[論文レビュー] Obstacle Constrained Total Area Coverage in Wireless Sensor Networks

M. Shyam, Anurag Kumar|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2010

Energy Efficient Wireless Sensor Networks参考文献 14被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、透過性と不透過性の両方の障害物を有する無線センサネットワークにおける最適な全領域カバレッジを実現する多項式時間アルゴリズムを提案する。六角形タイル張りの枠組みを用いてセンサ数を最小化する。センサ配置を六角形グリッド上の周波数割り当て問題としてモデル化することで収束性を証明し、最適なカバレッジを達成する。理論的境界では、最悪ケースの障害物配置において、単純なアプローチに比べて最大で1/3のセンサ数削減が可能であることが示された。

ABSTRACT

This paper deals with the accomplishment of total area coverage of an arbitrary region using sensors with a finite sensing radius of rs. For a given region, we aim to obtain a deterministic placement of sensors which, apart from ensuring that the entire region comes under the purview of at least a single sensor, minimises the number of sensors utilised. We begin by considering regions devoid of obstacles and thus having every location amenable for placement. Herein, we formalise the popular notion that sensors at the centres of the hexagons of a hexagonal tessellation provide the most optimal placement. We then move on to regions which may comprise obstacles of arbitrary size at arbitrary locations. We recognise two distinct classes of obstacles, namely transparent and opaque obstacles, which are distinguished by their ability (or the lack of it) to permit sensing radiation through them. In the real world, transparent obstacles model lakes, ponds and swamps, while the opaque ones stand for, inter alia, hills, trees and walls.We propose a polynomial-time algorithm for achieving optimal placement in the aforesaid scenarios and we prove its convergence.

研究の動機と目的

• 任意の障害物を有する2次元領域の1-カバレッジを達成するために必要なセンサ数を最小化すること。
• センサ配置およびセンシング範囲に影響を与える透過性（例：湖）および不透過性（例：壁）の両方の障害物に対処すること。
• 障害物のない領域におけるセンサ配置のための六角形タイル張りの最適性を形式化し、証明すること。
• 六角形格子上の共周波数割り当て問題としてカバレッジをモデル化することで、障害物を含む領域に対しても最適な配置戦略を拡張すること。
• 透過的および不透過的障害物の両方の状況において、収束性が保証され、センサ数が最小限に抑えるアルゴリズムを提供すること。

提案手法

• 本手法は、領域の六角形タイル張りから出発し、センサ位置を半径rsの外接円を持つ六角形の中心に配置する。
• 障害物の影響で部分的または完全にカバー不能になった異常な六角形を特定し、クラスタにグループ化する。
• 不透過性障害物の場合、各候補センサ位置における感応領域可能性領域（RSP）を計算して、物理的にカバー可能であることを保証する。
• 主タイル張りにおける格子シフト l ∈ L′ を用いたシフトベースのアプローチを用い、未カバー領域を削減する代替配置を探索する。
• 各配置後の未カバー領域は、次の式により更新される：Ul(A) = A − Δ[(∪x∈X Hrs(x)Ix∈A) ∩ RSP(x)] ∩ A、ここで Hrs(x) は感応ディスクであり、RSP(x) は物理的に到達可能な領域にカバー範囲を制限する。
• 収束性は、各反復で未カバー領域が単調に減少することを示すことにより証明され、これ以上削減できない時点で終了する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の障害物を有する領域において、最小のセンサ数で全領域カバレッジを達成する方法は何か？
• RQ2 透過的および不透過的障害物が共に存在する状況での最適センサ配置戦略は何か？
• RQ3 既知の最適カバレッジに適した六角形タイル張りを、障害物制約のある環境に拡張可能か？
• RQ4 不透過性障害物の存在が、必要なセンサ数の理論的上限に与える影響は何か？
• RQ5 このような制約付き環境におけるセンサ配置アルゴリズムの計算量および収束特性は何か？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、透過的および不透過的障害物の両方の状況において収束性を保証し、センサ数を最小限に抑える。
• 必要なセンサ数の理論的上限は n/3 であり、n は異常な六角形の数である。これは、各未カバー六角形が障害物に囲まれた最悪ケースの配置で達成される。
• 障害物のない領域では、六角形タイル張りを用い、六角形の中心にセンサを配置する戦略が、必要なセンサ数を最小化することを証明した。
• アルゴリズムは、六角形グリッド上の共周波数割り当て問題として問題をモデル化することで、最適な1-カバレッジを達成し、N = i² + ij + j² 個のクラスを用いることで、隣接する未カバー六角形が同じセンサを共有しないように保証する。
• シフトされたタイル張りを適用することで、k-カバレッジ（k=2,3）に対しても自然に拡張され、異なるタイル張りのセンサ間の十分な分離が保証される。
• 実験的比較により、提案手法はセンサ効率およびカバレッジ完全性の観点で、既存手法を上回ることが示された。