[論文レビュー] P-brane democracy

Paul Townsend|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 118

ひとこと要約

この論文は、M理論およびN=8スーパーグラビティにおいて、4次元の超対称代数の中心的チャージが、カルツァ・クライン運動量に加えて、主にp-braneソリトンが運ぶp形式チャージから生じることを主張している。U-duality対称性は、非摂動的理論において完全な「p-brane民主主義」を示しており、ヘテロティック弦は、タイプII弦とは異なり、磁気チャージがゼロのすべての粒子を摂動的スペクトルに含むため、『最も民主的』である。11次元の膜も同様である可能性がある。

ABSTRACT

The ten or eleven dimensional origin of central charges in the N=4 or N=8 supersymmetry algebra in four dimensions is reviewed: while some have a standard Kaluza-Klein interpretation as momenta in compact dimensions, most arise from $p$-form charges in the higher-dimensional supersymmetry algebra that are carried by $p$-brane `solitons'. Although $p=1$ is singled out by superstring perturbation theory, U-duality of N=8 superstring compactifications implies a complete `$p$-brane democracy' of the full non-perturbative theory. An `optimally democratic' perturbation theory is defined to be one in which the perturbative spectrum includes all particles with zero magnetic charge. Whereas the heterotic string is optimally democratic in this sense, the type II superstrings are not, although the 11-dimensional supermembrane might be.

研究の動機と目的

• 4次元のN=4およびN=8超対称代数における中心的チャージの高次元的起源を明確にすること。
• 10次元または11次元におけるp-braneソリトンが、標準的なカルツァ・クライン運動量を超えて中心的チャージにどのように寄与するかを説明すること。
• U-dualityがp-brane同士の完全な双対性対称性を強制し、『p-brane民主主義』を生じさせることの役割を調査すること。
• 『最も民主的』な摂動理論の概念を定義し、磁気チャージがゼロのすべての粒子が摂動的スペクトルに含まれることを分析すること。
• ヘテロティック弦とタイプII超弦の民主的性質を比較し、11次元の膜が最適性を示す可能性を評価すること。

提案手法

• 4次元におけるN=4およびN=8超対称代数の構造を分析し、高次元的起源からの中心的チャージを同定する。
• 中心的チャージの大部分が、10次元または11次元の超対称代数におけるp形式チャージに起因し、p-braneソリトンがそれらを運ぶことを見出す。
• U-duality対称性を適用して、すべてのp-brane状態が双対性変換によって関連づけられることを示し、p-brane同士の民主的同等性を示す。
• 『最も民主的』な摂動理論の概念を導入し、磁気チャージがゼロのすべての粒子が摂動的スペクトルに含まれることを定義する。
• ヘテロティック弦、タイプII超弦、および11次元スーパーメンブレの摂動的スペクトルを比較し、それらの民主的性質を評価する。
• N=8超弦のコンパクト化における双対性構造を用いて、非摂動的領域におけるp-brane民主主義の完全性を主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元のN=4およびN=8超対称代数における中心的チャージは、どのように高次元のp-braneソリトンから生じるか？
• RQ2 U-dualityは、M理論におけるp-brane同士の対称的・民主的関係を確立するために果たす役割は何か？
• RQ3 なぜヘテロティック弦はタイプII超弦とは対照的に『最も民主的』とされるのか？
• RQ4 磁気チャージがゼロの粒子の包含を基準にすると、『最も民主的』な摂動理論とは何かを定義するにはどうすればよいか？
• RQ5 11次元のスーパーメンブレは、完全な非摂動的理論において最適性を示す候補と見なせるか？

主な発見

• 4次元のN=4およびN=8超対称代数における中心的チャージは、主にカルツァ・クライン運動量ではなく、10次元または11次元の理論におけるp形式チャージに起因する。
• p-braneソリトンが中心的チャージに主な寄与をし、p=1（弦）は摂動的弦理論では特別であるが、完全な双対性対称的図式ではそうではない。
• N=8コンパクト化におけるU-duality対称性は、すべてのp-brane状態が完全に民主的同等であることを示し、非摂動的理論におけるそれらの役割を統一する。
• ヘテロティック弦は、その摂動的スペクトルに磁気チャージがゼロのすべての粒子を含むため、『最も民主的』である。
• タイプII超弦は、その摂動的スペクトルに一部の磁気チャージゼロ状態を欠いているため、最も民主的ではない。
• 11次元のスーパーメンブレは、最適性の候補である可能性があり、完全な非摂動的枠組みにおける根本的役割を果たす可能性を示唆する。