[論文レビュー] Null Models and Modularity Based Community Detection in Multi-Layer Networks

Subhadeep Paul, Yuguo Chen|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2016

Complex Network Analysis Techniques被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、マルチレイヤーネットワークにおけるコミュニティ検出のための新しいモジュラリティ測度を提案する。これには、マルチレイヤー・コンフィギュレーション・モデルや期待次数モデルといった特化したノイズ・モデルを導入し、最適化によって性能を向上させる。シミュレートされたネットワークおよび実世界のネットワークにおいて優れた性能を示し、特に異種レイヤー間の相互作用を捉える点で優れている。

ABSTRACT

Multi-layer networks are networks on a set of entities (nodes) with multiple types of relations (edges) among them where each type of relation/interaction is represented as a network layer. As with single layer networks, community detection is an important task in multi-layer networks. A large group of popular community detection methods in networks are based on optimizing a quality function known as the modularity score, which is a measure of presence of modules or communities in networks. Hence a first step in community detection is defining a suitable modularity score that is appropriate for the network in question. Here we introduce several multi-layer network modularity measures under different null models of the network, motivated by empirical observations in networks from a diverse field of applications. In particular we define the multi-layer configuration model, the multi-layer expected degree model and their various modifications as null models for multi-layer networks to derive different modularities. The proposed modularities are grouped into two categories. The first category, which is based on degree corrected multi-layer stochastic block model, has the multi-layer expected degree model as their null model. The second category, which is based on multi-layer extensions of Newman-Girvan modularity, has the multi-layer configuration model as their null model. These measures are then optimized to detect the optimal community assignment of nodes. We compare the effectiveness of the measures in community detection in simulated networks and then apply them to four real networks.

研究の動機と目的

• レイヤー間の構造的非均一性を考慮した、マルチレイヤーネットワークにおける原理的でないモジュラリティ測度の欠如に対処すること。
• マルチレイヤーシステムにおける現実的なネットワーク生成プロセスを反映するノイズ・モデルを開発すること。
• これらのノイズ・モデルの下でモジュラリティスコアを最適化し、意味のあるコミュニティ構造を同定すること。
• 多様な合成的および実世界のマルチレイヤーネットワークにおいて、提案されたモジュラリティの性能を評価すること。

提案手法

• モジュラリティ最適化のためのノイズ・モデルとして、マルチレイヤー・コンフィギュレーション・モデルを提案し、ニューマン＝ジルヴァンのフレームワークをマルチレイヤー設定に拡張する。
• 度数の非均一性を補正する代替ノイズ・モデルとして、マルチレイヤー期待次数モデルを導入する。
• 2種類のモジュラリティ測度のカテゴリーを導出する：1つは期待次数ノイズ・モデルを用いた度数補正付きスティルスティック・ブロック・モデルに基づくもので、もう1つはコンフィギュレーション・モデル・ノイズ・モデルを用いた拡張されたニューマン＝ジルヴァンのモジュラリティに基づくものである。
• 標準的なコミュニティ検出アルゴリズムを用いて提案されたモジュラリティを最適化し、最適なノード割り当てを同定する。
• スパarsenessおよび非均一性を示すネットワークレイヤーに対応するため、ノイズ・モデルに修正を加える。
• 制御された条件下での感度および正確性を検証するため、シミュレートされたネットワークを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズ・モデルはどのようにマルチレイヤーネットワークに適応され、コミュニティ検出における原理的ベースラインを提供するか？
• RQ2 構造的非均一性が顕著なマルチレイヤーネットワークにおいて、コンフィギュレーション・モデルと期待次数・モデルのどちらがより頑健なコミュニティ検出をもたらすか？
• RQ3 既知の真のコミュニティ構造を持つ合成ネットワークにおいて、提案されたモジュラリティ測度はどのように性能を発揮するか？
• RQ4 層間相互作用が顕著に異なる実世界のマルチレイヤーネットワークにおいて、提案されたモジュラリティは意味のあるコミュニティを検出できるか？

主な発見

• 度数の非均一性が顕著なネットワークでは、マルチレイヤー期待次数モデルに基づく提案されたモジュラリティ測度が、コンフィギュレーション・モデルを用いたものよりも優れた性能を示す。
• 提案されたモジュラリティ測度は、特にレイヤーの接続パターンが多様なシミュレートされたマルチレイヤーネットワークにおいて、既知のコミュニティ構造を効果的に検出する。
• 本手法は、ソーシャル・ネットワークやタンパク質-タンパク質相互作用ネットワークを含む4つの実世界のマルチレイヤーネットワークにおいて、生物学的および社会的に意味のあるコミュニティを成功裏に同定した。
• 度数補正付きノイズ・モデルの使用により、コミュニティ検出における誤検出の減少を実現し、モジュラリティ最適化が向上した。
• 提案されたフレームワークは、異なるネットワークトポロジーおよびレイヤー相互作用パターンに対して、頑健であることが示された。
• 導出されたモジュラリティの最適化により、合成データおよび実データの両方で一貫性があり解釈可能なコミュニティ割り当てが得られた。