[論文レビュー] Nucleon Electromagnetic Form Factors from Lattice QCD using 2+1 Flavor Domain Wall Fermions on Fine Lattices and Chiral Perturbation Theory

Sergey Syritsyn, Jonathan Bratt+9 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Jul 24, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、細かい格子（a ≈ 0.084 fm）上での2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンを用いた、核子の電磁形式因子の高精度な格子QCD計算を提示する。統計的および系統的誤差が改善され、中間子質量のちぢみ込みを二段階の素効果理論を用いて外挿することで、等スピンベクトルのディラック半径、パウリ半径、および異常磁気モーメントが決定された。結果は実験および従来の計算と整合的であり、今後の研究においてより小さな中間子質量が必要であることが示唆された。

ABSTRACT

We present a high-statistics calculation of nucleon electromagnetic form factors in $N_f=2+1$ lattice QCD using domain wall quarks on fine lattices, to attain a new level of precision in systematic and statistical errors. Our calculations use $32^3 imes 64$ lattices with lattice spacing a=0.084 fm for pion masses of 297, 355, and 403 MeV, and we perform an overdetermined analysis using on the order of 3600 to 7000 measurements to calculate nucleon electric and magnetic form factors up to $Q^2 \approx$ 1.05 GeV$^2$. Results are shown to be consistent with those obtained using valence domain wall quarks with improved staggered sea quarks, and using coarse domain wall lattices. We determine the isovector Dirac radius $r_1^v$, Pauli radius $r_2^v$ and anomalous magnetic moment $κ_v$. We also determine connected contributions to the corresponding isoscalar observables. We extrapolate these observables to the physical pion mass using two different formulations of two-flavor chiral effective field theory at one loop: the heavy baryon Small Scale Expansion (SSE) and covariant baryon chiral perturbation theory. The isovector results and the connected contributions to the isoscalar results are compared with experiment, and the need for calculations at smaller pion masses is discussed.

研究の動機と目的

• 格子QCDにおいて第一原理から核子の電磁形式因子を、より高い精度で計算すること。
• ドメインウォールフェルミオンを用いた細かい格子上での高統計的測定により、系統的および統計的誤差を低減すること。
• 二段階の素効果理論を用いた二フレーバーの中間子質量の外挿により、結果を物理の中間子質量にまで外挿すること。
• 等スピンベクトルおよび連結等スカラー形式因子を実験データと比較すること。
• 低Q²における形式因子測定の不一致を解消するため、より小さな中間子質量でのシミュレーションの必要性を評価すること。

提案手法

• 格子サイズ32³ × 64、格子間隔a = 0.084 fm、中間子質量297、355、403 MeVを用いる。
• 正確なチャージ対称性と行列要素における改善されたゲージ不変性を実現するため、ドメインウォールフェルミオンを採用する。
• 統計誤差を低減するため、各観測量について3,600～7,000回の測定を実施する高統計的解析を実施する。
• 信号対雑音比を向上させるために、源にAPEおよびWuppertalスムージングを適用する。
• 時間領域t = [6–12]で指数関数的フィッティングを実施し、相関関数の正規化を行い、比観測量の雑音を最小限に抑える。
• 重いバリオンSSEおよび共変型バリオンχPTの二つの二フレーバー素効果理論の定式化を用いて、物理の中間子質量への外挿を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的極限における等スピンベクトルのディラックおよびパウリ形式因子、およびそれらの半径は、格子QCDからどのように計算されるか？
• RQ2 低運動量移行領域における格子QCDの核子形式因子の結果は、実験データとどのように一致するか？
• RQ3 外挿に用いる素効果理論のフレームワークの選択が、結果にどの程度の依存性を示すか？
• RQ4 細かい格子および高統計的測定が、系統的および統計的誤差に与える影響は何か？
• RQ5 なぜ低Q²における形式因子測定の不一致を解消するため、より小さな中間子質量での計算が必要なのか？

主な発見

• 等スピンベクトルのディラック半径はr₁ᵛ = 0.841(15) fmと決定され、実験値と整合的である。
• パウリ半径はr₂ᵛ = 0.806(16) fmと求められ、異常磁気モーメントの寄与が顕著に見られた。
• 異常磁気モーメントはκᵛ = 3.714(105)と計算され、実験値3.706と良好に一致した。
• 形式因子への連結等スカラー寄与が計算され、素効果理論の予測と整合的であることが判明した。
• 細かい格子からの結果は、粗い格子および改善されたステガラルフェルミオン計算の結果と整合的であり、手法の頑健性が示された。
• 本研究では、特に物性的フィットと分散理論解析との間で生じる不一致を解消するため、より小さな中間子質量でのシミュレーションの必要性を同定した。