[論文レビュー] Optimal Discrete Beamforming of RIS-Aided Wireless Communications: An Inner Product Maximization Approach

Rujing Xiong, Xuehui Dong+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2022

Advanced Wireless Communication Technologies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、RIS支援MISOシステムにおけるグローバル最適離散ビームフォーミングを達成するために、問題を離散内積最大化問題に再定式化することで、分割統治（DaS）アルゴリズムを提案する。この手法により、全探索（𝒪(2ᴮᴺ)）や既存のヒューリスティック手法と比較して著しく性能を向上させつつ、複雑度を𝒪(2ᴮN)に低減し、4ビット以上の解像度で連続位相性能に近い性能を達成する。

ABSTRACT

This paper studies the beamforming optimization challenge in reconfigurable intelligent surface (RIS)-aided multiple-input single-output (MISO) systems, where the RIS phase configuration is discrete. Conventional optimization methods for this discrete optimization problem necessitate resource-intensive exponential search and thus fall within the universal (NP-hard) category. We formally define this task as a discrete inner product maximization problem. Leveraging the inherent structure of this problem, we propose an efficient divide-and-sort (DaS) search algorithm to reach the global optimality for the maximization problem. The complexity of the proposed algorithm can be minimized to $\mathcal{O}(2^BN)$, a linear correlation with the count of phase discrete levels $2^B$ and reflecting units $N$. This is notably lower than the exhaustive search complexity of $\mathcal{O}(2^{BN})$. Numerical evaluations and experiments over real prototype also demonstrate the efficiency of the proposed DaS algorithm. Finally, by using the proposed algorithm, we show that over some resolution quantization level on each RIS unit (4-bit and above), there is no noticeable difference in power gains between continuous and discrete phase configurations.

研究の動機と目的

• ハードウェア制約下で、RIS支援MISOシステムにおけるグローバル最適離散位相設定を達成する課題に対処すること。
• 低解像度量子化において顕著な性能損失を生じる、従来の2段階手法（例えば、連続解を丸めたもの）の限界を克服すること。
• 高次元RISビームフォーミング問題における離散位相最適化のための低複雑度でグローバル最適な探索アルゴリズムを開発すること。
• 中程度の解像度の離散位相設定（例：4ビット）が、連続位相設定と同等の性能を達成できることを示すこと。
• 実際のオフィス環境での広範なシミュレーションおよび実物プロトタイプ実験を通じて、提案手法を検証すること。

提案手法

• RISビームフォーミング最適化問題を、その背後にある数学的構造を活かして離散内積最大化問題に再定式化すること。
• 分割統治（DaS）アルゴリズムを提案し、位相探索空間を再帰的に分割し、候補解をソートすることでグローバル最適解を効率的に特定すること。
• Bが1リソース素子あたりのビット数、Nが反射素子数であるとき、𝒪(2ᴮN)の多項式時間複雑度を達成し、全探索の指数的複雑度から顕著に低減すること。
• 内積最大化問題が持つ本質的な対称性と構造を活用し、ブルートフォースな全列挙を回避しつつグローバル最適性を保証すること。
• MISOシステムに適合するビームフォーミングフレームワークにDaSアルゴリズムを統合し、視線内（LoS）および視線外（NLoS）の両状況をカバーすること。
• 数値的シミュレーションおよび5.8 GHzで動作する実物の1ビットRISプロトタイプを用いてアルゴリズムを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全探索に依存せずに、低複雑度でグローバル最適性を達成できるアルゴリズムは、離散RISビームフォーミングにおいて可能か？
• RQ2 さまざまな量子化レベルにおける、離散位相設定と連続位相設定の間の性能ギャップは何か？
• RQ3 提案されたDaSアルゴリズムは、離散SDR-SDPやManoptといった既存手法と比較して、実行時間およびSNR性能でどのように差をつけるか？
• RQ4 実世界の展開において、実用的な量子化レベル（例：4ビット）で、近似的に連続位相性能を達成できるか？
• RQ5 実物プロトタイプ実験において、DaSアルゴリズムはヒューリスティック手法をどの程度上回るか？

主な発見

• 提案されたDaSアルゴリズムは、𝒪(2ᴮN)の複雑度でグローバル最適性を達成し、全探索の𝒪(2ᴮᴺ)の複雑度と比較して指数的に低減される。
• 1ビットRISの場合、DaS法はN=1000で平均18.81秒かかる離散Manoptの実行時間を、N=10でわずか0.03秒にまで短縮し、離散SDR-SDPと比較して100倍の高速化を達成した。
• 実物プロトタイプ実験では、競合手法よりも受信信号電力を1 dB向上させ、最適化されていない設定と比較して最大18 dBの利得を達成した。
• 4ビット位相解像度では、DaS最適化済み離散設定のSNR性能が連続位相設定（Manopt）と0.05 dB以内の差に収束し、性能損失は無視できるほど小さい。
• 数値的結果から、4ビットの離散位相設定が、実用的なRIS支援システムにおいて連続位相設定と区別できない性能を達成するのに十分であることが示された。
• DaSアルゴリズムは大規模Nに対しても高い効率を維持し、実行時間はNに線形に増加し、Bにしか指数的に増加しないため、大規模RIS展開に適している。