[論文レビュー] Observable Gravity Waves From U(1)_${B-L}$ Higgs and Coleman-Weinberg Inflation

Nobuchika Okada, Qaisar Shafi|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、コロンゼル＝ワインバーグ機構による放射修正を伴う、非超対称なU(1)B-Lヒッグスインフレーションモデルを提案する。インフレートンはB-L荷電スカラー場の実部であり、スカラースペクトル指数 $ n_s \approx 0.96 $ を満たすと、重力波のテンソル対スカラー比 $ r \gtrsim 0.01 $ を予測する。これにより、近い将来の重力波観測が可能になるとともに、熱的または非熱的レプトゲネシスによるバリオゲネシスも成功する。

ABSTRACT

We present a realistic non-supersymmetric inflation model based on a gauged U(1)$_{B-L}$ symmetry and a tree-level Higgs potential. The inflaton is identified with the scalar field which spontaneously breaks U(1)$_{B-L}$, and we include radiative corrections à la Coleman-Weinberg in the inflaton potential. If the scalar spectral index $n_s$ lies close to 0.96, as indicated by the recent Planck and WMAP 9-yr measurements, the tensor-to-scalar ratio $r$, a canonical measure for gravity waves, exceeds 0.01. Thus, according to this model, gravity waves should be found in the near future. In this case, the quantity $|dn_s/d \ln k|$ lies in the range $0.004-0.005$. Successful baryogenesis can be realized in this class of models either via thermal or non-thermal leptogenesis.

研究の動機と目的

• 樹形ヒッグスポテンシャルに基づく、ゲージ化されたU(1)B-L対称性を持つ現実的で非超対称なインフレーションモデルの構築。
• コロンゼル＝ワインバーグ機構による放射修正を用いてインフレートンポテンシャルを生成し、階層問題を安定化する。
• プランクおよびWMAP 9年分のデータから観測されたスカラースペクトル指数 $ n_s \approx 0.96 $ を再現することの確認。
• 現在および近い将来の実験で観測可能なテンソル対スカラー比 $ r \gtrsim 0.01 $ を予測すること。
• 異常キャンセレーションおよびシー・サム機構に用いられる右手系ニュートリノを導入し、熱的または非熱的レプトゲネシスによるバリオゲネシスの成功を示すこと。

提案手法

• インフレートンを複素B-Lヒッグス場 $ \phi = \sqrt{2} \, \text{Re}[\Phi] $ の実部として特定し、真空期待値（VEV）$ v_{\text{BL}} $ がU(1)B-Lを $ \mathbb{Z}_2 $ に破る。
• リーマンニャン・グループ改善による1ループ有効ポテンシャルを、主対数近似で用い、パラメータ化された形で $ V = \lambda \left[ \frac{1}{4}(\phi^2 - v_{\text{BL}}^2)^2 + a \log(\phi / v_{\text{BL}}) \phi^4 + V_0 \right] $ と表す。ここで $ a = \beta_\lambda / (16\pi^2 \lambda) $ である。
• 右手系ニュートリノ、SMヒッグスダブルレット、U(1)B-Lゲージボソンとの結合から生じる放射修正を $ \beta $-関数 $ \beta_\lambda $ に含め、係数 $ a $ を決定する。
• ポテンシャルの最小値で真空中エネルギーがゼロになるように $ V_0 $ を調整して、宇宙定数を固定する。
• スローロールインフレーション形式を用いてスカラースペクトル指数 $ n_s $ およびテンソル対スカラー比 $ r $ を計算し、$ n_s \approx 0.96 $ に一致するように $ r $ を制約する。
• インフレートンがSMヒッグスボソンまたは右手系ニュートリノに崩壊する幅を用いて再結合温度 $ T_{\text{RH}} $ を評価し、熱的または非熱的レプトゲネシスの条件を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コロンゼル＝ワインバーグ修正を伴う非超対称U(1)B-Lヒッグスモデルは、プランクおよびWMAP 9年分のデータと整合するスカラースペクトル指数を生成できるか？
• RQ2 スカラースペクトル指数 $ n_s \approx 0.96 $ の条件下で、このモデルにおけるテンソル対スカラー比 $ r $ はどの程度であり、現在および近い将来の実験で観測可能範囲内にあるか？
• RQ3 異常キャンセレーションおよびシー・サム機構に用いられる右手法ニュートリノは、インフレーションダイナミクスおよび再結合プロセスにどのように影響を与えるか？
• RQ4 このモデルにおいて、熱的または非熱的レプトゲネシスによるバリオゲネシスは成功するか。ニュートリノ質量および結合定数にどのような条件が必要か？
• RQ5 B-LヒッグスとSMヒッグスの間の混合項 $ \lambda_{\text{mix}} $ の小ささが、インフレートンの崩壊およびモデルの整合性にどのような制約を課えるか？

主な発見

• スカラースペクトル指数 $ n_s \approx 0.96 $ の条件下で、モデルはテンソル対スカラー比 $ r \gtrsim 0.01 $ を予測し、近い将来の重力波検出器で観測可能な範囲にある。
• 量 $ |dn_s/d\ln k| $ は $ 0.004 - 0.005 $ の範囲にあり、プランク観測と整合的である。
• インフレートン質量は $ m_\phi \simeq 10^{13} \, \text{GeV} $ と推定され、右手法ニュートリノ質量 $ M_{N_3} \simeq 10^{17} \, \text{GeV} $ は $ a = -0.2 $ の場合、$ v_{\text{BL}} $ に依存しない。
• 再結合温度は最大で $ T_{\text{RH}}^{\text{Max}} \simeq 10^{15} \, \text{GeV} $ に達し、$ M_{N_i} \lesssim 10^{10} \, \text{GeV} $ かつ $ T_{\text{RH}} \ll T_{\text{RH}}^{\text{Max}} $ の場合、熱的レプトゲネシスが可能である。
• 小さな $ \lambda_{\text{mix}} $ の場合、インフレートンは主に右手法ニュートリノに崩壊し、$ T_{\text{RH}} \simeq 10^{14} \, \text{GeV} \times Y_N^i $ の非熱的レプトゲネシスが可能になる。
• $ \lambda_{\text{mix}} \ll \lambda_{\text{mix}}^{\text{Max}} \sim (Y_N^i)^2 $ の条件下で、モデルは小さな崩壊幅近似のもとで整合的であり、$ \beta $-関数計算においてヒッグス崩壊チャネルを無視することが正当化される。