[論文レビュー] Past quantum state analysis of the photon number evolution in a cavity

T. Rybarczyk, Stefan Gerlich+9 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、繰り返し行われる原子プローブからの前方および後方メーター読み出しを組み合わせることで、超伝導キャビティ内の光子数推定を向上させるため、過去の量子状態（PQS）分析を導入する。将来の測定データを活用することで、PQSはノイズを低減し、周期的で曖昧な干渉計測定結果の不確実性を解消し、標準的な前方解析よりも量子跳躍や光子数の時間発展の追跡をより正確に可能にする。

ABSTRACT

A quantum system can be monitored through repeated interactions with meters, followed by their detection. The state of the system at time t is thus conditioned on the information obtained until that time. More insight in the state dynamics is provided, however, by the past quantum state (PQS) [S. Gammelmark et al. Phys. Rev. Lett. 111, 160401 (2013)]. It relies on all aspects of the system evolution which are recorded in the past and in the future of t. Using PQS analysis for the quantum non-demolition photon number counting in a cavity, we can reveal information hidden in the standard approach and resolve a wider range of number states. This experiment demonstrates the strong potential of PQS analysis.

研究の動機と目的

• 将来の測定データを分析に組み込むことで、高次元のヒルベルト空間における量子状態推定を改善すること。
• 分散キャビティQEDにおける周期的干渉計メーター読み出しによって生じる光子数割り当ての曖昧性を解消すること。
• 量子跳躍および光子数の時間発展をモニタリングする場面において、PQSが標準的な前方解析に比べて実用的な利点を示すことを実証すること。
• PQSを、連続的モニタリング状況下での高精度な量子計測および状態推定のツールとして検証すること。

提案手法

• 実験では、高Qの超伝導キャビティ内の光子と分散的に相互作用するラジカル状態の原子をメーターとして用い、光子数に比例した位相シフトを誘発する。
• 原子状態はラーマー干渉計により測定され、縞の可視度および位相が、光子数の周期的で曖昧な読み出しを提供する。
• 過去の量子状態（PQS）形式は、時間発展した密度行列 ρ(t) と、将来のメーター測定データおよび逆方向のダイナミクスから導かれる時間反転効果行列 E(t) を組み合わせる。
• 時間 t における光子数の結果 n のPQS確率は、Tr[Ωₙρ(t)Ωₙ†E(t)] / ΣₘTr[Ωₘρ(t)Ωₘ†E(t)] を用いて計算され、より良い状態推定が可能になる。
• PQS手法は、6,000回の光子数発展の実現および、意図的に誘発された量子跳躍を含む2,962回の選択的実行に適用された。
• 統計的分析により、前方、後方、PQS推定値が比較され、PQSは標準偏差が低く、ジャンプ時間の検出がバイアスなしであることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 過去の量子状態（PQS）分析は、標準的な前方解析を上回ってキャビティ内での光子数推定を改善できるか？
• RQ2 メーター読み出しが光子数の周期関数である場合、PQSはどのように光子数割り当ての曖昧性を解消するか？
• RQ3 PQSは統計的ノイズをどの程度低減し、量子跳躍時間検出の精度を向上させるか？
• RQ4 PQSは、例えば量子跳躍の真のタイミングといった、標準的な前方解析では見えない情報の抽出に利用できるか？

主な発見

• PQS分析は、すべての時刻において光子数推定の標準偏差を低減し、中間時刻で最小の不確実性が達成された。
• t=0 ではPQSの標準偏差は後方推定と一致し、t=T では前方推定と一致するため、両者の見方と整合性があることが確認された。
• 意図的に誘発された光子生成ジャンプの事例では、PQSはジャンプ時刻を0.1 msと推定したが、真の時刻（0 ms）に比べて前方解析（約10 ms遅延）よりもはるかに近い。
• PQSから得られる平均ジャンプ検出時刻の標準偏差は4.4 msであり、13個の検出原子に対応し、高い時間分解能を示している。
• 35 ms以降のPQSデータに指数関数的フィットを適用したところ、減衰定数は67 msとなり、独立して測定されたキャビティ寿命 T_c = 65 ms と非常に良好に一致した。
• ジャンプ実験における初期光子数は1.27と推定され、30%の検出効率およびサンプルあたりの原子数のポisson統計と整合的であった。