[論文レビュー] On the mass and decay constant of the P-wave ground and radially excited $h_{c}$ and $h_{b}$ axial-vector mesons

K. Azizi, J. Y. Süngü|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、次元8までの真空凝縮を含む2点QCD総和規則法を用いて、P波基底状態および励起状態の$h_c$および$h_b$軸対称メソンの質量と崩壊定数を計算した。結果は、$m_{h_c}(2P) \approx 3950\,\text{MeV}$および$f_{h_c}(2P) \approx 210\,\text{MeV}$を予測し、未知の$h_c(2P)$状態の実験的探索に重要な指針を提供する。

ABSTRACT

The mass and decay constant of the heavy quarkonia $h_{Q}(1P)$ and $h_{Q}(2P)$ (Q = b, c) with quantum numbers $J^{PC} =1^{+-}$ are calculated in the framework of the two-point QCD sum rule method by taking into account the vacuum condensates up to eight dimensions. We compare our results for parameters of the $h_{b}(1P)$ and $h_{c}(1P)$ quarkonia, and their first radially excited states $h_{b}(2P)$ and $h_{c}(2P)$ with available experimental data as well as predictions of other theoretical studies existing in the literature. The results of present work may shed light on experimental searches for the $h_{c}(2P)$ state.

研究の動機と目的

• QCD総和規則を用いて、$h_c(1P)$、$h_c(2P)$、$h_b(1P)$、$h_b(2P)$軸対称メソンの質量と崩壊定数を計算すること。
• 特に測定が困難な$h_c(2P)$状態の理解を深め、理論的知見を向上させること。
• 既存の実験データおよび他の理論的モデルと比較し、一貫性と妥当性を評価すること。
• 今後の強い、電磁的、弱い崩壊の実験的解析に定量的入力を提供すること。
• 特に軸対称型とテンソル型の相互作用カレントの選択に対する結果の感度を評価すること。

提案手法

• $Q = c, b$の$h_Q$状態における軸対称カレント演算子の相関関数に2点QCD総和規則法を適用する。
• グルーオン凝縮$\langle \alpha_s G^2/\pi \rangle$、$\langle g_s^3 G^3 \rangle$、$\langle (\alpha_s G^2/\pi)^2 \rangle$を含む、次元8までの真空凝縮を組み込む。
• グルーオン凝縮の非摂動的寄与を用いてスペクトル密度を導出し、ディラックのデルタ関数およびその微分を含む明示的表現を提示する。
• ボレル変換と連続状態の減算を用いて総和規則を抽出し、ボレルパラメータと連続状態しきい値を入力パラメータとして用いる。
• ボレル窓と連続状態しきい値の最適化を実施し、総和規則の予測の安定性と収束性を確保する。
• 先行研究で得られたテンソル型カレントを用いた結果と比較し、相互作用カレントの選択に対する感度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $h_c(2P)$軸対称メソンの予測された質量と崩壊定数は何か？また、実験データとどのように比較できるか？
• RQ2 $h_b(1P)$および$h_b(2P)$のQCD総和規則による質量と崩壊定数の予測は、実験的観測と他の理論的モデルとどのように一致するか？
• RQ3 軸対称カレントとテンソル型カレントを用いた場合の総和規則結果にどのような影響があるか？
• RQ4 ボレルパラメータと連続状態しきい値の変化に対して予測はどの程度安定か？
• RQ5 理論的予測は、$h_c(2P)$状態の今後の実験的探索をどのように支援できるか？

主な発見

• $h_c(2P)$状態の予測された質量は$3950^{+100}_{-110}\,\text{MeV}$であり、HISHモデルの$3934-3956\,\text{MeV}$の範囲と整合的である。
• $h_c(2P)$の崩壊定数は$210^{+40}_{-35}\,\text{MeV}$と予測され、実験的検出のベンチマークとしての役割を果たす。
• $h_b(1P)$については、質量が$9886^{+81}_{-78}\,\text{MeV}$、崩壊定数が$325^{+61}_{-57}\,\text{MeV}$と予測され、他の理論的研究と一致する。
• $h_b(2P)$状態の質量は$10331^{+108}_{-117}\,\text{MeV}$、崩壊定数は$286^{+58}_{-53}\,\text{MeV}$と予測される。
• 軸対称カレントを用いた場合、先行研究で用いられたテンソル型カレントと比較して、$h_b(1P)$の崩壊定数は9.85%低く、$h_b(2P)$では10.06%高い値が得られた。
• 質量の理論的予測は、既存の実験的データおよび他のモデルと整合的であるが、崩壊定数は異なる手法間で顕著なばらつきを示している。