[论文解读] Out-of-equilibrium dynamics of quantum many-body systems with long-range interactions

Nicolò Defenu, Alessio Lerose+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 601被引用 5

一句话总结

本文提出了一套统一的理论框架，用于描述长程相互作用量子多体系统中非平衡动力学，连接了平均场与准局部物理。通过使用一种可调节的形式体系，介于无限程（α = 0）与有限程（α > 0）相互作用之间，作者揭示了非平衡现象，如非抛物相关传播、热化抑制、异常缺陷标度以及动力学量子相变——为具有可调相互作用范围的冷原子与光学晶格平台中的系统提供了分析工具与物理直觉。

ABSTRACT

Experimental progress in atomic, molecular, and optical platforms in the last decade has stimulated strong and broad interest in the quantum coherent dynamics of many long-range interacting particles. The prominent collective character of these systems enables novel non-equilibrium phenomena with no counterpart in conventional quantum systems with local interactions. Much of the theory work in this area either focussed on the impact of variable-range interaction tails on the physics of local interactions or relied on mean-field-like descriptions based on the opposite limit of all-to-all infinite-range interactions. In this Report, we present a systematic and organic review of recent advances in the field. Working with prototypical interacting quantum spin lattices without disorder, our presentation hinges upon a versatile theoretical formalism that interpolates between the few-body mean-field physics and the many-body physics of quasi-local interactions. Such a formalism allows us to connect these two regimes, providing both a formal quantitative tool and basic physical intuition. We leverage this unifying framework to review several findings of the last decade, including the peculiar non-ballistic spreading of quantum correlations, counter-intuitive slowdown of entanglement dynamics, suppression of thermalization and equilibration, anomalous scaling of defects upon traversing criticality, dynamical phase transitions, and genuinely non-equilibrium phases stabilized by periodic driving. The style of this Report is on the pedagogical side, which makes it accessible to readers without previous experience in the subject matter.

研究动机与目标

• 开发一种系统性的理论框架，用于在长程相互作用量子系统中实现平均场与准局部物理之间的插值。
• 理解具有可变程相互作用的量子自旋晶格在无无序条件下的非平衡动力学。
• 关联集体量子涨落与非平衡现象，如异常相关传播与热化抑制。
• 分析相互作用范围（α）在决定量子相变的普适类与动力学中的作用。
• 探索周期性驱动如何稳定新型非平衡相，包括离散时间晶体与卡皮察相。

提出的方法

• 作者将自旋波理论推广至长程相互作用，采用球面近似以在超越线性自旋波理论的范围内处理集体量子涨落。
• 通过一种对称性不变的形式体系，推导出系统的半经典动力学描述，适用于α = 0（无限程）与α > 0（有限程）相互作用。
• 该框架结合高频展开与弗洛quet理论，用于分析周期性驱动系统，从而研究预热化与加热行为。
• 通过淬火协议、洛施密特回声以及缺陷的全计数统计分析动力学，尤其关注临界点附近的行为。
• 利用准粒子图像与自旋压缩机制计算纠缠熵与相关传播，且在α = 0极限下获得精确解。
• 通过引入短程相互作用（λ）或有限程衰减（α）的微扰修正，实现可积与不可积区域之间的比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 相互作用范围α如何调控长程相互作用系统中量子关联的传播？
• RQ2 长程系统中热化与弛豫被抑制的机制是什么？
• RQ3 具有可变程相互作用的系统中，动力学量子相变如何表现，与短程对应物有何不同？
• RQ4 周期性驱动是否能在长程系统中稳定真正非平衡相，如离散时间晶体？
• RQ5 集体量子涨落在纠缠动力学中扮演何种角色，且在α = 0与α > 0区域之间有何差异？

主要发现

• 在强长程区域（0 < α < d）中，量子关联以次抛物方式传播，其时间依赖关系呈幂律形式，偏离了短程系统中所见的光锥行为。
• 当α = 0（无限程）时，即使存在微弱扰动，纠缠熵仍随时间对数增长，这是由于单一k = 0模式占主导地位。
• 有限程相互作用（α > 0）导致自旋波激发的预热冻结，延迟了系统弛豫并稳定了准稳态。
• 在通过临界点的慢淬火过程中，缺陷密度表现出异常标度行为，其与淬火速率的关系偏离了基布尔-祖雷克标度，这是由于长程相互作用所致。
• 周期性驱动在长程系统中诱导出卡皮察相与离散时间晶体，当α > 0时，其稳定性对有限程扰动具有鲁棒性。
• 引入弱近邻相互作用（λ > 0）可诱导纠缠增长从对数增长向线性增长的交叉，揭示了从可积到不可积动力学的转变。