[論文レビュー] Nonperturbative quantum gravity effects: an Euclidezation of spacetime

Vladimir Dzhunushaliev|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文はヘイゼンベルクの非摂動的正準量子化を重力に適用し、計量を古典的とし、アフィン接続を古典的（クリフォール記号）および量子的（ねじれ）な部分に分解する。スカラー場およびベクトル場の近似において、非摂動的量子重力効果が宇宙定数を生成し、正確なユークリッド時空解を導く。

ABSTRACT

Heisenberg's nonperturbative quantization technique is applied to the nonpertrubative quantization of gravity. An infinite set of equations for all Green's functions is obtained. An approximation is considered where: (a) the metric remains as a classical field; (b) the affine connection can be decomposed into classical and quantum parts; (c) the classical part of the affine connection are the Christoffel symbols; (d) the quantum part is the torsion. Using a scalar and vector fields approximation it is shown that nonperturbative quantum effects gives rise to a cosmological constant and an Euclidean solution.

研究の動機と目的

• 標準的摂動論を超えた非摂動的量子重力のアプローチを開発すること。
• 量子的効果がアフィン接続に与える影響、特にねじれが古典的時空構造をどのように生成するかを調査すること。
• 非摂動的量子補正が自然に宇宙定数およびユークリッド幾何学をもたらすかどうかを探索すること。
• 非摂動的量子重力フレームワークにおいてスカラー場およびベクトル場が果たす役割を検討すること。

提案手法

• 重力場方程式にヘイゼンベルクの非摂動的正準量子化技術を適用すること。
• アフィン接続を古典的成分（クリフォール記号）と量子的成分（ねじれ）に分解すること。
• 計量を古典的背景場とし、接続における量子揺らぎを許容すること。
• スカラー場およびベクトル場の近似を用いて、グリーン関数の有効方程式を計算すること。
• 非摂動的領域におけるすべてのグリーン関数の無限階層の方程式を導出すること。
• 量子補正が宇宙定数およびユークリッド的符号を誘発すると仮定して、系を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非摂動的量子重力効果が、手動で導入せずに宇宙定数を生成できるか？
• RQ2 ねじれを量子補正として含めることで、ユークリッド的時空解が得られるか？
• RQ3 摂動展開を用いない状況下で、スカラー場およびベクトル場は非摂動的量子重力効果にどのように応答するか？
• RQ4 非摂動的量子重力フレームワークにおいて、古典的計量およびクリフォール記号の役割は何か？
• RQ5 グリーン関数方程式の無限集合を一貫的に切断して物理的予測を得られるか？

主な発見

• ねじれを介した非摂動的量子重力効果が、動的量子補正として宇宙定数を生成する。
• 系は正確なユークリッド的解を許容しており、量子領域においてローレンツ的符号が自発的にユークリッド的符号に崩壊していることを示唆する。
• アフィン接続の量子的成分（ねじれ）が、古典的時空構造の生成において中心的な役割を果たす。
• スカラー場およびベクトル場の近似は、非摂動的量子重力効果を的確に捉え、一貫性のある有効方程式のセットを生成する。
• 与えられた近似下で、グリーン関数方程式の無限階層は閉じており、明確な物理的予測が可能になる。
• 古典的計量は量子補正によって変更されず、量子化スキームにおける背景構造としての役割を保持する。