[論文レビュー] Optimized Power Control for Over-the-Air Computation in Fading Channels

Xiaowen Cao, Guangxu Zhu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2019

Wireless Communication Security Techniques参考文献 29被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、個々の送信功率制約の下でデバイスの送信パワーと融合センターのノイズ除去係数を共同最適化することにより、瑞々しいフェージングチャネルにおける空中計算（AirComp）の計算誤差を最小化する最適化されたパワー制御方式を提案する。静的チャネルでは閉形式解を導出するとともに、時間変動するチャネルでは正則化されたチャネル反転構造を提示し、従来手法と比較して著しく誤差を低減する。

ABSTRACT

In this paper, we study the power control problem for Over-the-air computation (AirComp) over fading channels. Our objective is to minimize the computation error by jointly optimizing the transmit power at the power-constrained devices and a signal scaling factor (called denoising factor) at the fusion center (FC). The problem is generally non-convex due to the coupling of the transmit power over devices and denoising factor at the FC. To tackle the challenge, we first consider the special case with static channels, for which we derive the optimal solution in closed form. The optimal power control exhibits a threshold-based structure. Specifically, for each device, if the product of the channel quality and power budget, called quality indicator, exceeds an optimized threshold, this device applies channel-inversion power control; otherwise, it performs full power transmission. Building on the results, we proceed to consider the general case with time-varying channels. To solve the more challenging non-convex power control problem, we use the Lagrange-duality method via exploiting its "time-sharing" property. The derived optimal power control exhibits a regularized channel inversion structure, where the regularization has the function of balancing the tradeoff between the signal-magnitude alignment and noise suppression. Moreover, for the special case with only one device being power limited, we show that the optimal power control for the power-limited device has an interesting channel-inversion water-filling structure, while those for other devices (with sufficient power budgets) reduce to channel-inversion power control over all fading states.

研究の動機と目的

• フェージング多重アクセスチャネルにおける空中計算（AirComp）の計算誤差を最小化すること。
• 個々の平均パワー制約の下で、デバイスの送信パワーと融合センターのノイズ除去係数を共同最適化すること。
• 時間変動するフェージングチャネルにおけるデバイスパワーとノイズ除去係数の非凸な結合性を扱うこと。
• 信号の整合性とノイズ抑制をバランスさせる正則化されたチャネル反転構造を導出すること。
• 静的チャネルにおけるしきい値ベースのパワー制御方針を確立し、数値結果を用いて性能向上を検証すること。

提案手法

• 静的チャネルでは、しきい値ベースの構造を持つ閉形式で最適パワー制御を導出する：チャネル品質とパワー予算の積がしきい値を超える場合にチャネル反転を適用し、そうでない場合はフルパワー送信を行う。
• 時間変動するレイリーフェージングチャネルでは、ラグランジュ双対性法を適用し、時間共有特性を活用して非凸問題を解く。
• 導出されたパワー制御は、正則化されたチャネル反転構造を示し、正則化が信号の大きさの整合性とノイズ抑制のバランスを取ることを特徴とする。
• 単一のパワー制限付きデバイスでは、ウォーター・フィリングに類似た構造を示すが、他のパワー予算が大きなデバイスは標準的なチャネル反転制御を用いる。
• 補完性の緩和条件とKKT条件を用いて、レイリーフェージングにおいてすべての平均パワー制約がタイト（厳密に満たされている）ことを証明し、最適なパワー使用を保証する。
• 単一デバイスのパワー制限付きケースにおいて、最適な双対変数を求めるために二分探索法を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェージングチャネルにおけるAirCompで、送信パワーと融合センターのノイズ除去係数をどのように共同最適化すれば計算誤差を最小化できるか？
• RQ2 個々のパワー制約の下で、静的フェージングチャネルにおける最適パワー制御方針は何か？
• RQ3 時間変動するレイリーフェージングチャネルにおいて、非凸な共同最適化問題をどのように効率的に解けるか？
• RQ4 特にパワー制約がある状況において、時間変動チャネルにおける最適パワー制御にどのような構造的性質が現れるか？
• RQ5 提案手法は、従来のパワー制御設計と比較して、性能でどのように優れているか？

主な発見

• 静的チャネルにおける最適パワー制御は、しきい値ベースの構造を示し、高品質なチャネル指標ではチャネル反転、低品質ではフルパワー送信が適用される。
• 時間変動するレイリーフェージングでは、最適解は信号整合性とノイズ抑制をバランスさせる正則化されたチャネル反転形式をとる。
• 単一のパワー制限付きデバイスでは、最適パワー制御はウォーター・フィリングに類似した構造を示すが、他のデバイスは標準的なチャネル反転パワー制御を用いる。
• レイリーフェージングにおいて、すべての平均パワー制約がタイトであることが示され、最適解ではどのデバイスもパワー予算未満で送信しない。
• 数値結果から、提案手法が従来の設計と比較して著しく計算誤差を低減することが示された。
• 導出されたパワー制御方針により、各デバイスの期待送信パワーが正確に平均パワー制約に一致することが保証される。