[論文レビュー] Numerical computation of stress-permeability relationships of fracture networks in a shale rock

Rafael March, D. Egya+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2020

Groundwater flow and contamination studies参考文献 19被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、実験的に導かれた破壊開口幅と線形弾性力学モデル内での接触相互作用アルゴリズムを用いて、オパリノスクリーの2次元破壊ネットワークにおける応力-透水係数関係を計算する数値的手法を提示する。この手法により、さまざまな応力条件下での有効透水係数の高精度なスケーリングが可能となり、1 MPaから20 MPaの応力範囲で透水係数が最大4桁変化することが示され、破壊の向きと連結性に起因する顕著な異方性が認められる。

ABSTRACT

We present stress-sensitive permeability relationships for two-dimensional fracture networks in the Opalinus Clay from the Mont Terri underground rock laboratory. These relationships may be used as a proxy for fracture network permeability in numerical models that resolve large spatial scales and are used in a variety of GeoEnergy applications involving flow in shaly rocks. To obtain these relationships we present a numerical procedure that uses experimentally determined stress-permeability relationships to numerically compute the effective permeability of the network. The material discontinuities stemming from the fractures are treated by a simple contact-interaction algorithm that accounts for normal interaction between fracture walls, allowing us to calculate the permeability of a fracture network under different stress conditions. We apply the procedure to four fracture networks digitized from two galleries of the Mont Terri rock laboratory. These fracture networks are mapped from the damage zone of the Main Fault that intersects the Opalinus Clay. The networks show a maximum variation of four orders of magnitude when stress ranges from 1MPa to 20 MPa. Our numerical procedure not only establishes representative stress-permeability relationships for a fractured rock mass under stress, but also provides a proxy for fracture network permeability for simulation in fractured formations.

研究の動機と目的

• 変動する応力条件下における破壊的岩体の有効透水係数を推定する信頼性の高い数値的手法の開発。
• 低透水性頁岩におけるラボスケールの単一破壊測定と大規模フィールドシミュレーションの間のギャップを埋める。
• 応力感受性透水係数に及ぼす破壊ネットワークの幾何学的形状、連結性、方位の影響を考慮する。
• CO2貯留や地熱システムなどの大規模地熱エネルギーシミュレーションにおける破壊ネットワーク透水係数の予測的代理指標を提供する。
• モン・テール地下岩盤研究所のフィールドデータに基づくモデルの妥当性を検証し、現実世界の条件への関連性を保証する。

提案手法

• 単一破壊の実験的応力-透水係数関係を2次元離散的破壊ネットワーク（DFN）モデルに統合する。
• 仮想要素に基づく力学ソルバーと接触相互作用アルゴリズムを用いて、破壊面の垂直応力による閉じ込みをシミュレートする。
• 外部荷重下での破壊の閉じ込みをモデル化するため、応力に依存する開口幅変化を伴う線形弾性材料挙動を適用する。
• 破壊の連結性と方位を考慮したネットワークスケールでの有効透水係数を計算するため、DFNベースの流れシミュレーションを実施する。
• 主応力状態を変化させた条件下で、破壊ネットワーク内におけるストークスに類似した流れ方程式を解くことで透水係数のスケーリングを実施する。
• 特にメインフォールトの破壊帯領域において、モン・テール岩盤研究所のフィールド測定結果と照合して結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オパリノスクリー内の破壊ネットワークの有効透水係数は、印加応力にどのように応じて変化するか。また、現実的な応力範囲内でどの程度の変化幅を示すか。
• RQ2 破壊の向きと連結性は、破壊的頁岩形成における応力-透水係数応答の異方性にどの程度寄与するか。
• RQ3 実験的破壊データと機械的接触アルゴリズムを統合した数値モデルは、大規模透水係数挙動を正確に予測できるか。
• RQ4 主に垂直方向に配向する破壊を有するネットワークにおいて、水平応力と垂直応力の違いが透水係数にどのように異なる影響を及ぼすか。
• RQ5 応力下での有効透水係数を決定づける要因として、ネットワークの幾何学的形状が単一破壊の特性を上回る影響を及ぼす程度はどの程度か。

主な発見

• オパリノスクリー内の破壊ネットワークの有効透水係数は、1 MPaから20 MPaに応力が上昇するに従い最大4桁の変化を示す。
• 垂直方向の流れ透水係数は、主に垂直方向に配向する破壊のため、水平応力（σxx）の変化に対して垂直応力（σyy）の変化よりも感受性が強い。
• 長く流れを効率よく伝導する破壊が流れ方向と一致しているため、モデルはy方向（垂直方向）に高い透水係数を予測する。
• 等方的応力条件下では、スケーリングされた透水係数が実験的破壊オパリノスクリー試料の測定値とよく一致しており、モデルの妥当性が裏付けられる。
• 単一破壊の特性よりも、破壊ネットワークの連結性と幾何学的形状が有効透水係数により大きな影響を及ぼすことが判明し、ネットワークスケールのモデリングの重要性が強調される。
• 本モデルは、CO2貯留、地熱エネルギー、炭化水素回収などの応用に適した、応力感受性透水係数の信頼性の高い代理指標を提供する。