[論文レビュー] On the dynamics of two photons interacting with a two-qubit coherent feedback network}

Guofeng Zhang, Yu Pan|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 66被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、1次元波ガイドに接続された2キュービットのコherentフィードバックネットワークと相互作用する2つの逆向きに伝播する光子のダイナミクスを、量子確率的微分方程式と入出力理論を用いて解析的に解き、定常状態における2光子出力状態を導出する。主な結果は、出力状態の明示的な解析的表現が得られ、フィードバックループ内での繰り返し散乱により強化された非線形光子-光子相互作用が可能であることを示している。特に、Hong-Ou-Mandel干渉とわずかに安定な単一光子デバイスの実現が可能であることが明らかになった。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to study the dynamics of a quantum coherent feedback network composed of two two-level systems (qubits) driven by two counter-propagating photons, one in each input channel. The coherent feedback network enhances the nonlinear photon-photon interaction inside the feedback loop. By means of quantum stochastic calculus and the input-output framework, the analytic form of the steady-state output two-photon state is derived. Based on the analytic form, the applications on the Hong-Ou-Mandel (HOM) interferometer and marginally stable single-photon devices using this coherent feedback structure have been demonstrated. The difference between continuous-mode and single-mode few-photon states is demonstrated.

研究の動機と目的

• 1次元波ガイド内に配置された2キュービットのコherentフィードバックネットワークと相互作用する2つの逆向きに伝播する光子の量子ダイナミクスをモデル化・分析すること。
• 量子確率的微分方程式と入出力形式を用いて、定常状態における出力2光子状態の解析的表現を導出すること。
• コherentフィードバック構造を用いて、量子干渉（Hong-Ou-Mandel効果）およびわずかに安定な単一光子デバイスへの応用を示すこと。
• 光子-光子相互作用の文脈において、連続モード状態と単一モード状態の違いを明確にすること。

提案手法

• 2キュービットネットワークが1次元波ガイドに結合する系を、量子確率的微分方程式（QSDEs）で定式化すること。
• 入出力フレームワークを用いて、光子の放出、散乱、およびキュービット間のフィードバックをモデル化すること。
• 周波数領域における線形常微分方程式を解くために、フーリエ変換とグリーン関数技法を適用すること。
• 場の演算子と原子遷移の連立式を解くことで、定常状態における出力2光子状態を導出すること。
• 解における時刻順指数関数的項を扱うために、系の生成子行列の固有値分解を用いること。
• リッピマン＝シュヴィンガー形式とデルタ関数の制約を用いて、無限の過去（t₀ → -∞）における相関関数を簡略化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの逆向きに伝播する光子が駆動する2キュービットのコherentフィードバックネットワークは、定常状態における2光子出力状態にどのように影響を与えるか？
• RQ2 連続モード領域における出力2光子状態の解析的表現は何か？ これは単一モード近似とどのように異なるか？
• RQ3 コherentフィードバック構造は、Hong-Ou-Mandel効果に関連するような強化された光子-光子相互作用を実現可能か？
• RQ4 パルス形状や結合パラメータは、励起確率および系内の光子相関にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 入出力理論と量子確率的微分方程式を用いて、周波数領域における定常状態出力2光子状態が解析的に導出された。
• 解の結果、フィードバックループにより複数回の光子-キュービット相互作用が可能となり、有効な非線形性が強化されることを示した。
• 特定の条件下で、出力状態はHong-Ou-Mandelに類似した干渉を示し、強い束縛（bunching）行動を示した。
• 連続モード状態と単一モード状態の違いが、特にスペクトル的・時間的相関構造において解析的に示された。
• 原子励起確率の最大値は、上昇指数パルスではγ = 5κ、ガウスパルスではΩ = 2 × 1.46κに達し、最適な結合領域を示した。
• 出力状態の相関関数にδ(ν₁ + ν₂ − ω₁ − ω₂)を含む項が含まれており、散乱過程におけるエネルギー運動量保存則の成立が確認された。