[論文レビュー] Optimal control of end-user energy storage

Peter M. van de Ven, Nidhi Hegde+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2012

Smart Grid Energy Management参考文献 14被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、確率的価格と需要を想定した動的プログラミングを用いて、長期的なエネルギー費用を最小化するエンドユーザー用エネルギー貯蔵の最適制御方策を提案する。下限しきい値未満のときには充電、上限しきい値を超えたときには放電する二重しきい値方策の存在を証明し、特にバッテリの非効率性を伴うリアルタイム料金制度下で顕著なコスト削減が得られることを数値実験で示している。

ABSTRACT

An increasing number of retail energy markets show price fluctuations, providing users with the opportunity to buy energy at lower than average prices. We propose to temporarily store this inexpensive energy in a battery, and use it to satisfy demand when energy prices are high, thus allowing users to exploit the price variations without having to shift their demand to the low-price periods. We study the battery control policy that yields the best performance, i.e., minimizes the total discounted costs. The optimal policy is shown to have a threshold structure, and we derive these thresholds in a few special cases. The cost savings obtained from energy storage are demonstrated through extensive numerical experiments, and we offer various directions for future research.

研究の動機と目的

• 動的料金制度による変動するエネルギー価格に直面するエンドユーザーが長期的なエネルギー費用を最小化する課題に対処すること。
• 需要パターンの変更なしに価格アービタージュを活用できる最適バッテリ制御方策を設計すること。
• 確率的価格および需要のダイナミクス、バッテリの非効率性、連続的状態空間を組み込んだマルコフ決定過程（MDP）として問題をモデル化すること。
• 割引コストを最小化する二重しきい値定常方策の存在を導出し、証明すること。
• リアルタイム料金および時間帯別料金制度下で、広範な数値実験を通じて最適方策の性能を評価すること。

提案手法

• 確率的価格および需要プロセスを伴う連続的状態のマルコフ決定過程（MDP）としてエネルギー貯蔵制御問題を定式化する。
• 動的プログラミングを用いて最適コスト・トゥ・ゴール関数を導出し、価値関数の構造的性質を確立する。
• 最適方策が二重しきい値構造を有することを証明する：バッテリ残容量が下限しきい値未満のときには充電、上限しきい値を超えたときには放電する。
• i.i.d.価格および特定の価格分布の下で、しきい値の解析的表現を導出する。
• バッテリの非効率性（充電および放電損失）をモデルに組み込み、理想化された無損失モデルとは根本的に異なる最適方策構造を生じることを示す。
• 有限時限近似と帰納法を用いて、価値関数の下位モジュラリティおよび単調性の性質を証明し、しきい値構造を裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的価格および需要のダイナミクス下で、長期的割引エネルギー費用を最小化するエンドユーザー用エネルギー貯蔵の最適制御方策は何か？
• RQ2 最適方策はしきい値構造を示すか？ もし示すならば、しきい値は価格および需要分布にどのように依存するか？
• RQ3 バッテリの非効率性は、理想化された無損失モデルと比較して、最適制御方策の構造と性能にどのように影響を与えるか？
• RQ4 特にリアルタイム料金制度下で、最適エネルギー貯蔵を用いることで、直接電力網からの使用と比較してどの程度のコスト削減が達成可能か？
• RQ5 時間帯別料金およびリアルタイム料金などの異なる料金制度下で、最適方策はどのように性能を発揮するか？ その主な性能要因は何か？

主な発見

• エンドユーザー用エネルギー貯蔵の最適制御方策は二重しきい値構造を有する：バッテリ残容量が下限しきい値未満のときには充電、上限しきい値を超えたときには放電する。
• 現在の価格が上昇するにつれてしきい値は非増加的であることが示され、価格が高いほど早期に放電され、充電が遅れる傾向がある。
• 数値実験により、直接電力網からの使用と比較して顕著なコスト削減が達成されることを示しており、長期的なエネルギー費用が大幅に削減される。
• バッテリの非効率性は最適方策構造を根本的に変化させ、損失なしモデルと比較してより複雑なしきい値方策を生じさせる。
• i.i.d.価格の下では、しきい値は現在のバッテリ残容量に依存せず、価格分布と割引因子にのみ依存する。
• 価値関数が下位モジュラルであり、コスト・トゥ・ゴール関数の差がバッテリ残容量の差に対して線形関数で有界であることが示され、しきい値構造を裏付ける。