[論文レビュー] Orthogonal Machine Learning for Demand Estimation: High Dimensional Causal Inference in Dynamic Panels

Victor Chernozhukov, Matt Goldman+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2017

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 68被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、高次元および動的パネル設定へのダブルマシンラーニングの拡張を試み、処置数が標本サイズとともに増加する場合でも、因果的需要価格弾力性の根n収束と有効な推論を可能にする。処置数が増加する状況でもオракルに近い性能を達成する正則化されたLASSO推定量を導入し、ダブルMLを非契約的で高次元の需要推定において因果推論に強固なツールとする。

ABSTRACT

There has been growing interest in how economists can import machine learning tools designed for prediction to facilitate, optimize and automate the model selection process, while still retaining desirable inference properties for causal parameters. Focusing on partially linear models, we extend the Double ML framework to allow for (1) a number of treatments that may grow with the sample size and (2) the analysis of panel data under sequentially exogenous errors. Our low-dimensional treatment (LD) regime directly extends the work in Chernozhukov et al. (2016), by showing that the coefficients from a second stage, ordinary least squares estimator attain root-n convergence and desired coverage even if the dimensionality of treatment is allowed to grow at a rate of O(N/ log N ). Additionally we consider a high-dimensional sparse (HDS) regime in which we show that second stage orthogonal LASSO and debiased orthogonal LASSO have asymptotic properties equivalent to oracle estimators with known first stage estimators. We argue that these advances make Double ML methods a desirable alternative for practitioners estimating short-term demand elasticities in non-contractual settings.

研究の動機と目的

• 複数の処置と動的パネル構造を伴う高次元需要推定における因果推論の課題に対処すること。
• 標本サイズに対して処置数が増加する状況でも、根n収束を維持しながらダブルMLフレームワークを拡張すること。
• 高次元スパース性の下で、オラクル推定量に類似した漸近的性質を達成する正則化されたLASSO手法の開発。
• 機械学習ツールを用いて因果的保証を持つ非契約的市場環境における短期需要弾力性の有効な推論を可能にすること。
• 動的パネルデータにおける高次元処置効果の因果推論に理論的裏付けがあり、スケーラブルな手法を提供すること。

提案手法

• 逐次的に外生的な誤差を持つパネルデータにダブルMLフレームワークを適応させ、弱い依存性仮定の下で有効な推論を保証する。
• 処置数がO(N / log N)の割合で増加する低次元処置（LD）設定を導入し、2段階OLS推定量の根n収束を維持する。
• 高次元スパース（HDS）設定において、正則化されたLASSOおよびデバイアス補正付き正則化LASSO推定量を提案し、1段階目の推定バイアスを是正する。
• 1段階目のノイズパラメータの推定誤差に対して頑健性を確保するため、ネイマン直交推定方程式を用いる。
• 二重推定／デバイアス補正推定を用いて、処置効果推定と条件付き平均の非パラメトリック推定を分離する。
• 部分線形モデルにフレームワークを適用し、高次元処置ベクトルと動的依存性を伴う設定における因果効果の推定を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 処置数が標本サイズとともに増加する状況でも、逐次的に外生的な誤差を持つパネルデータにダブルMLを拡張可能か？
• RQ2 処置数が標本サイズとともに増加する場合、根n収束および漸近正規性が成立する条件は何か？
• RQ3 内生的処置効果を伴う高次元スパースモデルにおいて、正則化されたLASSO推定量がどのようにオラクルに近い性能を達成できるか？
• RQ4 高次元処置設定下で、有限標本において提案手法が被覆率およびサイズの性質をどれほど維持できるか？
• RQ5 ダブルMLが非契約的で高次元の市場環境における短期需要弾力性の推定に実用的に応用可能か？

主な発見

• 低次元処置設定では、処置数がO(N / log N)の割合で増加する場合でも、根n収束と有効な推論が達成される。
• 高次元スパース設定では、正則化LASSO推定量が、1段階目の推定値が既知であるオラクル推定量と同等の漸近的性質を達成する。
• デバイアス補正付き正則化LASSOは、高次元スパース性および弱い依存性の下で漸近正規性と有効な信頼区間を達成する。
• 逐次的外生性のもとで、処置数が増加する状況においても、提案フレームワークは有限標本で正しい被覆率とサイズを維持する。
• 本手法は、高次元処置効果を伴う動的パネルデータにおける短期需要弾力性推定のためのスケーラブルで理論的裏付けのある代替手法を提供する。
• 逐次的に外生的な誤差を持つパネルデータへの拡張により、ダブルMLの二重ロバスト性が保たれ、実応用における信頼性が向上する。