[論文レビュー] Orbital mechanics for, and QPOs' resonances in, black holes of Einstein-{\AE}ther theory

Mustapha Azreg‐Aïnou, Zihang Chen+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2020

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、アインシュタイン・エーテル理論におけるブラックホールのテスト粒子運動および準周期的振動（QPO）を調査し、従来のQPO周波数仮定に代わる、内側安定円運動軌道（ISCO）付近のケプラー半径を採用する新しいアンザッツを提案する。QPO周波数はエーテル場の影響を強く受けることが判明し、回転や磁場を必要とせず、マイクロクェーサー観測データに極めて良好に一致する。また、ISCOの位置はエーテルパラメータ $ c_{13} $ および $ c_{14} $ に依存する。

ABSTRACT

In this paper, we study the motion of test particles around two exact charged black-hole solutions in Einstein-AEther theory. Specifically, we first consider the quasi-periodic oscillations (QPOs) and their resonances generated by the particle moving in the Einstein-AEther black hole and then turn to study the periodic orbits of the massive particles. For QPOs, we drop the usually adopted assumptions $ u_U= u_ heta$, $ u_L= u_r$, and $ u_U/ u_L=3/2$ with $ u_U$ ($ u_L$) and $ u_r$ ($ u_ heta$) being the upper (lower) frequency of QPOs and radial (vertical) epicyclic frequency of the orbiting particles, respectively. Instead, we put-forward a new working ansatz for which the Keplerian radius is much closer to that of the innermost stable circular orbit and explore in detail the effects of the aether field on the frequencies of QPOs. We then realize good curves for the frequencies of QPOs, which fit to data of three microquasars very well by ignoring any effects of rotation and magnetic fields. The innermost stable circular orbits (isco) of timelike particles are also analyzed and we find the isco radius increases with increasing $c_{13}$ for the first type black hole while decreases with increasing $c_{14}$ for the second one. We also obtain several periodic orbits and find that they share similar taxonomy schemes as the periodic equatorial orbits in the Schwarzschild/Kerr metrics, in addition to exact solutions for certain choices of the Einstein-AEther parameters. The equations for null geodesics are also briefly considered, where we study circular photon orbits and bending angles for gravitational lensing.

研究の動機と目的

• アインシュタイン・エーテル理論における正確な電荷を帯びたブラックホール解におけるテスト粒子の運動を分析すること。
• 標準的な周波数比仮定に代わる、ISCO半径を中心とした新しいアンザッツを用いてQPO共鳴を再評価すること。
• エーテル場がこれらのブラックホール解におけるQPO周波数およびISCO半径に与える影響を特定すること。
• 周期的軌道の分類および光線軌道（光子軌道）と重力レンズ効果の研究。

提案手法

• アインシュタイン・エーテル理論における2つの正確な電荷を帯びたブラックホール解において、時空的および光的測地線の運動方程式を導出する。
• QPO周波数のための新しいアンザッツを導入し、ケプラー半径をISCOに近づける。これにより、従来の $ u_U = u_\theta $、$ u_L = u_r $、および $ u_U/u_L = 3/2 $ の仮定を回避する。
• QPOをモデル化するための径方向および垂直方向の周期的周波数を計算し、観測データ（3つのマイクロクェーサー）と照合する。
• 2つのブラックホールタイプについて、aetherパラメータ $ c_{13} $ および $ c_{14} $ の関数として内側安定円運動軌道（ISCO）半径を分析する。
• 特定のアインシュタイン・エーテルパラメータの選択下で、周期的等面軌道の正確な解を構築する。
• 光的測地線方程式を用いて、円形光子軌道および重力レンズ効果の曲げ角を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な仮定を緩和した場合、アインシュタイン・エーテルブラックホールにおけるQPO周波数はマイクロクェーサー観測データとどのように一致するか？
• RQ2 2つの電荷を帯びたブラックホール解において、エーテル場はISCOの位置にどのような影響を与えるか？
• RQ3 アインシュタイン・エーテルブラックホールにおける周期的軌道は、シュヴァルツシルトおよびカー時空におけるものと比較して、分類法の観点からどのように異なるか？
• RQ4 これらの時空における円形光子軌道および重力レンズ効果の性質は何か？

主な発見

• ケプラー半径をISCOに近づける新しいQPOアンザッツは、回転や磁場を必要とせず、マイクロクェーサー観測データに極めて良好に適合する。
• 最初のブラックホールタイプでは、$ c_{13} $ が増加するにつれてISCO半径が増加するが、第二のタイプでは $ c_{14} $ が増加するにつれてISCO半径が減少する。
• アインシュタイン・エーテルブラックホールにおける周期的軌道は、シュヴァルツシルトおよびカー時空と同様の分類スキームに従い、特定のパラメータ選択下で正確な解が得られる。
• 円形光子軌道が存在し、重力レンズ効果の曲げ角を計算するのに利用可能であり、エーテル場の影響が観測可能な効果を示す。
• モデルは、エーテル場の影響のみを用いて観測されたQPO周波数パターンを成功裏に再現しており、標準の一般相対性理論ベースのQPOモデルに対する代替的妥当性を示唆する。
• ISCOが $ c_{13} $ および $ c_{14} $ に依存するという性質は、アインシュタイン・エーテル理論を検証するための潜在的観測的シグネチャを提供する。