[論文レビュー] nprobust: Nonparametric Kernel-Based Estimation and Robust Bias-Corrected Inference

Sebastián Calónico, Matias D. Cattaneo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2019

Statistical Methods and Inference被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、非パラメトリックなカーネル推定とロバストなバイアス補正推論のための包括的なRおよびStata用ツールキットであるnprobustパッケージを紹介する。有限標本における推論を改善するために、事前漸近的公式および異分散性にロバストな分散推定法を提案し、境界点でさえも名目水準に近い95%信頼区間の被覆率を達成する。シミュレーション研究において、既存のパッケージを上回る性能を示した。

ABSTRACT

Nonparametric kernel density and local polynomial regression estimators are very popular in Statistics, Economics, and many other disciplines. They are routinely employed in applied work, either as part of the main empirical analysis or as a preliminary ingredient entering some other estimation or inference procedure. This article describes the main methodological and numerical features of the software package nprobust, which offers an array of estimation and inference procedures for nonparametric kernel-based density and local polynomial regression methods, implemented in both the R and Stata statistical platforms. The package includes not only classical bandwidth selection, estimation, and inference methods (Wand and Jones, 1995; Fan and Gijbels, 1996), but also other recent developments in the statistics and econometrics literatures such as robust bias-corrected inference and coverage error optimal bandwidth selection (Calonico, Cattaneo and Farrell, 2018, 2019). Furthermore, this article also proposes a simple way of estimating optimal bandwidths in practice that always delivers the optimal mean square error convergence rate regardless of the specific evaluation point, that is, no matter whether it is implemented at a boundary or interior point. Numerical performance is illustrated using an empirical application and simulated data, where a detailed numerical comparison with other R packages is given.

研究の動機と目的

• RおよびStataにおける非パラメトリックなカーネル密度推定と局所多項式回帰のための統合的かつ使いやすいソフトウェアパッケージの開発。
• 特に境界点における非パラメトリックなカーネル推定の従来の推論手法の悪い有限標本性能を是正すること。
• 評価点の位置にかかわらず最適な平均二乗誤差収束を保証する、現代的で理論的根拠を持つバンド幅選択法の実装。
• 異分散性に一貫したおよびクラスターロバストな分散推定法を用いたロバストな推論手順の提供により、被覆率の正確性を向上させること。
• 境界レートに適応する最適な収束率を達成する、実務的でデータ駆動型のバンド幅選択法の提供。

提案手法

• 局所多項式回帰推定量および分散推定量のための事前漸近的公式を用いることで、漸近的近似に比べて有限標本性能を向上させる。
• 点推定のための平均二乗誤差（MSE）および統合MSE（IMSE）近似に基づくバンド幅選択を実装する。
• 信頼区間構築のための最適バンド幅選択に、高次エッジワース展開による被覆誤差（CE）近似を用いる。
• ホモスケダスティシティに一貫した代替手法に代えて、異分散性に一貫した（HC）およびクラスターロバストな分散推定法を用いることで、バイアス補正推論を実現する。
• デフォルトのバンド幅選択器は境界レートに適応し、内部点および境界点の両方で最適な平均二乗誤差収束を保証する。
• すべての手順は完全にデータ駆動的であり、有限標本の性質を念頭に置いた設計であり、非パラメトリック統計およびエコノメトリクス分野における最近の理論的進展を活用している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限標本において、特に境界点で、非パラメトリックなカーネルベース推論手順が95%信頼区間の名目水準に近い被覆率を達成できるか。
• RQ2 HCおよびクラスターロバストな分散推定法を用いたロバストなバイアス補正は、従来のホモスケダスティシティに一貫した手法と比較して、推論の正確性を顕著に向上させるか。
• RQ3 1つのバンド幅選択法が、評価点が内部点であろうと境界点であろうと、最適な平均二乗誤差収束レートを達成できるか。
• RQ4 nprobustのパフォーマンスは、np、locfit、lpridgeなどの他のRパッケージと比較して、点推定および推論の正確性において優れているか。
• RQ5 有限標本において、母集団最適バンド幅とクロスバリデーションによるバンド幅を用いた場合、信頼区間の実証的被覆率はどの程度か。

主な発見

• nprobustパッケージは、境界点x=0における95%信頼区間の実証的被覆率が94%に達し、類似条件下で0%および76.2%の被覆率を報告したnpパッケージを著しく上回った。
• nprobustのすべての推論手順は、評価点やバンド幅選択法に関係なく、名目水準に近い被覆率を達成しており、局所曲率や境界効果に対してロバストであることが示された。
• パッケージのデフォルトバンド幅選択器は、内部点および境界点の両方で最適な平均二乗誤差収束レートを保証し、境界レートへの適応性を実現した。
• 点推定においてnprobustは他のパッケージと同等の平均二乗誤差を達成したが、推論性能は顕著に優れていた。
• シミュレーション結果から、nprobustのバンド幅選択器は母集団の目標に比べて良好な性能を示し、ROT選択器も平均的に良好な性能を示した。
• 事前漸近的公式およびロバストな分散推定法の使用により、境界点における推論の正確性が高次境界カービング効果をもたらし、向上した。