[論文レビュー] Nonequilibrium phase transitions in active contractile polar filaments

Kripa Gowrishankar, Madan Rao|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2012

Micro and Nano Robotics参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、活性温度 $T_A$ でパrameter化された無熱的ノイズを含む連続体流体力学モデルを用いて、活性収縮性極性フィラメントにおける非平衡相転移を調査する。低 $T_A$ 時に真の長距離秩序を持つ静止するアスターラティスに至る連続的転移が観察され、活性ノイズとフィラメントの再構成によって駆動される、新たな活性駆動型転移が、準長距離秩序を持つテトラチックおよびボンドネマチック相へと進行し、べき乗則に従う寿命分布とToner-Tu臨界性を示す。

ABSTRACT

We study the patterning and fluctuations of a collection of active contractile polar filaments on a two dimensional substrate, using a continuum description in the presence of athermal noise, parameterised by an active temperature $T_A$. The steady states generically consist of arrays of inward pointing asters and show a continuous transition from a moving aster street to a stationary aster lattice. In contrast to its equilibrium counterpart, this active crystal shows true long range order at low $T_A$. On increasing $T_A$, the asters remodel with a distribution of lifetimes; concomitantly we find novel phase transitions characterised by polar and bond-orientational order.

研究の動機と目的

• 2次元基板上における非平衡条件下での活性収縮性極性フィラメントの定常状態のパターン形成と揺らぎを理解すること。
• 無熱的活性ノイズ（活性温度 $T_A$ でパrameter化）が、平衡状態を越える新たな相転移を引き起こす仕組みを調査すること。
• 収縮性およびモーター駆動ダイナミクスの存在下での、長距離秩序および準長距離秩序の出現を特徴づけること。
• 極性およびボンド配向秩序パラメータに基づいて、テトラチック相やボンドネマチック相を含む新しい相の同定と分類を行うこと。
• 系の挙動を平衡系と比較し、アクティブマターにおけるToner-Tu普遍性クラスと照らし合わせること。

提案手法

• フィラメント濃度 $c(\mathbf{r},t)$ と偏光 $\mathbf{n}(\mathbf{r},t)$ を記述する連立偏微分方程式を用いた連続体流体力学モデルを構築し、活性アドベクションおよび非線形対流項を含める。
• 運動量の散逸は基板における局所的摩擦を介して記述され、速度場の削除が可能となる。
• 無熱的ノイズ $\mathbf{f}$ を導入し、平均がゼロで分散が $T_A/c$ となるように設定し、細胞系に内在する非平衡揺らぎをモデル化する。
• 線形安定性解析を用いて相境界と臨界行動を同定し、非線形系の詳細な数値シミュレーションと併用する。
• 極性およびボンド配向秩序を定量するために $\langle c\mathbf{n}\rangle$、$\Psi_2$、$\Psi_4$ などの秩序パラメータを計算する。
• 質量なしの揺らぎの検出およびToner-Tu理論との比較のため、相関関数 $C(\mathbf{q}) \equiv \langle \mathbf{n}(\mathbf{q},t) \cdot \mathbf{n}(-\mathbf{q},t) \rangle$ を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 活性ノイズ（$T_A$ でパrameter化）は、平衡状態では観察されない活性収縮性フィラメント系における相転移をどのように駆動するか？
• RQ2 アクティブアスターラティス相における長距離秩序の性質は何か？これは平衡系とどのように異なるか？
• RQ3 準長距離秩序を持つテトラチック相からボンドネマチック相への転移の構造的および動的特徴は何か？
• RQ4 アスターライフタイムと密度は $T_A$ の増加に伴いどのように変化するか？その分布が背後にあるダイナミクスをどのように示すか？
• RQ5 秩序相における配向揺らぎはどの程度Toner-Tu普遍性クラスに従うか？相関関数 $C(\mathbf{q})$ にどのように反映されるか？

主な発見

• 系は $\zeta/v_0 = 40$ の臨界点で、移動アスターストリートから静止アスターラティスへの連続的転移を示し、$\langle c\mathbf{n}\rangle \sim |\zeta - \zeta_c|^{1.4}$ とべき乗則臨界行動を示す。
• 低 $T_A$ 時に、平衡系とは異なり、真の長距離秩序を持つアクティブアスターラティス相が観察される。
• 中程度の $T_A$ 時に、アスターライフタイムがべき乗則 $P(\tau) \sim \tau^{-2.7}$ に従う準長距離秩序を持つテトラチック相に移行し、動的再構成が示唆される。
• 高 $T_A$ 時に、ボンドネマチック相への不連続的転移が発生し、指数関数的アスターライフタイム分布と秩序パラメータ $\Psi_2$ のジャンプが観察され、構造的相転移が示唆される。
• ネマチック相における配向相関はべき乗則 $C(\mathbf{q}) \sim q^{-\theta}$ に従い、$\theta = 1.187 \pm 0.061$ となり、Toner-Tu指数 $\theta = 6/5 = 1.2$ と整合的である。
• 固体相ではゼロであったネット偏光 $\langle c\mathbf{n}\rangle$ は、テトラチック相およびネマチック相で非ゼロに増加し、活性ノイズによって駆動される極性秩序の強化を示している。