[논문 리뷰] Optimization methods for MR image reconstruction (long version)

Jeffrey A. Fessler|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 08.

Advanced MRI Techniques and Applications참고 문헌 129인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 가속화된 MRI 재구성에 대한 최적화 방법에 대한 종합적인 서베이를 제공하며, 희박성과 병렬 영상 기반 모델 및 알고리즘에 중점을 둡니다. SENSE, GRAPPA, ESPIRiT와 같은 핵심 접근 방식을 검토하며, 정규화된 역문제를 해결하기 위해 ADMM, 조절된 공액 기울기, 프록시 스플리팅과 같은 최적화 기법을 강조합니다. 이는 임상적 관련성과 FDA 승인을 받은 방법을 포함합니다.

ABSTRACT

The development of compressed sensing methods for magnetic resonance (MR) image reconstruction led to an explosion of research on models and optimization algorithms for MR imaging (MRI). Roughly 10 years after such methods first appeared in the MRI literature, the U.S. Food and Drug Administration (FDA) approved certain compressed sensing methods for commercial use, making compressed sensing a clinical success story for MRI. This review paper summarizes several key models and optimization algorithms for MR image reconstruction, including both the type of methods that have FDA approval for clinical use, as well as more recent methods being considered in the research community that use data-adaptive regularizers. Many algorithms have been devised that exploit the structure of the system model and regularizers used in MRI; this paper strives to collect such algorithms in a single survey. Many of the ideas used in optimization methods for MRI are also useful for solving other inverse problems.

연구 동기 및 목표

• 비정상적인 샘플링 및 병렬 영상 데이터에 적합한 가속화 MRI 재구성에 대한 최적화 기법을 통합적으로 개괄하는 것.
• 희박성 및 코ils 간의 공동 구조와 같은 사전 지식을 통합한 핵심 모델과 비용 함수를 식별하고 분석하는 것.
• ADMM, CG, 프록시 방법과 같이 문제의 구조를 활용하는 최적화 알고리즘을 통해 대규모 MRI 역문제를 효율적으로 해결하는 데 기여하는 것.
• 반복적 해법과 유사한 형태로 전개된 네트워크를 통해 고전적 최적화 방법과 최신 딥러닝 접근 방식을 연결하는 것.
• 임상적 적용을 지원하기 위해 FDA 승인을 받은 방법과 실용적 구현 고려사항을 강조하는 것.

제안 방법

• 다중 코일 MRI에서 푸리에 변환과 코일 감도 행렬을 조합한 선형 시스템 y = A x + ε 기반의 전방 모델을 사용한다.
• 비결정성 재구성 문제의 안정성을 높이기 위해 1-노름 희박성 촉진 항목(예: 총 변동성 또는 웨이브릿 기반)을 정규화로 적용한다.
• 복잡한 최적화 문제를 더 단순한 하위문제로 분해하기 위해 교대 방향 승수법(ADMM)을 활용하며, 닫힌 형태의 갱신을 가능하게 한다.
• 이차적 데이터 적합성 항목에서 기인하는 대규모 선형 시스템을 해결하기 위해 조절된 공액 기울기(PCG)를 사용한다.
• 데이터 적응형 정규화 및 공동 희박성 모델을 도입하여 다중 코일과 다양한 영상 대trast 간의 부족함을 활용한다.
• 감도 지도를 명시적으로 필요로 하지 않는 캘리브레이션 없는 방법인 GRAPPA 및 ESPIRiT를 다루며, k-space 데이터로부터 일致성 제약 조건을 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비연속 정규화 항과 대규모 시스템을 포함하는 비정상적인 MRI 재구성 문제를 해결하는 데 가장 효과적인 최적화 알고리즘은 무엇인가?
• RQ2 SENSE, GRAPPA, ESPIRiT와 같은 다양한 모델들이 재구성 정확도와 계산 효율성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 프록시 연산자와 ADMM와 같은 분할 방법이 대규모 MRI 재구성 문제의 확장성과 안정성 향상에 기여하는 방식은 무엇인가?
• RQ4 다중 코일 또는 다양한 대조에서의 공동 희박성과 저질서 구조를 어떻게 활용하여 가속화 MRI의 영상 품질을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 특히 전개된 네트워크를 통해 고전적 최적화 방법과 현대 딥러닝 아키텍처 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 논문은 ADMM와 조절된 CG가 비연속 정규화 항과 대규모 시스템을 포함하는 MRI 재구성 문제 해결에 매우 효과적임을 규명한다.
• FDA 승인을 받은 MRI 압축 감지 방법은 구조적 비정상 샘플링과 희박성 촉진 정규화에 기반하며, 실제 임상 적용을 통해 검증되었다.
• GRAPPA 및 ESPIRiT 방법은 코일 감도 지도를 명시적으로 필요로 하지 않으며, k-space의 재현성과 부분공간 구조를 활용하여 고품질의 재구성을 달성한다.
• 1-노름 정규화는 희박한 영상의 강건한 재구성을 이끌어내지만, 0 ≤ p < 1 인 비볼록 p-노름은 극도로 비정상적인 샘플링 조건에서 더 뛰어난 성능을 보인다.
• 다중 코일 또는 다양한 대조에서의 공동 희박성 및 저질서 모델은 공유된 구조적 정보를 활용하여 재구성 품질을 크게 향상시킨다.
• 전개된 딥러닝 아키텍처는 고전적 최적화 기법인 원시-쌍대 방법 및 PGM와 밀접한 관련이 있음을 보여주며, 고전적 최적화 기법이 현대 MRI 재구성에서 여전히 기초 역할을 하고 있음을 시사한다.