[논문 리뷰] Optimal Tuning of Fuzzy Feedback filter for L1 Adaptive Controller Using Multi-Objective Particle Swarm Optimization for Uncertain Nonlinear MIMO Systems

Hashim A. Hashim, Sami El Ferik외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 16.

Advanced Control Systems Design참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변하는 불확실성 하에서 비선형 다중입력다중출력(MIMO) 시스템에 대해 퍼지-ℒ₁ 적응형 제어기를 제안하며, 피드백 필터의 소속도 함수와 파라미터를 최적화하기 위해 다목적 입자군집최적화(MOPSO)를 사용한다. 이 방법은 빠른 폐쇄루프 동역학, 향상된 강인성 여유, 그리고 감소된 제어 신호 범위를 달성하였으며, 시간에 따라 변하는 불확실성이 존재하는 이중 로터 MIMO 시스템에서 전통적인 ℒ₁ 제어에 비해 뛰어난 추적성과 안정성을 입증하였다.

ABSTRACT

This paper proposes an efficient approach for tuning L1 feedback filter of adaptive controller for multi-input multi-output (MIMO) systems. The feedback filter provides performance that trades off fast closed loop dynamics, robustness margin, and control signal range. Thus appropriate tuning of the filter's parameters is crucial to achieve optimal performance. For MIMO systems, the parameters tuning is challenging and requires a multi-objective performance indices to avoid instability. This paper proposes a fuzzy-based L1 feedback filter design tuned with multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) to remove these bottlenecks. MOPSO guarantees the appropriate selection of the fuzzy membership functions. The proposed approach is validated using twin rotor MIMO system and simulation results demonstrate the efficacy of here proposed while preserving the system stabilizability.

연구 동기 및 목표

• 비선형 MIMO 시스템에서 불확실성 하에 ℒ₁ 적응형 제어기 피드백 필터의 튜닝 문제를 해결하기 위해.
• 빠른 폐쇄루프 동역학과 강인성 여유 사이의 상충 관계를 지능형 파라미터 최적화를 통해 해결하기 위해.
• 시스템 안정성을 유지하면서 제어 신호의 매끄러움을 향상시키고 제어 노력(제어 에너지)을 감소시키기 위해.
• 퍼지 논리와 전역 최적화를 활용하여 ℒ₁ 적응형 제어 프레임워크를 MIMO 시스템으로 확장하기 위해.
• 시간에 따라 변하는 불확실성이 존재하는 매우 비선형적인 이중 로터 MIMO 시스템에서 제안된 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 오차와 시스템 응답에 기반하여 ℒ₁ 적응형 제어기의 피드백 필터 파라미터를 동적으로 튜닝하기 위해 퍼지 논리 제어기(FLC)를 설계하였다.
• FLC의 입력 및 출력 소속도 함수를 최적화하기 위해 다목적 입자군집최적화(MOPSO)를 적용하였다.
• MOPSO 알고리즘은 추적 오차 에너지와 제어 신호 에너지를 균형 잡는 다목적 비용 함수를 최소화한다: $ \text{Obj} = \sum_{t=0}^{t_{\text{sim}}}(\gamma_1 e^2(t) + \gamma_2 u^2(t)) $.
• FLC는 실시간 오차와 출력 동역학에 대응하여 온라인으로 필터 이득을 조정함으로써 적응형 강인성을 실현하였다.
• 이 방법은 시간에 따라 변하는 불확실한 파rameter를 가진 비선형 이중 로터 MIMO 시스템(TRMS)에 적용되었다.
• 상충되는 목표를 균형 잡기 위해 파레토 최적 해를 생성하여 안정성과 성능을 확보하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 MIMO 시스템에서 불확실성 하에 ℒ₁ 적응형 제어기 피드백 필터의 파라미터를 최적화하여 튜닝할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 퍼지 논리에 의한 동적 필터 이득 조정이 강인성과 일시적 성능에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 MOPSO는 상충되는 제어 목표를 균형 잡는 데 효과적으로 퍼지 소속도 함수를 최적화할 수 있는가?
• RQ4 시간에 따라 변하는 불확실성 하에서 제안된 퍼지-ℒ₁ 제어기는 기존의 ℒ₁ 제어에 비해 추적 정확도와 강인성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 제안된 방법은 빠른 동역학을 유지하면서 제어 신호 범위를 어느 정도 감소시키는가?

주요 결과

• 제안된 퍼지-ℒ₁ 적응형 제어기는 이중 로터 MIMO 시스템에서 뛰어난 추적 성능을 달성하였으며, 시간에 따라 변하는 불확실성이 있는 경우와 없는 경우 모두 다양한 기준 신호를 정확히 따라갔다.
• MOPSO로 최적화된 퍼지 피드백 필터는 기존의 ℒ₁ 제어가 강인성 여유를 초과하고 불안정해지는 상황에서도 시스템의 안정성을 유지하였다.
• 오차 신호에 대응하여 필터 이득이 동적으로 조정되었으며, 그 결과는 그림 14와 그림 16에서 확인할 수 있었으며, 실시간 적응과 향상된 일시적 응답을 가능하게 하였다.
• 기존의 ℒ₁ 제어에 비해 제어 신호의 범위가 크게 감소하였으며, 이는 액추에이터의 노력 감소와 에너지 효율성 향상을 의미한다.
• 파rameter 불확실성에 대해 높은 강인성을 보였으며, $ a_i = a_i(1 + 0.2\sin(0.3t)) $ 및 $ a_i = a_i(1 + 0.2\cos(0.25t)) $ 와 같은 형태의 시간에 따라 변하는 동역학에 대해 저항력을 입증하였다.
• MOPSO가 생성한 파레토 프론트는 추적 오차 최소화와 제어 노력 최소화 사이의 균형 잡힌 상호보완성을 확인하였으며, 다목적 최적화 접근법의 타당성을 입증하였다.