[論文レビュー] On the failure of beam-like topologically interlocked structures

Ioannis Koureas, Mohit Pundir+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2022

Adhesion, Friction, and Surface Interactions被引用数 1

ひとこと要約

本研究は、摩擦、幾何学的形状、材料特性の相互作用に注目し、結合有限要素法と解析的手法を用いて、ビーム型のトポロジカルに相互接続された構造（TIS）の破壊メカニズムを調査する。破壊がすべり支配か、または固定支配かを決定するのは、構造の高さと摩擦係数の組み合わせであることが判明し、界面の固定とブロックの回転によって制限される普遍的な性能飽和限界が存在することが明らかになった。この限界は、材料や幾何的設計に依存しない。

ABSTRACT

Topologically interlocked structures are architectured by fitting together blocks that are constrained geometrically through contact and friction by their neighboring blocks. As long as the frictional strength is nowhere exceeded, the blocks stick against each other, allowing for large rotations. Once the interfacial stresses exceed the frictional strength, relative sliding between the blocks alters the structure's mechanical response. Improving the structural performance, precisely the strength and the toughness, has been one of the main focal points in the literature. However, many fundamental questions regarding the role and effect of the interface mechanisms (stick and slip) and rotation of the blocks have not been addressed yet. Here, we carry out a parametric analysis to understand the effect of Young's modulus, friction coefficient and geometry of the blocks on the dominance of the stick or slip governed mechanism. We combine analytical and computational tools to analyze the failure mechanisms and the response capacities of beam-like topologically interlocked structures. This is achieved using a finite element method coupled with a penalty-based approach for enforcing contact constraints along interfaces. We show that the combination of the structure's height and the friction coefficient controls whether the failure mechanism is slip-governed or stick-governed. Furthermore, we demonstrate that the sticking mechanism across all interfaces along with the rotation of the blocks dictates a saturation level to the mechanical performance of a given structure irrespective of geometric and material properties. This provides a theoretical upper bound for the structural response of topologically interlocked structures and establishes a theoretical benchmark of achievable performance.

研究の動機と目的

• TISにおける破壊がすべり支配か固定支配かを決定する要因として、縦弾性係数、摩擦係数、ブロックの幾何形状がどのように影響するかを明確化すること。
• 固定支配およびすべり支配の応答における、構造的容量（荷重耐力、エネルギー吸収、剛性、たわみ）を定量化すること。
• 界面の固定とブロックの回転に起因する機械的応答の飽和レベルを特定することで、TIS性能の理論的上限を確立すること。
• 材料や幾何的パラメータに依存しない、TISで達成可能な性能のベンチマークを提供すること。これには、界面力学の役割を独立して特定することが含まれる。

提案手法

• ブロック間の摩擦接触制約を実装するために、ペナルティに基づく接触定式化を用いた有限要素法（FEM）を採用した。
• 純粋な固定状態における荷重耐力の解析的表現を導出するために、ラーメンモデル近似を用いた。
• 破壊モードの優位性に与える影響を評価するため、縦弾性係数（E）、摩擦係数（µ）、構造的高さ（h）を変化させたパラメトリックスタディを実施した。
• 接触力の予測精度を保証するため、FEMシミュレーションをCattaneo-Mindlin接触問題の解析解と照合して検証した。
• 数値的安定性と界面での侵入量の最小化を確保するため、メッシュ収束性およびペナルティパラメータの感度解析を実施した。
• クーロンの摩擦法則とラーメンモデルの幾何学的形状を用いて、固定からすべりへの遷移の理論的閾値を導出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縦弾性係数、摩擦係数、幾何的パラメータは、TISの破壊メカニズムがすべり支配か固定支配かにどのように影響するか？
• RQ2 界面の固定とブロックの回転が、TISの最大機械的性能を制限する役割を果たすメカニズムは何か？
• RQ3 材料や幾何的設計に依存しない、構造的応答の理論的上限を確立できるか？
• RQ4 構造的高さと摩擦係数の組み合わせが、ビーム型TISにおける支配的破壊メカニズムをどのように決定するか？
• RQ5 局所的なすべり発生と、固定とすべりの共存が、全体の剛性および荷重耐力にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• ビーム型TISにおける破壊モードがすべり支配か固定支配かに優位性を示すかどうかは、主に構造的高さと摩擦係数の組み合わせによって決定される。
• 界面の固定とブロックの回転によって制限される普遍的な性能飽和限界が存在し、これは材料や幾何的特性に依存しない。
• TISの最大荷重耐力およびエネルギー吸収能力は、この飽和レベルによって上限づけられており、これは理論的性能ベンチマークとして機能する。
• すべりが存在しない状況でも、界面の固定状態におけるブロックの回転能力が全体の構造的応答を制限し、硬い上限を設定する。
• クーロンの摩擦法則とラーメンモデルの幾何学的形状を用いて、固定からすべりへの遷移が解析的に予測可能であり、破壊モード優位性の理論的閾値を提供する。
• 数値シミュレーションの結果、適切にキャリブレーションされた状態では、メッシュの細分化やペナルティパラメータの変更が全体応答に顕著な影響を及ぼさないことが示され、解のロバスト性が確認された。