[論文レビュー] Over-Rotating Black Holes, Godel Holography and the Hypertube

Eric G Gimon, Petr Hořava|ArXiv.org|May 3, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 34被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、閉じた時空的曲線（CTC）を有する過回転BMPVブラックホールおよびゴーデル時空における因果律違反の問題を、CTCをカットオフするドメインウォールとしてのスメアーレッド・スーパーtubeを導入することにより、ホログラフィックに解決する。このスーパーtubeは、同時に過回転ブラックホールの裸の特異点を安定化させ、ブロック内ゴーデル領域とドメインウォール上の自由度の間で、新たな双対性を確立する。この双対性は、パラメータに応じて非可換な2+1次元場理論またはD0-brane行列力学によって記述される。

ABSTRACT

We demonstrate how a five dimensional Godel universe appears as the core of resolved two-charge and three-charge over-rotating BMPV black holes. A smeared generalized supertube acts as a domain wall and removes regions of closed timelike curves by cutting off both the inside and outside solution before causality violations appear, effectively allowing the Godel universe and the over-rotating black hole to solve each other's causality problems. This mechanism suggests a novel form of holography between the compact Godel region and the diverse vacua and excitations of the bound state of a finite number of D0 and D4-branes with fundamental strings.

研究の動機と目的

• 過回転BMPVブラックホールおよびゴーデル宇宙の両方において、閉じた時空的曲線（CTC）を有する因果律の問題を解決すること。
• 因果的に問題のある内部ゴーデル領域と因果的に安全な外部幾何学とを分離する、一貫性のあるストリング理論的実装を有するドメインウォールを構築すること。
• ドメインウォール上の自由度が、ブロック内ゴーデル時空および過回転ブラックホール解と双対的である、新しい形式のホログラフィーを提案すること。
• 特にD1/D5/KK双対性を用いたDブレーン系を用いて、ドメインウォールの微視的記述を調べ、解消された幾何の量子状態を理解すること。

提案手法

• 過回転ブラックホールおよびゴーデル宇宙の両方における閉じた時空的曲線（CTC）領域をカットオフする、codimension-oneのドメインウォールとしてのスメアーレッド・スーパーtubeの使用。
• 内部ゴーデル解と外部BMPVブラックホール解との滑らかな接続を保証するためのアイザック・マッチング条件の適用。
• スーパリグリティに適合する形に、5次元ゴーデル解をスーパーtubeの世界面に適合させるための還元。
• U双対性を用いたドメインウォールの微視的構造の分析により、D0-brane行列量子力学または非可換場理論の記述が可能になる。
• 境界状態および分配関数の使用により、特に大N極限におけるドメインウォールの量子的性質を研究する。
• スーパータブの位置が半径$1/2\beta$に位置することと、点状のプローブによる予測値$\sqrt{3}/2\beta$との比較により、ストリング効果に起因する有限な再正規化が示唆される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元ゴーデル宇宙において、スーパータブのドメインウォールが閉じた時空的曲線（CTC）問題を解決しつつ、超対称性を保存できるか？
• RQ2 スーパータブ機構は、通常の宇宙認識の原則によって除外されるはずの過回転BMPVブラックホールが、裸の特異点問題を回避する仕組みとしてどのように機能するか？
• RQ3 ゴーデル宇宙におけるホログラフィックスクリーンの微視的起源は何か？ また、古典的点状プローブの予測とはどのように異なるか？
• RQ4 スーパータブ上の自由度は、新しい形式のホログラフィーを通じて、ゴーデル時空のブロック自由度とどのように関係するか？
• RQ5 電荷および渦度の異なる領域におけるドメインウォールの有効場理論的記述は何か？

主な発見

• スーパータブのドメインウォールは、ゴーデル宇宙および過回転BMPVブラックホールの両方において、閉じた時空的曲線（CTC）領域を効果的に除去し、両方の幾何が因果的に整合的になることを確認した。
• スーパータブは半径$1/2\beta$に位置しており、これは古典的点状プローブによる予測値$\sqrt{3}/2\beta$とは異なる。これはストリング効果に起因する有限な再正規化を示唆する。
• 大$N_2$および小$\beta$の条件下では、ドメインウォールの自由度は非可換な2+1次元場理論によって記述される。
• 小$N_2$および大$\beta$の条件下では、記述はD0-brane行列量子力学に簡略化される。
• 解消された幾何では、ドメインウォールの存在により時空並進対称性および一部の超対称性が自発的に破れるため、因果的に整合的な解のモジュライ空間が存在する。
• このメカニズムにより、ブロック内ゴーデル時空および過回転ブラックホールがドメインウォールを通じて相互に解消される新しいホログラフィーの形式が確立され、それらの量子状態の双対的記述が示唆された。