[論文レビュー] Non-uniform sampling and reconstruction of multi-band signals and its application in wideband spectrum sensing of cognitive radio

Moslem Rashidi|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2010

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 37被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、圧縮センシングの原則を用いてナイキストレート未満の再構成を可能にする、多帯域信号の周期的非一様サンプリング手法を提案する。条件数を最小化するようにサンプリングパラメータを最適化し、部分空間法および非線形最小二乗法を用いてスペクトル推定を行うことで、認知无线电における正確な広帯域スペクトルセンシングを実現し、サンプリングレートを低減するとともに、ノイズへの耐性を向上させる。

ABSTRACT

Sampling theories lie at the heart of signal processing devices and communication systems. To accommodate high operating rates while retaining low computational cost, efficient analog-to digital (ADC) converters must be developed. Many of limitations encountered in current converters are due to a traditional assumption that the sampling state needs to acquire the data at the Nyquist rate, corresponding to twice the signal bandwidth. In this thesis a method of sampling far below the Nyquist rate for sparse spectrum multiband signals is investigated. The method is called periodic non-uniform sampling, and it is useful in a variety of applications such as data converters, sensor array imaging and image compression. Firstly, a model for the sampling system in the frequency domain is prepared. It relates the Fourier transform of observed compressed samples with the unknown spectrum of the signal. Next, the reconstruction process based on the topic of compressed sensing is provided. We show that the sampling parameters play an important role on the average sample ratio and the quality of the reconstructed signal. The concept of condition number and its effect on the reconstructed signal in the presence of noise is introduced, and a feasible approach for choosing a sample pattern with a low condition number is given. We distinguish between the cases of known spectrum and unknown spectrum signals respectively. One of the model parameters is determined by the signal band locations that in case of unknown spectrum signals should be estimated from sampled data. Therefore, we applied both subspace methods and non-linear least square methods for estimation of this parameter. We also used the information theoretic criteria (Akaike and MDL) and the exponential fitting test techniques for model order selection in this case.

研究の動機と目的

• 高帯域幅認知无线电システムにおける従来のナイキストレートサンプリングの非効率性に対処する。
• スパースな多帯域信号をナイキストレート未満で処理可能な低複雑度のサンプリング戦略を開発する。
• サンプリングパターンの選択を最適化することで、ノイズが存在する状況下でも正確な信号再構成を保証する。
• 最小限の計算コストと低ハードウェア要件で認知无线电におけるスペクトルセンシングを可能にする。
• 未知の信号帯域位置を圧縮サンプルから推定するための堅牢なフレームワークを提供する。

提案手法

• 圧縮された非一様サンプルのフーリエ変換と未知の信号スペクトルを結びつける周波数ドメインモデルを構築する。
• 圧縮センシング理論を適用して、ナイキストレート未満のサンプルから元の多帯域信号を再構成する。
• 条件数を最小化するようにサンプリングパラメータを最適化し、ノイズ環境下での再構成安定性を向上させる。
• 部分空間法（例：ESPRITに類似した手法）および非線形最小二乗法を用いて、未知の信号帯域位置を推定する。
• 情報理論的基準（AICおよびMDL）および指数関数的フィッティングテストを用いて、未知スペクトル状況下でのモデル次数の選択を行う。
• 条件数解析を統合し、数値的安定性が向上したサンプリングパターンの設計を支援する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、ナイキストレート未満の非一様サンプルから多帯域信号を再構成できるか？
• RQ2 ノイズが存在する状況下で、条件数を最小化し再構成精度を向上させるサンプリングパターンパラメータは何か？
• RQ3 広帯域スペクトルセンシングにおいて、圧縮サンプルから未知の信号帯域位置を信頼性高く推定する方法は何か？
• RQ4 スペクトルが未知の状況で、有効な信号帯域の数を特定するのに効果的なモデル次数選択技術は何か？
• RQ5 非一様サンプリングは、認知无线电アプリケーションにおいて、信号忠実度を保持したままどの程度サンプリングレートを低減できるか？

主な発見

• 提案された非一様サンプリング手法により、ナイキストレート未満のサンプリングレートで多帯域信号の正確な再構成が可能である。
• 条件数が低いサンプリングパターンは、特にノイズ環境下でも再構成品質を顕著に向上させる。
• 部分空間に基づく手法および非線形最小二乗法は、圧縮サンプルから未知の信号帯域位置を効果的に推定できる。
• 情報理論的基準（AICおよびMDL）は、有効な帯域数を決定するための信頼性の高いモデル次数選択を提供する。
• 指数関数的フィッティングテストは、スペクトル成分を高精度で検出することで、モデル次数選択を補完する。
• 本フレームワークにより、ハードウェア複雑度と計算負荷を低減した効率的な広帯域スペクトルセンシングが実現できる。