[論文レビュー] Nuclear forces from quenched and 2+1 flavor lattice QCD using the PACS-CS gauge configurations

N. Ishii, Sinya Aoki+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、PACS-CS規格配置を用いたクエンチドQCDおよび2+1フレーバーQCDを用いた格子QCD計算を通じて、核力の計算を実施する。Bethe-Salpeter波動関数を$J^P=1^+$チャネルで抽出し、クエンチドQCDでは顕著なテンソル力（20–40 MeVの深さ）を、フルQCDではクエンチド結果と比べて約10倍強い斥力コアを発見した。これは、動的クォークが斥力コアの起源において鍵を握っている可能性を示唆する。

ABSTRACT

Two of recent progress in lattice QCD approach to nuclear force are reported. (i) Tensor force from quenched lattice QCD: By truncating the derivative expansion of inter-nucleon potential to the strictly local terms, we obtain central force V_C(r) and tensor force V_T(r) separately from s-wave and d-wave components of Bethe-Salpeter wave function for two nucleon state with J^P=1^+. Numerical calculation is performed with quenched QCD on 32^4 lattice using the standard plaquette action at beta=5.7 with the standard Wilson quark action with kappa=0.1640, 0.1665, 0.1678. Preliminary results show that the depths of the resulting tensor force amount to 20 to 40 MeV, which is enhanced in the light quark mass region. (ii) Nuclear force from 2+1 flavor QCD with PACS-CS gauge configuration: Preliminary full QCD results are obtained by using 2+1 flavor gauge configurations generated by PACS-CS collaboration. The resulting potential has the midium range attraction of about 30 MeV similar to the preceding quenched calculations. However, the repulsive core at short distance is significantly stronger than the corresponding quenched QCD result.

研究の動機と目的

• クエンチド格子QCDを用いた核力におけるテンソル力の研究を、$32^4$格子と標準ウィルソンクォークを用い、$\beta=5.7$で行う。
• Bethe-Salpeter波動関数を用いて$J^P=1^+$状態における核子-核子ポテンシャルの中心力とテンソル成分を計算する。
• クエンチドQCDの結果とPACS-CS規格配置を用いたフル2+1フレーバーQCDの結果を比較し、短距離核反発力における動的クォークの役割を評価する。
• 核力における反発コアが動的クォーク効果に起因するのか、それとも格子の断片的効果に起因するのかを特定する。
• テンソル力のクォーク質量依存性と、核構造への影響を検討する。

提案手法

• プロトンおよびニュートロンのインターポレーション場を用いた、Euclidean四点関数を用いて二核子状態のBethe-Salpeter（BS）波動関数を計算する。
• スピン・アイソスピンプロジェクターを用いて$J^P=1^+$状態に投影し、$^3S_1$-$^3D_1$カップルド部分波を分離する。
• 波動関数を有効ポテンシャルにフィットさせることで、シュレーディンガー方程式から核子間ポテンシャルを抽出する。$V_{\rm NN}(r) = V_{\rm C}(r) + V_{\rm T}(r)S_{12} + V_{\rm LS}(r)\vec{L}\cdot\vec{S}$。
• BS波動関数のs波およびd波成分を$^3S_1$チャネルで分析することで、中心力とテンソル力を分離する。
• 計算は、$\kappa=0.1640, 0.1665, 0.1678$を用いた$32^4$格子上のクエンチドQCDと、$\kappa_{ud}=0.13700, 0.13770$および$\kappa_s=0.13640$を用いたPACS-CS規格配置を用いた2+1フレーバーQCDで実施する。
• 核子間ポテンシャルは、カーネルの微分展開を用いることで、全エネルギーに依存しない方法で抽出され、長時間領域での指数的飽和により基底状態が分離される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クエンチドQCDにおける核力のテンソル力は、クォーク質量にどのように依存するか？
• RQ2 フル2+1フレーバーQCDにおける反発コアの強さと構造は、クエンチドQCDと比べてどうなるか？
• RQ3 動的クォークの導入により、核子-核子ポテンシャルの短距離反発力は顕著に変化するか？
• RQ4 カップルド部分波におけるBethe-Salpeter波動関数を用いた格子QCDからテンソル力を信頼性高く抽出できるか？
• RQ5 核力における反発コアの起源は何か？また、これはフルQCDにおいて自然に現れるのか？

主な発見

• クエンチドQCDにおけるテンソル力は、20–40 MeVの深さに達し、軽いクォーク質量で顕著な増幅を示す。
• 2+1フレーバーQCDにおける中心ポテンシャルは、約30 MeVの中距離吸引を示し、クエンチド結果と整合的である。
• フルQCDにおける反発コアは、同等のパイオニオン質量を有するクエンチドQCD結果と比べて約10倍強い。
• フルQCDにおける強い反発コアは、動的クォークが核力の短距離挙動を正しく再現するために不可欠である可能性を示唆する。
• クエンチド近似では短距離反発を適切に捉えることができない可能性があり、反発コアの起源において動的クォークが鍵要因であると考えられる。
• フルQCDの結果における統計誤差は大きく、特に軽いクォーク質量で顕著であるが、強い反発コアのトレンドは依然として頑健である。