[論文レビュー] On the suitability of generalized regression neural networks for GNSS position time series prediction for geodetic applications in geodesy and geophysics

Mostafa Kiani Shahvandi|arXiv (Cornell University)|May 22, 2020

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、測地学的応用におけるGNSS位置時系列の予測に、一般化回帰ニューラルネットワーク（GRNN）を評価している。14か所の全球ステーションのデータを用いて、GRNNは連続データでは最大3 cm、不連続データでは最大6 cmのセンチメートルレベルの精度を達成し、従来のスレータ法（Theta method）に比べて精度で最大250倍、速度で4.6倍優れている。

ABSTRACT

In this paper, the generalized regression neural network is used to predict the GNSS position time series. Using the IGS 24-hour final solution data for Bad Hamburg permanent GNSS station in Germany, it is shown that the larger the training of the network, the higher the accuracy is, regardless of the time span of the time series. In order to analyze the performance of the neural network in various conditions, 14 permanent stations are used in different countries, namely, Spain, France, Romania, Poland, Russian Federation, United Kingdom, Czech Republic, Sweden, Ukraine, Italy, Finland, Slovak Republic, Cyprus, and Greece. The performance analysis is divided into two parts, continuous data-without gaps-and discontinuous ones-having intervals of gaps with no data available. Three measure of error are presented, namely, symmetric mean absolute percentage error, standard deviation, and mean of absolute errors. It is shown that for discontinuous data the position can be predicted with an accuracy of up to 6 centimeters, while the continuous data positions present a higher prediction accuracy, as high as 3 centimeters. In order to compare the results of this machine learning algorithm with the traditional statistical approaches, the Theta method is used, which is well-established for high-accuracy time series prediction. The comparison shows that the generalized regression neural network machine learning algorithm presents better accuracy than the Theta method, possibly up to 250 times. In addition, it is approximately 4.6 times faster.

研究の動機と目的

• 測地学的および地球物理学的応用におけるGNSS位置時系列の予測に、一般化回帰ニューラルネットワーク（GRNN）の適性を評価すること。
• 学習データ量およびデータの連続性（ギャップの有無）が予測精度に与える影響を調査すること。
• 多様な地球物理学的環境において、複数の誤差指標を用いて、GRNNの性能を標準的なスレータ法と比較すること。
• 観測条件、受信機タイプ、環境要因の異なるステーションにおいて、GRNNの頑健性と効率性を評価すること。
• 機械学習的手法（GRNNを含む）が、従来の統計的手法に比べて、測地学的時系列予測においてより高い精度と速度を達成できるかどうかを同定すること。

提案手法

• GRNNをGNSS位置時系列に適用し、歴史的データを入力として、将来の位置成分（X, Y, Z）を予測するようにネットワークを学習させる。
• 非パラメトリックなカーネルベースのアプローチを用い、予測を訓練データの重み付き平均として計算することで、逆行列計算や正則化の必要がない。
• 予測精度は、対称平均絶対誤差率（sMAPE）、標準偏差（StD）、絶対誤差の平均（MAbs）の3つの指標を用いて評価する。
• 学習データ量の変化が予測精度に与える影響を評価するため、学習データ量を変化させた。その結果、訓練データ量が増加するにつれて性能が向上することが示された。
• 連続的および不連続的な時系列の両方で手法をテストし、14か所のIGSステーションの実データに含まれるギャップやシミュレートされたギャップを含めた。
• スレータ法（標準的な統計的手法）と同一のデータおよび誤差指標を用いて比較することで、公正な評価を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 学習データセットのサイズが、GNSS位置時系列におけるGRNNの予測精度にどのように影響するか？
• RQ2 ギャップの有無（データの不連続性）が、連続データと比較してGRNNの予測性能に与える影響は何か？
• RQ3 GRNNは、GNSS時系列予測において、標準的なスレータ法と比較して、精度および計算速度の面でどの程度優れているか？
• RQ4 GRNNの予測精度は、地理的地域や環境条件の違いによって顕著に変化するか？
• RQ5 GRNNは長期的なGNSS位置予測においてセンチメートルレベルの精度を達成できるか？ また、従来の統計モデルに比べてより頑健であるか？

主な発見

• 連続的なGNSS位置時系列では、GRNNが最大3 cmの予測精度を達成し、学習データ量が増えるほど精度が向上することがわかった。
• ギャップを含む不連続な時系列に対しても、GRNNは最大6 cmの予測精度を維持しており、欠損データに対して高い頑健性を示している。
• GRNNは、sMAPE、StD、MAbsの指標で、スレータ法に比べて最大250倍の相対的精度の向上を示し、バイアスと分散が著しく低いことがわかった。
• GRNNはスレータ法に比べて約4.6倍高速であり、大規模またはリアルタイム応用において優れた計算効率を示している。
• 測定ノイズを明示的に考慮していないにもかかわらず、観測精度の高い成分に対して高い予測精度を示しており、これはGRNNの汎用性を示している。
• 多様な地球物理学的環境や受信機タイプにおいても良好な性能を発揮しており、世界中のさまざまなGNSSステーションへの広範な適用可能性が示された。