[論文レビュー] Nonlinear Attitude Filtering: A Comparison Study

Mohammad Zamani, Jochen Trumpf+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2015

Inertial Sensor and Navigation参考文献 34被引用数 18

ひとこと要約

本論文は、一貫した離散化ユニタリクaternion実装を用いて、ロボット工学および航空宇宙分野の最先端非線形ア装フィルタを比較している。提案された2次最適最小エネルギーフィルタ（GAME）が、MEKF や USQUE といった既存手法よりも、過渡応答および漸近的収束において優れた性能を示すことが実証された。特にジャイロスコープバイアスをオンラインで推定する場合に顕著である。

ABSTRACT

This paper contains a concise comparison of a number of nonlinear attitude filtering methods that have attracted attention in the robotics and aviation literature. With the help of previously published surveys and comparison studies, the vast literature on the subject is narrowed down to a small pool of competitive attitude filters. Amongst these filters is a second-order optimal minimum-energy filter recently proposed by the authors. Easily comparable discretized unit quaternion implementations of the selected filters are provided. We conduct a simulation study and compare the transient behaviour and asymptotic convergence of these filters in two scenarios with different initialization and measurement errors inspired by applications in unmanned aerial robotics and space flight. The second-order optimal minimum-energy filter is shown to have the best performance of all filters, including the industry standard multiplicative extended Kalman filter (MEKF).

研究の動機と目的

• ロボット工学および航空分野で用いられる現代の再帰的連続時間ア装フィルタの、一貫的かつ公平な比較を提供すること。
• 異なる表記法、表現方法、チューニング手法による差異により、標準化されたベンチマークが不足している問題に対処すること。
• 新たに提案された2次最適最小エネルギーフィルタ（GAME）が、MEKF や USQUE といった既存手法と比較して、性能に及ぼす影響を評価すること。
• オンラインジャイロスコープバイアス推定が、フィルタの相対的性能を決定づける重要な役割を果たす理由を調査すること。
• 再現可能性と直接比較を可能とするため、すべてのフィルタを統一したMATLAB実装で提供すること。

提案手法

• 本研究は、非再帰的、H∞、離散更新、および動力学に基づくフィルタを除き、連続時間再帰的フィルタに焦点を当てる。
• 一貫した比較のため、ユニタリクォータニオンを用いて実装し、各フィルタに対して明示的な離散化手順を提示する。
• シミュレーションは2つのシナリオを用いる：UAVパラメータに基づくものと、宇宙船ア装推定に基づくもの。
• モンテカルロ研究により、初期化誤差および測定誤差の変動下での過渡応答と漸近的収束を評価する。
• すべてのフィルタは、相対的性能の差を明確にするために、オンラインジャイロスコープバイアス推定を拡張して実装している。
• 元論文のタイプオグラフィックエラー（特にA行列とゲインスケーリングの誤り）を是正した上で、RIEKFを再導出している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次最適最小エネルギーフィルタ（GAME）は、過渡応答および定常状態の精度の観点から、MEKF や USQUE といった既存手法と比較して、どのように性能を発揮するか？
• RQ2 オンラインジャイロスコープバイアス推定を組み込むことで、さまざまなア装フィルタの相対的性能にどのような影響が生じるか？
• RQ3 バイアス推定を除いた場合、多くの高度なフィルタが同等の性能を示すのはなぜか？ これは実用的有用性にどのような影響を及えるか？
• RQ4 特に定数ゲイン観測器と比較した場合、変動ゲイン最適フィルタに比べてチューニングの選択が性能に与える影響は何か？
• RQ5 数学的定式化および表記法の差が、最先端のア装フィルタアルゴリズム間の公平な比較をどの程度妨げるか？

主な発見

• GAMEフィルタは、MEKF といった業界標準のフィルタを含め、すべての他のフィルタよりも優れた過渡応答と漸近的収束性能を達成している。
• ジャイロスコープバイアスをオンラインで推定しない場合、多くの高度なフィルタは同等の性能を示すため、バイアス推定が実世界の性能差を決定づける重要な要因であることが示された。
• 定数ゲイン観測器（CGO）は低コストで安定した性能を示すが、固定ゲインのため過渡収束が遅いという欠点がある。
• 元論文のRIEKF定式化には、ゲインスケーリングおよびA行列にタイプオグラフィックエラーが存在し、数値的不安定性を引き起こす可能性がある。修正版は本研究で提供されている。
• USQUE および GMEKF（RIEKF）は優れた性能を示すが、両シナリオにおいて GAME に劣っている。
• 本研究は、動的環境下では変動ゲイン最適フィルタが固定ゲイン観測器よりも根本的に優位であることを確認した。