[論文レビュー] Optimal Lagrange Multipliers for Dependent Rate Allocation in Video Coding

Ana De Abreu, Gene Cheung+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2016

Video Coding and Compression Technologies被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、動的計画法を用いた計算効率の良いアルゴリズムを提案し、動的符号化と補間を許容する動画符号化における従属的レート割り当ての最適ラグランジュ乗数を計算する。各単位は、さまざまなQPで符号化されるか、符号化されない場合にデコーダーで補間される。繰り返し、目標ビットバジェットよりわずかに低いと高いと解が得られる特異な乗数値を特定することで、制約付き問題の最適解が得られ、モノビューおよびマルチビュー動画符号化の両方の実験で、HEVCおよび3D-HEVCのレート制御を凌ぎ、RD性能が向上する。

ABSTRACT

In a typical video rate allocation problem, the objective is to optimally distribute a source rate budget among a set of (in)dependently coded data units to minimize the total distortion of all units. Conventional Lagrangian approaches convert the lone rate constraint to a linear rate penalty scaled by a multiplier in the objective, resulting in a simpler unconstrained formulation. However, the search for the "optimal" multiplier, one that results in a distortion-minimizing solution among all Lagrangian solutions that satisfy the original rate constraint, remains an elusive open problem in the general setting. To address this problem, we propose a computation-efficient search strategy to identify this optimal multiplier numerically. Specifically, we first formulate a general rate allocation problem where each data unit can be dependently coded at different quantization parameters (QP) using a previous unit as predictor, or left uncoded at the encoder and subsequently interpolated at the decoder using neighboring coded units. After converting the original rate constrained problem to the unconstrained Lagrangian counterpart, we design an efficient dynamic programming (DP) algorithm that finds the optimal Lagrangian solution for a fixed multiplier. Finally, within the DP framework, we iteratively compute neighboring singular multiplier values, each resulting in multiple simultaneously optimal Lagrangian solutions, to drive the rates of the computed Lagrangian solutions towards the bit budget. We terminate when a singular multiplier value results in two Lagrangian solutions with rates below and above the bit budget. In extensive monoview and multiview video coding experiments, we show that our DP algorithm and selection of optimal multipliers on average outperform comparable rate control solutions used in video compression standards such as HEVC that do not skip frames in Y-PSNR.

研究の動機と目的

• 従属符号化と補間を伴う動画符号化の一般レート割り当て問題において、最適ラグランジュ乗数を求めるという未解決問題に取り組む。
• 連続的なレート-歪みモデルに依存せずに、固定ビットバジェット下での歪み最小化を達成する乗数を数値的に効率よく同定する手法を開発する。
• 動的計画法フレームワークに最適乗数探索を統合し、動画およびマルチビュー符号化における効率的な解の計算を実現する。
• 提案手法が、HEVCや3D-HEVCといった標準動画圧縮ソリューションを上回るレート-歪み性能を達成することを示す。

提案手法

• 各データユニットが予測子を用いて異なるQPで符号化されるか、符号化されずにデコーダーで補間されるのを許容する一般レート割り当て問題を定式化する。
• 乗数λを用いて制約付きレート割り当て問題を非制約ラグランジュ問題に変換し、D(V,q) + λR(V,q)を最小化する。
• 任意の固定λに対して最適ラグランジュ解を計算する効率的な動的計画法アルゴリズムを設計する。
• 複数の最適解が異なるレートを伴って存在する特異な乗数値を特定し、目標ビットバジェットのバケツを形成する。
• 隣接する特異な乗数を繰り返し計算し、1つの解がレート ≤ B で、もう1つの解がレート ≥ B となるλ*を特定する。
• このような解のペアが得られた時点で終了し、λ*における解が元の制約付き問題に対して最適であることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従属符号化と補間を伴う一般動画レート割り当て問題において、最適ラグランジュ乗数をどのように数値的に特定できるか？
• RQ2 動的計画法に基づくアプローチは、このような問題において任意の固定乗数に対して最適ラグランジュ解を効率的に計算できるか？
• RQ3 特異な乗数値と、異なるレートを伴う複数の最適解の存在との関係は何か？
• RQ4 提案手法は、HEVCや3D-HEVCといった既存の動画符号化基準を上回るレート-歪み性能を達成するか？
• RQ5 ラグランジュ問題の最適解が、元の制約付きレート割り当て問題の最適解にもなるのはどのような条件下か？

主な発見

• 提案手法は、ビットバジェット制約を満たすすべての実行可能解の中で歪みを最小化する最適ラグランジュ乗数λ*を的確に特定する。
• 動的計画法アルゴリズムは、任意の固定乗数に対して最適ラグランジュ解を効率的に計算でき、乗数値のスケーラブルな探索を可能にする。
• 特異な乗数値が、異なるレートを伴う複数の最適解を生成することを示し、目標ビットバジェットのバケツ形成が可能となる。
• レートがバジェットよりわずかに低い解と高い解が存在する場合、この手法は制約付き問題の最適解を保証して得る。
• モノビューおよびマルチビュー動画符号化の実験において、提案されたレート制御は、HEVCおよび3D-HEVCのリファレンスソフトウェアを上回るレート-歪み性能を達成しており、特にスキップされないフレームのY-PSNRにおいて顕著な向上が見られる。
• 理論的分析により、ラグランジュ解がレート制約を正確に満たす場合、それは元の制約付き問題に対しても最適であることが証明され、本手法の有効性が裏付けられる。