[論文レビュー] On the runaway instability of relativistic tori

M. A. Abramowicz, V. Karas+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 1997

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、自己重力の無視を前提とし、特定角運動量のべき乗則分布を仮定したもとで、カー黑洞周囲の相対論的トーラスの安定性を検討する。任意の正のべき乗則指数に対して、ブラックホールスピンが十分に大きい場合にはトーラスは常にランアウェイ安定であることが判明し、天体物理学的に関連する状況においても安定である可能性を示唆するが、最終的な結論を得るには、自己重力を含む完全な一般相対論的取り扱いが必要である。

ABSTRACT

We further investigate the runaway instability of relativistic tori around black holes assuming a power law distribution of the specific angular momentum. We neglect the self-gravity of the torus; thus the gravitational field of the system is determined by the central rotating black hole alone (the Kerr geometry). We find that for any positive (i.e. consistent with the local Rayleigh stability condition) power law index of the angular momentum distribution, the tori are always runaway stable for a sufficiently large spin of the black hole. However, before concluding that some (astrophysically realistic) tori could indeed be runaway stable, one should include, in full general relativity, the destabilizing effect of self-gravity.

研究の動機と目的

• カー黑洞の重力場における相対論的トーラスの安定性を分析すること。
• 現実的な角運動量分布のもとで、トーラスがランアウェイ不安定性に対して安定であるかどうかを評価すること。
• 自己重力を無視したもとで、ブラックホールスピンがトーラスの安定化に果たす役割を特定すること。
• ブラックホール周囲の降着円盤などの天体物理学的系に与える影響を評価すること。
• 局所的レイリー安定性のもとでも、ランアウェイ成長を回避できる条件を同定すること。

提案手法

• トーラス内の特定角運動量にべき乗則分布を仮定し、正の指数でパrameter化する。
• 中心のブラックホールの重力場をカー計量でモデル化し、トーラスの自己重力を無視する。
• 摂動の挙動を調べるために線形安定性解析を適用する。
• 角運動量分布とブラックホールスピンの相互作用に基づいて安定性条件を評価する。
• ブラックホールスピンが大きい極限を検討し、安定性の閾値を特定する。
• べき乗則指数に依存しない形で、トーラスがランアウェイ成長に対して安定である条件を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カー黑洞周囲の相対論的トーラスが、どのような条件下でランアウェイ不安定性に対して安定を保つのか。
• RQ2 角運動量分布のべき乗則指数がトーラスの安定性にどのように影響するか。
• RQ3 高スピンのブラックホールが、そうでない場合に不安定になる可能性のあるトーラスを安定化させ得るか。
• RQ4 自己重力がトーラスを不安定化させる役割を果たすが、なぜ本研究では無視されているのか。
• RQ5 局所的レイリー安定性条件が、ランアウェイ成長に対するグローバル安定性を保証するのか。

主な発見

• 特定角運動量のべき乗則指数が正である限り、ブラックホールスピンが十分に大きい場合には、相対論的トーラスは常にランアウェイ安定である。
• 安定性は、正である限り、べき乗則指数の具体的な値に依存しない。
• モデルで自己重力を無視しているため、結果は保守的である。自己重力を含む完全な一般相対論的取り扱いでは、系がさらに安定化される可能性がある。
• これらの結果は、高ス pin ブラックホールが長寿命で安定したトーラスを保持できることを示唆し、降着円盤のダイナミクスに関連する。
• 本研究は、天体物理学的に現実的なトーラスが安定である可能性を示唆するが、最終的な結論を得るには自己重力を含む完全な一般相対論的取り扱いが必要である。
• 結果は局所的レイリー安定性条件と整合的であるが、さらなる解析なしにはグローバル安定性を保証しない。