[論文レビュー] Online Allocation with Traffic Spikes: Mixing Adversarial and Stochastic Models

Hossein Esfandiari, Nitish Korula+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2017

Advanced Bandit Algorithms Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、オンライン広告におけるトラフィックスパイクに対応するため、確率的および敵対的入力を組み合わせたロバストなオンライン割り当てモデルを提案する。バランスベースのアプローチを用いた2つの容量割合に分割する混合アルゴリズムを導入し、確率的到着下では約 0.76(1−p) + p − O(ε)、敵対的到着下では 0.76(1−p)/(1+0.202(1−p)) − O(ε^{1/3}) の競合比を達成し、両設定において強力な理論的保証を提供する。

ABSTRACT

Motivated by Internet advertising applications, online allocation problems have been studied extensively in various adversarial and stochastic models. While the adversarial arrival models are too pessimistic, many of the stochastic (such as i.i.d or random-order) arrival models do not realistically capture uncertainty in predictions. A significant cause for such uncertainty is the presence of unpredictable traffic spikes, often due to breaking news or similar events. To address this issue, a simultaneous approximation framework has been proposed to develop algorithms that work well both in the adversarial and stochastic models; however, this framework does not enable algorithms that make good use of partially accurate forecasts when making online decisions. In this paper, we propose a robust online stochastic model that captures the nature of traffic spikes in online advertising. In our model, in addition to the stochastic input for which we have good forecasting, an unknown number of impressions arrive that are adversarially chosen. We design algorithms that combine a stochastic algorithm with an online algorithm that adaptively reacts to inaccurate predictions. We provide provable bounds for our new algorithms in this framework. We accompany our positive results with a set of hardness results showing that our algorithms are not far from optimal in this framework. As a byproduct of our results, we also present improved online algorithms for a slight variant of the simultaneous approximation framework.

研究の動機と目的

• オンライン広告で一般的な予測不能なトラフィックスパイクに対応できない確率的オンライン割り当てアルゴリズムの限界を解決すること。
• 予測が不正確な場合でも、確率的および敵対的入力モデルの両方で良好に動作するアルゴリズムを設計すること。
• 現実世界のトラフィックの不確実性を捉えるハイブリッドモデルにおけるオンライン割り当ての理論的保証を提供すること。
• 予測誤差への適応的反応を組み込むことで、既存の同時近似フレームワークを改善すること。

提案手法

• 入力の一部を確率的に分布させ、残りを敵対的に選択するハイブリッドモデルを提案し、現実世界のトラフィックスパイクを反映する。
• 容量を2つの部分に分割する混合アルゴリズムを設計：一方は確率的アルゴリズム（例：Balance）を用い、他方は敵対的ロバスト性を持つアルゴリズムを用いる。
• 確率的ルーティング戦略を採用：各到着アイテムに対して、確率 (1−p) で確率的容量部分に割り当て、確率 p で敵対的容量部分に割り当てる。
• 各容量割合に対して独立に Balance アルゴリズムを適用し、最初の部分は事前に割り当てられたアイテムを扱い、2番目の部分は新たに開始する。
• 入力が予測された分布から著しく逸脱していることを検出するメカニズムを用い、これにより適応的再構成をトリガーする。
• 集中不等式および予算割り当て目的関数の部分加法性を用いて、確率的および敵対的設定下での競合比の上限を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 入力に予測可能な確率的成分と予測不能な敵対的トラフィックスパイクの両方が含まれる場合、オンライン割り当てアルゴリズムは強力な性能を維持できるか？
• RQ2 予測不正確性に対して適応的に反応しつつ、確率的および敵対的両設定で理論的保証を維持できるアルゴリズムはどのように設計できるか？
• RQ3 確率的および敵対的入力をハイブリッドで組み合わせたオンライン予算割り当てにおいて、証明可能な競合比の上限は何か？
• RQ4 予測誤差への動的反応を組み込むことで、既存の同時近似フレームワークを改善することは可能か？

主な発見

• 提案された混合アルゴリズムは、確率的入力下で (1−p)×0.76 + p − O(ε) の競合比を達成し、β = 0.76 は Balance アルゴリズムの競合比である。
• 敵対的入力下では、0.76(1−p)/(1 + 0.202(1−p)) − O(ε^{1/3}) の競合比を達成し、最悪ケース入力に対してもロバストであることが示された。
• 予測が不正確であっても、確率的および敵対的処理コンponents間での割り当てを動的にシフトすることで、強力な性能を維持する。
• 理論的分析により、本稿のハードネス結果が示唆するように、アルゴリズムの性能はほぼ最適であることが示された。
• 予測のずれに対する適応的反応を組み込むことで、従来の同時近似モデルを上回るフレームワークが実現された。