行列要素$|V_{ub}|$を決定すること。
• 標準模型でループレベルでのみ起こる、フラーバー変換を持つ中性荷電流を介したレア半レプトン性崩壊（例：$B_s \to \phi\ell^+\ell^-$）の形因子を計算するフレームワークを拡張すること。
• SU(2)重いメソンのチャイral摂動理論（HM$\chi$PT）を用いた、ヘッジおよび連続極限への外挿により、高精度の結果を達成すること。
• CKMユニタリティトライアングルのグローバルフィットおよびフラーバー系における新物理探索のための入力として提供すること。

提案手法

• 2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンおよびイワサキゲージ場の配置を用い、5つの異なる格子間隔および289 MeVまで低下した中間子質量を持つシミュレーションが実施された。
• 離散化誤差を低減するために、非摂動的に調整された相対論的重いクォーク（RHQ）作用法が$b$-クォークのシミュレーションに用いられた。
• $B$-メソンの崩壊定数は、ベクトルカレントの2点相関関数から抽出され、SU(2)重いメソンチャイナル摂動理論（HM$\chi$PT）を用いた再正規化およびチャイナル／連続極限外挿しが行われた。
• $B\to\pi\ell\nu$および$B_s\to K\ell\nu$の半レプトン性形因子は、静止状態の$B_{(s)}$および異なる運動量を持つパイオン／カリオン状態を用いた3点関数から計算された。
• レア崩壊（例：$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$）のため、効果的ハミルトニアンに現れる演算子$\mathcal{O}_7$、$\mathcal{O}_9$、$\mathcal{O}_{10}$を含む3点関数が評価され、7つの形因子が得られた。
• 有効質量プロットおよび$E_\phi^2$に依存する性質を用いて、$f_V$および$f_{T_1}$の形因子の予備結果が得られ、現在、チャイナルおよび連続極限外挿しが進行中である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統計的および系貫的誤差を制御した非摂動的$B^0$、$B^+$、$B_s$メソンの崩壊定数$f_{B^0}$、$f_{B^+}$、$f_{B_s}$の値は何か？
• RQ2 ラティスQCDによる$B\to\pi\ell\nu$形因子の結果は実験的測定とどのように一致するか？ その結果、$|V_{ub}|$の決定値は何か？
• RQ3 標準模型でループレベルでのみ起こるレア半レプトン性崩壊（例：$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$）の形因子を、ラティスQCDは正確に計算できるか？
• RQ4 ラティスによる$|V_{ub}|$の決定は、包含的および排他的決定と整合性があるか？ 系貫的誤差は最終結果にどのように影響するか？
• RQ5 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$の形因子は最終状態エネルギーおよび運動量にどのように依存するか？ 3点関数における信号対雑音比の挙動はいかがなっているか？

主な発見

• $B^0$メソンの崩壊定数は$f_{B^0} = 199.5(6.2)(12.6)$ MeVとして決定され、統計的および系貫的誤差を含む。
• $B^+$メソンの崩壊定数は$f_{B^+} = 195.6(6.4)(14.9)$ MeVであり、誤差内での一致を示している。
• $B_s$メソンの崩壊定数は$f_{B_s} = 235.4(5.2)(11.1)$ MeVであり、比$f_{B_s}/f_{B^0} = 1.197(13)(49)$が得られた。
• $B\to\pi\ell\nu$分岐比と組み合わせたラティスによる$|V_{ub}|$の決定は$|V_{ub}| = (3.56 \pm 0.14) \times 10^{-3}$をもたらし、他のラティスおよび実験的結果と良好に一致している。
• $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$の形因子$f_V$および$f_{T_1}$の予備結果は、有効質量プロットで明確なプラトーを示しており、非ゼロ運動量での安定した信号抽出が可能であることが示された。
• 5つの配置および2つの格子間隔で、形因子の$E_\phi^2$に依存する性質が解明され、物理的結果を得るためのチャイナルおよび連続極限外挿しが進行中である。