[論文レビュー] Optimal Dynamic Formation Control of Multi-Agent Systems in Environments with Obstacles

Xinmiao Sun, Christos G. Cassandras|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、障害物が存在する環境を走破するマルチエージェントシステムにおける動的フォーメーション制御のための最小限の努力で再構成可能なアルゴリズムを提案する。接続性を保証するため混合整数非線形計画問題（MINLP）を解き、最適化のためにカバレッジポテンシャルアプローチ（CPA）を用いることで、計算コストを最小限に抑えつつ、リアルタイムでチームの接続性を維持したまま最適なフォーメーション性能を達成する。

ABSTRACT

We address the optimal dynamic formation problem in mobile leader-follower networks where an optimal formation is generated to maximize a given objective function while continuously preserving connectivity. We show that in a convex mission space, the connectivity constraints can be satisfied by any feasible solution to a mixed integer nonlinear optimization problem. When the optimal formation objective is to maximize coverage in a mission space cluttered with obstacles, we separate the process into intervals with no obstacles detected and intervals where one or more obstacles are detected. In the latter case, we propose a minimum-effort reconfiguration approach for the formation which still optimizes the objective function while avoiding the obstacles and ensuring connectivity. We include simulation results illustrating this dynamic formation process.

研究の動機と目的

• 障害物によって接続性やミッション目標が損なわれる状況において、最適な動的フォーメーションを維持する課題に対処すること。
• 非凸なミッション空間における障害物を伴う状況でも、フォーメーション再構成中に接続性が保たれるようにすること。
• 再構成の努力を最小限に抑えつつ、カバレッジ最大化などのフォーメーション目的の最適性を維持すること。
• 障害物が検出された際に、リアルタイムでフォーメーションを動的に適応させる制御フレームワークを開発すること。
• オフライン最適化（MINLPを用いて）とオンライン適応（CPAを用いて）を統合し、効率的かつスケーラブルなフォーメーション制御を実現すること。

提案手法

• 接続性制約の下で、カバレッジなど与えられた目的関数を最大化する最適フォーメーション制御問題を混合整数非線形計画問題（MINLP）として定式化する。
• リーダ-フォロワー構造を採用し、リーダーは事前に定義された軌道に従い、フォロワーは最適フォーメーションを維持するために位置を調整する。
• 障害物が接続性を脅かすと判断された場合、アルゴリズム1で射影を用いた最小限の再構成戦略を適用し、影響を受けるエージェントのみを更新する。
• カバレッジポテンシャルアプローチ（CPA）を用いて、接続グラフを入力として受け取り、フォーメーションの局所最適を精緻化・改善する。
• ミッション開始時にオフラインでMINLPを解き、初期最適フォーメーションを取得し、その後CPAを用いて性能を向上させる。
• エージェントの接続性を木構造のグラフで表現し、再構成中に上流および下流のノード集合を保持することで、トポロジーを維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 障害物がミッション空間を妨害し、接続性を脅かす状況において、最適な動的フォーメーションをどのように維持できるか。
• RQ2 障害物検出後に接続性とフォーメーション最適性を回復するために必要な最小限の再構成努力は何か。
• RQ3 障害物の影響下でも、元のフォーメーション目的を保ちつつ、効率的に接続グラフを再構築できるか。
• RQ4 MINLPとCPAの組み合わせが、非凸環境におけるフォーメーション品質をどのように向上させるか。
• RQ5 計算可能性や接続性を損なわずに、どの程度までリアルタイムでの適応が可能か。

主な発見

• MINLPの解は凸なミッション空間において接続性を保証し、任意の妥当な解が必要なエージェントの接続性を維持することを保証する。
• CPAの適用により、初期最適フォーメーションの目的関数値が H(s) = 741.5 から H(s) = 816.7 に向上し、顕著な性能向上が確認された。
• t = 5 時点でエージェント5が接続性を失うおそれがあったため、射影処理が実施されたが、更新対象はこのエージェントのみであり、計算コストを最小限に抑えた。
• t = 5 から t = 12 の間、フォーメーションは木構造を維持し、上流／下流のノード集合に変更がなかったため、安定した再構成が実現した。
• t = 12 時点で障害物の制約によりフォーメーション構造が変化し、接続性とパフォーマンスを維持するためのトポロジーの再構成が行われた。
• t = 35 時点でチームは狭い領域を通過するため、線形フォーメーションを採用し、最終的な目的関数値は H(s) = 781.1 に達したが、初期最適値には及ばなかった。