[論文レビュー] On ``Epitaxial Pb(Zr,Ti)O$_3$ thin films with coexisting tetragonal and rhombohedral phases''

И. В. Сергиенко|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2001

Ferroelectric and Piezoelectric Materials参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、MgO基板上に成長したエpitaxial PZT薄膜における応力誘起相共存の理論的モデルを修正し、熱膨張率の不一致および薄膜と基板間の弾性結合をギブス自由エネルギー形式に一貫して組み込む必要があることを示している。主な結果として、基板の弾性剛性および斜方相における非ゼロのせん断応力が考慮された、再定義された自己整合的自发ひずみの式が得られ、従来用いられてきた簡略化線形モデルの無効性が示された。

ABSTRACT

I present here theory of PZT thin film - MgO substrate system thermal expansion effect. I show that elastic properties of the substrate have to be taken into account to describe this effect.

研究の動機と目的

• エpitaxial Pb(Zr,Ti)O₃薄膜における、共存する正方晶相および斜方相の応力効果の理論的取り扱いを是正すること。
• 従来のモデルが斜方相における弾性結合および非ゼロのせん断応力を無視していたという不整合を是正すること。
• 熱力学的自由エネルギー形式を用いて、薄膜-基板系における自発ひずみおよび応力の自己整合的表現を導出すること。
• 基板の弾性特性がモーフロトロピック相境界がジルコニウム過剰領域にシフトすることに顕著に寄与することを示すこと。
• 従来の仮定とは対照的に、斜方相において非ゼロのせん断応力成分（σ₆）が存在することを示すこと。

提案手法

• 薄膜およびMgO基板の両方のギブス自由エネルギー（ΔG）に基づく形式的取り扱いであり、熱膨張および弾性応力項を含む。
• 自由エネルギーに応力および極化の2次項を組み込み、弾性柔度係数（s₁₁, s₄₄）および電圧起効果係数（Q₁₁, Q₄₄）に明示的な依存性を設ける。
• 薄膜-基板界面における境界条件の適用：面内ひずみの一致（x₁ = x′₁）および逆向きの垂直応力（H = -H′）の一致。
• 自由エネルギーを応力変数に関して最小化することで、自発ひずみ（x₁）および応力（H, σ₆）の自己整合的表現を導出する。
• 極化とせん断応力の結合から導かれる非ゼロのσ₆およびσ′₆を介して、斜方相におけるせん断ひずみ効果を明示的に取り扱う。
• 応力の2次項のみを含む線形化熱力学を用いることで、解析的解法が可能でありながら、主要な物理的効果を捉える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基板の弾性剛性を組み込むことで、エpitaxial PZT薄膜における自発ひずみの予測にどのような影響を与えるか？
• RQ2 薄膜-基板系において、PZTのモーフロトロピック相境界がなぜジルコニウム過剰側にシフトするのか？
• RQ3 PZTの斜方相における非ゼロのせん断応力（σ₆）の役割は何か？ そして、相の安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 熱膨張率の不一致および薄膜と基板間の弾性結合が、XRDパターンで観察される相共存にどのように同時に寄与するか？
• RQ5 ゼロでないせん断応力を仮定しないで、自己整合的熱力学モデルが正方晶相と斜方相の共存を説明可能か？

主な発見

• 従来モデルが斜方相でσ₆ = 0であると仮定していたのは誤りであり、せん断応力成分は非ゼロであり、一貫性を保つために考慮する必要がある。
• 再定義された自発ひずみ（x₁）の式には、薄膜および基板の両方の熱膨張率の不一致および弾性剛性の寄与が含まれる。
• 応力Hは、薄膜の性質だけでなく、薄膜および基板の全弾性柔度（s₁₁ + s₁₂）に依存するように修正された。
• せん断応力σ₆はσ₆ = -Q₄₄P₁P₃ / (s′₄₄ + s₄₄)として導出され、極化の異方性が斜方相にせん断応力を誘導することが示された。
• 最低次の近似においても、基板の弾性特性がひずみ応答および相安定性に顕著に影響を与えることがモデルで示された。
• 修正された理論により、Zr/Ti = 70/30および80/20のPZT薄膜で観察される正方晶相と斜方相の共存が、化学組成だけでなく、熱的および弾性的効果の共同作用によるものであると説明可能となった。