[論文レビュー] Optimal Covid-19 Pool Testing with a priori Information

Marc Beunardeau, Éric Brier+6 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2020

SARS-CoV-2 detection and testing参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、事前感染確率を活用して期待テスト数を最小化する最適な適応的プールテスト戦略を提案する。個々の患者の感染確率（アンケート、機械学習、臨床データから推定）に基づいたインフォームド・ダイブ・アンド・コンカー（divide-and-conquer）アルゴリズムを用いることで、標準的なプールテストに比べて顕著なテスト削減が達成され、最大4サンプルまで正確な解が計算可能であり、より大きなグループではスケーラブルなヒューリスティクスが利用可能である。

ABSTRACT

As humanity struggles to contain the global Covid-19 infection, prophylactic actions are grandly slowed down by the shortage of testing kits. Governments have taken several measures to work around this shortage: the FDA has become more liberal on the approval of Covid-19 tests in the US. In the UK emergency measures allowed to increase the daily number of locally produced test kits to 100,000. China has recently launched a massive test manufacturing program. However, all those efforts are very insufficient and many poor countries are still under threat. A popular method for reducing the number of tests consists in pooling samples, i.e. mixing patient samples and testing the mixed samples once. If all the samples are negative, pooling succeeds at a unitary cost. However, if a single sample is positive, failure does not indicate which patient is infected. This paper describes how to optimally detect infected patients in pools, i.e. using a minimal number of tests to precisely identify them, given the a priori probabilities that each of the patients is healthy. Those probabilities can be estimated using questionnaires, supervised machine learning or clinical examinations. The resulting algorithms, which can be interpreted as informed divide-and-conquer strategies, are non-intuitive and quite surprising. They are patent-free. Co-authors are listed in alphabetical order.

研究の動機と目的

• SARS-CoV-2のテストキットの深刻な不足を解消するため、感染している個体を特定するために必要なテスト数を最小化すること。
• 各個人が既知の事前感染確率を持つ確率的で適応的なプールテストモデルを形式化すること。
• 期待テスト数を最小化する最適なテスト手順（メタ手順）を計算するアルゴリズムフレームワークを開発すること。
• 最大4サンプルまで正確な解を提供し、より大きな集団に対してはスケーラブルなヒューリスティクス手法を提供すること。
• 自動生成されたケースベースの意思決定ツリーを通じて、最適化されたテスト戦略の実用的導入を可能にすること。

提案手法

• 各個人の感染確率を、アンケート、機械学習、臨床データから得られる事前情報としてモデル化する。
• 期待テスト数を最小化するため、確率重み付きグループ分けに基づいて人口を再帰的に分割する適応的テスト手順を用いる。
• メタ手順を、以前の結果と事前確率に依存する各決定が含まれる最適なプールテストのシーケンスとして定義する。
• すべての可能なテストシーケンスについて期待テスト数を計算する動的計画法を実装する。
• 与えられた結果構造に一致する有効なテスト手順の数を数える再帰的アルゴリズム（アルゴリズム3）を導入する。
• より大きなn（n > 4）に対しては、標準的なプールテストを上回るが、正確には最適でないヒューリスティクスアルゴリズムを開発する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前感染確率をどのように活用することで、SARS-CoV-2のグループテストにおける期待テスト数を最小化できるか？
• RQ2 個々の感染確率が既知である場合、最適な適応的テスト手順の構造はどのようなものか？
• RQ3 小規模な集団（n ≤ 4）に対して正確な解を計算できるか？ また、標準的なプールテスト戦略と比較するとどうなるか？
• RQ4 より大きな集団（n > 4）に対して、計算的に実行可能でありながら高い性能を維持するスケーラブルなヒューリスティクスをどのように設計できるか？
• RQ5 事前確率の導入は、組合せ的または均一確率モデルと比較して、グループテストプロトコルの設計と効率にどのように根本的に影響を与えるか？

主な発見

• 提案手法は、確率に配慮した再帰的分割を用いることで、標準的なプールテストに比べて期待テスト数を低下させる。
• 再帰的アルゴリズムを用いて、4サンプルまでにわたるすべての可能なテストシーケンスを評価することで、正確な最適解を計算した。
• n=3の場合、対称性を除いたすべての最適テスト手順を列挙し、最小期待テスト数を持つ明確に区別できるメタ手順を同定した。
• 有効なテスト手順の数を数えるアルゴリズム（アルゴリズム3）により、与えられた結果構造に一致するすべての手順を体系的に列挙可能となった。
• より大きなn（n > 4）に対しては、最適でないが、シミュレーションにおいて常に標準的なプールテストを上回る性能を示すヒューリスティクスアルゴリズムを開発した。
• このフレームワークは、テストが100%正確であると仮定しており、偽陽性や偽陰性の影響は考慮していない。これは今後の研究における未解決の課題である。