[論文レビュー] Optical properties and Mechanical properties of C, Si, Ge and 3C-SiC Materials Calculated from First Principles Theory

Xuejie Liu, Liang-fang Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2013

Diamond and Carbon-based Materials Research参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、ハイブリッド密度汎関数理論（HSE）を用いてダイヤモンド炭素（C）、シリコン（Si）、ゲルマニウム（Ge）、および3C-SiCの電子的・光学的・機械的性質を計算した。HSE法は、実験データとよく一致するバンドギャップおよび光学応答をもたらし、立方晶系において機械的剛性が高く、靭性に欠ける3C-SiCがSiやGeよりも優れた性能を示すことが明らかになった。立方晶系では機械的異方性が最小限に抑えられている。

ABSTRACT

First-principles calculations based on Density functional theory (DFT) and Heyd, Scuseria and Ernzerhof (HSE) adopt PBE approximation-a new version of the generalized gradient approximation (GGA). It has studied lattice parameter, electronic structure, optical properties and mechanical properties of materials, including diamond-C and zinc-blende structure of Si, Ge, 3C-SiC. The result of HSE calculation is obviously superior to DFT calculation and accord well with the existing experimental values. It indicates that they are indirect bandgap materials from the figure of band structure and density of states. The bandgap which it calculated using HSE accords well with the existing experimental values except Ge. In the calculation of optical property, it shows that they correspond with the existing experimental values from the imaginary part of analytical dielectric function to the refractive index and adsorption coefficient. It demonstrates that they exists the corresponding relationship among the peak of the imaginary part of analytical dielectric function, the refractive index and adsorption coefficient. The optical property has a direct relationship with the distribution of crystal bandgap and electronic state density. From the results of mechanical properties it can know that they are brittle materials. Though the hardness and stiffness of 3C-SiC is lower than diamond, it is superior to the materials of Si, Ge as excellent semiconductor materials. In addition, the mechanical anisotropy of four materials is inconspicuous; the anisotropy of Diamond-C is very inconspicuous from anisotropic properties of Young modulus.

研究の動機と目的

• 第一原理的手法を用いて、ダイヤモンド炭素（C）、Si、Ge、および3C-SiCの電子的・光学的・機械的性質を正確に予測すること。
• 標準的DFT（PBE）と比較して、HSE関数がバンドギャップおよび格子定数予測において果たす性能を評価すること。
• 光学的性質（誘電関数、屈折率、吸収係数）と電子構造との関係を確立すること。
• 立方晶半導体における機械的異方性および剛性を分析し、特に3C-SiCが高性能半導体としての可能性を評価すること。

提案手法

• ブリュアンゾーンのサンプリングに7×7×7のモンクロールストkポイントメッシュを用い、VASPコードとPAW法を採用した。
• 標準的DFT-PBEよりバンドギャップの精度を向上させるために、PBEsol交差相関形式を用いたHSE06ハイブリッド関数を用いた。
• 波動関数の行列要素を含む式を用いて、帯間遷移による誘電関数の虚数部ε₂(ω)を計算した。
• クレメル＝クラメール変換を適用し、ε₂(ω)から誘電関数の実数部を導出した。
• 標準的な光学的公式を用いて、誘電関数の実数部および虚数部から屈折率および吸収係数を計算した。
• 適合テンソル形式を用いて、弾性定数からヤング率、横弾性率、体積弾性率、ポisson比といった機械的性質を決定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HSE関数は、ダイヤモンド炭素（C）、Si、Ge、および3C-SiCにおいて、標準的DFT-PBEと比較してバンドギャップの予測をどのように改善するか？
• RQ2 これらの材料における誘電関数の臨界点と光学的吸収および屈折率の関係は何か？
• RQ3 計算された光学的性質（ε₂、n、α）は、光子エネルギー範囲全域で実験データとどのように一致するか？
• RQ4 ダイヤモンド炭素（C）、Si、Ge、および3C-SiCのような立方晶材料におけるヤング率の機械的異方性は何か？ これは機械的性能にどのように影響するか？
• RQ5 3C-SiCの剛性および靭性は、ダイヤモンド炭素（C）、Si、およびGeと比較してどの程度か？ これは半導体デバイスへの応用にどのような意味を持つのか？

主な発見

• HSE関数はバンドギャップの予測を顕著に改善し、ダイヤモンド炭素（C）、Si、および3C-SiCにおいて優れた一致を示したが、Geの計算バンドギャップは依然として実験値を下回っている。
• 誘電関数の虚数部ε₂(ω)には明確な臨界点が現れ、これが吸収係数および屈折率のピークと直接的に相関している。
• 屈折率および吸収係数は、電子的バンド構造および状態密度に強く依存しており、ピーク特徴が実験的傾向と一致している。
• すべての材料が破壊的であると予測されたが、3C-SiCはSiやGeよりも高い剛性および硬度を示したが、ダイヤモンドほどではなかった。
• 立方晶対称性のおかげで、すべての材料において機械的異方性が最小限に抑えられており、ダイヤモンド炭素（C）がヤング率において最も低い異方性を示した。
• 弾性適合テンソル成分を計算し、3次元異方性図を生成した。その結果、すべての材料において低い機械的異方性が確認された。