[论文解读] On the behavior of liquid drops on a solid surface. 1. The sliding of drops on an inclined surface

Ya. I. Frenkel'|ArXiv.org|Mar 7, 2005

Surface Modification and Superhydrophobicity被引用 38

一句话总结

本文基于最小总能量原理，建立液滴在倾斜固体表面上的形状与滑动行为的模型。推导了在良好润湿条件下液滴轮廓的微分方程，确定了液滴开始滑动的临界倾斜角度，并将接触角滞后现象推广至倾斜几何结构，为表面液滴的移动性提供了理论基础。

ABSTRACT

The idea of contact angle was generalized by using the principle of minimum total energy. The problems of the shape of the two-dimensional sessile drop and the drop on an inclined surface are considered. The differential equations describing the drop shapes are found in both cases. A case of good wetting is considered to determine the profiles of the sessile and inclined drops. The generalization of the boundary conditions for the contact angle hysteresis of the drop on an inclined surface is discussed. The limit of the inclination angle at which the drop begins to run down the inclined plane is found. The models of the drop detachment from the solid and the motion of liquid inside of the drop are discussed. This is not an original text.

研究动机与目标

• 将最小总能量原理应用于接触角概念的扩展，以适用于铺展液滴和倾斜液滴。
• 推导二维液滴在倾斜平面上处于平衡状态时的形状控制微分方程。
• 确定由于重力作用，液滴开始滑动的临界倾斜角度。
• 将接触角滞后现象的边界条件推广至倾斜表面。
• 模拟滑动过程中液滴的脱离及内部液体运动。

提出的方法

• 应用最小总能量原理，推导倾斜表面上液滴平衡形状的方程。
• 建立描述重力与表面张力作用下铺展液滴轮廓的微分方程。
• 利用变分法，在能量泛函中考虑界面能和重力势能。
• 假设良好润湿以简化边界条件，并分析液滴轮廓。
• 通过在三相线处修改边界条件，将接触角滞后效应纳入模型。
• 通过平衡重力与毛细力分析从静止状态到滑动状态的转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在重力作用下，二维液滴在固体表面上的平衡形状是什么？
• RQ2 当表面倾斜时，液滴轮廓如何变化？
• RQ3 液滴在何种临界倾斜角度开始沿表面滑动？
• RQ4 如何将接触角滞后现象推广至倾斜表面？
• RQ5 哪些机制控制滑动过程中液滴的脱离及其内部液体运动？

主要发现

• 倾斜表面上液滴轮廓由能量最小化推导出的二阶微分方程控制。
• 在良好润湿条件下，液滴在接触线附近呈现对称且扁平的轮廓，其曲率由表面张力和重力决定。
• 液滴开始滑动的临界倾斜角度由重力分量与毛细力之间的平衡决定。
• 通过考虑三相线处能量势垒的修改边界条件，将倾斜表面上的接触角滞后现象进行了推广。
• 该模型预测存在一个临界倾斜阈值，超过该阈值液滴将脱离并开始滑动，与实验观察一致。
• 液滴内部液体运动被建模为滑动过程中形状形变的后果，尽管其详细动力学未被量化。