[論文レビュー] On the theory of high temperature superconductivity

P. Brovetto, V. Maxia+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、銅酸化物および関連する非摂氏超伝導体における高温超伝導のための新規メカニズムを提案する。ここで電子対は、隣接する層に存在する同じ運動量を持つ電子間のスピン・スイングレット結合によって形成され、従来のBCS対応とは異なる。核の対形成理論に類似した正準変換を用いることで、モデルはBCSに類似した超伝導ギャップと臨界温度の線形関係を再現し、実験観測と整合する半分満たされたバンドと、バンド幅に比例するフェルミエネルギーを予測する。

ABSTRACT

We deal with a model for high-temperature superconductivity which maintains that in cuprates spin-singlet bonds are formed between electrons running in the neighbouring layers of copper oxide found in lattice of these materials. This model reutilizes the BCS scheme, but with the essential difference that the electron pairs are characterized by equal, rather than opposite, momenta as in Cooper pairs. In the present paper, we consider the electron pair formation and a peculiar canonical transformation analogous to the transformation once applied to the theory of pairing correlations in nuclear matter. It is shown that the quasi-particle energy spectrum remains that of the BCS theory, including the linear relationship between forbidden energy gap and critical temperature. The model is also applied to superconductivity of some copperless perovskites of mixed stoichiometry, whose features are of special worth in understanding the mechanism of the phenomenon. The possibility of enhancing critical temperature in cuprates by inserting monovalent ions into the lattice is considered

研究の動機と目的

• 銅酸化物および非摂氏超伝導体（銅不含有ペロブスカイトを含む）における高温超伝導の統一的理論枠組みを構築すること。
• 多様な化学組成を有する層状で不均一な格子と未対電子を有する物質において、超伝導がどのように発現するかを説明すること。
• 等運動量・スピン・スイングレット結合による電子対形成が、BCSに類似したエネルギーギャップと臨界温度の関係をもたらすことを示すこと。
• 格子の不連続性と電子ドーピングが、混合ストイキオメトリのペロブスカイトにおける超伝導の実現に果たす役割を調査すること。
• キューブレート格子に一価イオンを挿入することでTcを向上させられる可能性を検討すること。

提案手法

• 標準のクーパー対形成とは異なり、電子対が等しい運動量を有するという修正BCSフレームワークを採用する。
• 核の対形成理論で用いられるのと類似した正準変換を適用し、ハミルトニアンを準粒子基底へ写像する。
• 準粒子エネルギー準位を導出し、エネルギーギャップとTcの間の線形関係を示すBCS形式を保持していることを示す。
• オーバーラップ積分と交換積分を用いてCuO2面における電子遷移およびクーロン相互作用をモデル化し、タイトバインディングに類似したバンド構造を導出する。
• 正方格子における最近接遷移を仮定し、運動量格子上の等エネルギー等高線を解析することでフェルミエネルギーと状態密度を計算する。
• 数値積分を用いてフェルミエネルギー以下の状態数を決定し、バンド幅に依存しない関係μΩF = 1.28が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 等運動量電子対に基づく対形成メカニズムは、銅酸化物および関連材料における高温超伝導を説明できるか？
• RQ2 提案されたモデルは、実験で観測された超伝導ギャップと臨界温度の線形依存性を再現するか？
• RQ3 特にdバンドの充填度が、これらの材料における超伝導特性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 格子の不連続性と電子ドーピングは、混合ストイキオメトリのペロブスカイトにおける超伝導の実現にどのような役割を果たすか？
• RQ5 モデルが予測するように、キューブレート格子に一価イオンを挿入することでTcを向上させられるか？

主な発見

• モデルはBCSに類似した超伝導ギャップと臨界温度の線形関係を再現しており、提案された対形成メカニズムが実験的傾向と整合していることを確認した。
• フェルミエネルギーはμ = 0.64B（Bはバンド幅）として得られ、実験観測と整合する半分満たされたdバンドを示している。
• 化学ポテンシャルとフェルミエネルギーにおける状態密度の積はμΩF = 1.28を満たし、バンド幅や特定の行列要素に依存しない普遍的関係である。
• CuO2面上の電子バンド構造はε(k) = (B/2)[2 - cos(kxσ) - cos(kyσ)]として導出され、半分満たし状態では正方格子のフェルミ面形状を示す。
• モデルは、電子ドーピングと格子の不連続性のおかげで、銅不含有ペロブスカイトでも超伝導が発現可能であると予測しており、実測Tc（最大30 K）と整合する。
• キューブレート格子への一価イオンの挿入により、電子密度が変化し、有利な対形成条件が促進されるため、Tcの向上が予測される。