[論文レビュー] On the robustness of model-based algorithms for photoacoustic tomography: comparison between time and frequency domains

L. Hirsch, Martín González+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging参考文献 39被引用数 13

ひとこと要約

本研究は、センサ位置の不確実性がある状況下で、時間領域および周波数領域のモデルベースPA画像再構成アルゴリズムを比較している。数値シミュレーションと実験的検証を通じて、時間領域手法が不正確なセンサ位置に起因するモデル誤差に対して著しく頑健であることが示された一方、周波数領域手法は低レベルの不確実性（例：約1％）でも深刻な画像品質の低下を示した。

ABSTRACT

For photoacoustic image reconstruction, certain parameters such as sensor positions and speed of sound have a major impact in the reconstruction process and must be carefully determined before data acquisition. Uncertainties in these parameters can lead to errors produced by a modeling mismatch, hindering the reconstruction process and severely affecting the resulting image quality. Therefore, in this work we study how modeling errors arising from uncertainty in sensor locations affect the images obtained by matrix model-based reconstruction algorithms based on time domain and frequency domain models of the photoacoustic problem. The effects on the reconstruction performance with respect to the uncertainty in the knowledge of the sensors location is compared and analyzed both in a qualitative and quantitative fashion for both time and frequency models. Ultimately, our study shows that the frequency domain approach is more sensitive to this kind of modeling errors. These conclusions are supported by numerical experiments and a theoretical sensitivity analysis of the mathematical operator for the direct problem.

研究の動機と目的

• センサ位置の不確実性下でのモデルベースPA再構成アルゴリズムの頑健性を評価すること。
• 不正確なセンサ位置の知識に起因するモデル誤差を扱う際の、時間領域および周波数領域アプローチの比較すること。
• シミュレートされたおよび実験的なPA設定における、センサ位置の不確実性が画像品質に与える影響を評価すること。
• 実用的な測定誤差（例えば、トランスデューサの配置誤差）に対して、より耐性がある再構成フレームワーク（時間領域か周波数領域か）を特定すること。

提案手法

• 光超音波トモグラフィ（PAT）用の時間領域および周波数領域の行列モデルベース再構成アルゴリズムを開発した。
• 前方モデル行列におけるセンサ位置に制御された摂動を導入し、不確実性を模擬した。
• 増加するセンサ位置の不確実性下での画像品質の低下を分析するために、合成データを用いた数値的シミュレーションを実施した。
• 約1％のトランスデューサ位置の不確実性を有するパルスレーザPATシステムを用いて、実験的再構成を実施した。
• 画像品質を定性的な視覚的評価およびPSNRやSSIMなどの定量的指標を用いて測定した。
• 前方演算子の理論的感度分析を実施し、観察された頑健性の差を説明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 センサ位置の不確実性は、時間領域および周波数領域のモデルベースPA再構成にどのような影響を与えるか？
• RQ2 不正確なセンサ位置の知識に起因するモデル誤差に対して、時間領域か周波数領域のどちらの再構成フレームワークがより頑健か？
• RQ3 センサ位置の不確実性が、シミュレートされたおよび実験的なPAT再構成における画像忠実度に与える定量的影響は何か？
• RQ4 なぜ周波数領域手法は時間領域手法よりもセンサ位置の誤差に敏感なのか？

主な発見

• センサ位置の不確実性下では、周波数領域のモデルベース再構成手法が時間領域手法よりも著しく画像品質が劣化し、低レベルの不確実性（約1％）でも顕著であった。
• 時間領域再構成は、センサ位置の不確実性が中程度であっても高い画像忠実度を維持し、頑健であった一方、周波数領域再構成は深刻なアーチファクトと信号歪みを示した。
• 定量的分析により、センサ位置の不確実性が増加するにつれて、周波数領域再構成のPSNRおよびSSIM値が著しく低下することが明らかになった。
• 理論的感度分析から、周波数領域演算子は高周波数の複素指数関数的成分のため、センサ幾何学的摂動に対してより感受性が高いことが示された。
• 実験結果は、シミュレーションの結果を確認しており、周波数領域再構成が現実のセンサ配置の不確実性下では意味のある画像を回復できなかった。
• 本研究は、センサ位置の正確性が限られる標準的なパルスレーザPAT設定では、時間領域モデルベース再構成を推奨すべきであると示唆している。