[논문 리뷰] Pedagogical notes on black holes, de Sitter space, and bifurcated horizons

Tom Banks|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 22.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 24인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀, 데 시터 공간, 분할된 사건의 지평선에 대해 헬로그래픽 원리(혹은 헬로그래픽 원리)를 적용하여 교육적 분석을 수행한다. 이는 블랙홀 증발과 천체물리적 지평선에서 발생하는 명백한 역설을 해결하기 위한 것이다. 슈바르츠실트 좌표계와 노비코프 좌표계를 비교함으로써, 양자장론이 지평선 근처 상태를 과도하게 세는 것으로 나타나며, 헬로그래픽 원리가 유한한 블랙홀 엔트로피와의 일관성을 회복시킨다. 또한, 분할된 미래의 수평선을 가진 해법은 물리적 상태 준비를 나타내는 것이 아니라, 보조 시스템과의 얽힘을 통해 만들어진 밀도 행렬임을 주장하며, 실험실에서 '우주를 창조하는 것'이라는 개념을 무효화한다.

ABSTRACT

I discuss black hole evaporation in two different coordinate systems and argue that the results of the two are compatible once one takes the holographic principle into account. de Sitter space is then discussed along similar lines. Finally I make some remarks about smooth initial conditions in GR, which evolve to space-times with bifurcate horizons, and emphasize the care one must take in identifying spaces of solutions of General Relativity which belong to the same quantum theory of gravity. No really new material is presented, but the point of view I take on all 3 subjects is not widely appreciated.

연구 동기 및 목표

• 양자장론에서 지평선 근처에 존재하는 무한한 낮은 에너지 상태와 유한한 베켄슈타인-호킹 엔트로피 사이의 명백한 갈등을 해결하기 위해.
• 헬로그래픽 원리가 적용될 경우, 슈바르츠실트 좌표계와 노비코프 좌표계의 블랙홀 증발 기술 간의 호환성을 입증하기 위해.
• 특히 일반 상대성 이론에서 매끄러운 초기 자료로부터 진화하는 해법의 물리적 해석을 명확히 하기 위해.
• 그러한 해법이 물리적 상태 준비를 나타내는 것이 아니라, 보조 시스템과의 얽힘을 통해 만들어진 인위적 밀도 행렬임을 주장하기 위해.
• 비가속 평탄하거나 아드스 공간에서의 S-행렬이 여전히 유니타리하며, 천체물리적 지평선이 실험실에서의 '우주 창조'를 허용하지 않는다는 개념을 강화하기 위해.

제안 방법

• 블랙홀의 지평선 근처 기하학을 슈바르츠실트 좌표계와 노비코프 좌표계를 모두 사용하여 분석함으로써, 관측자에 따라 달라지는 기술을 비교한다.
• 강력한 형태의 헬로그래픽 원리를 적용하여, 양자장론이 지평선 근처에서 상태를 과도하게 세며, 진짜 엔트로피는 헬로그래픽 스크린에 의해 제약을 받고 유한하며, 베켄슈타인-호킹 공식으로 주어진다는 점을 주장한다.
• 노비코프 좌표계를 사용하여 블랙홀 안으로 빠지는 시간선적 지오데식을 기술함으로써, 특이점 근처에서 유한한 고유 시간 진화로 인해 양자장론 기술이 붕괴됨을 보여준다.
• 지평선 내부의 어떤 원인 다이아몬드도 블랙홀 지평선보다 큰 헬로그래픽 스크린을 가질 수 없음을 보여주며, 내부에서 헬로그래픽 원리가 강제되어야 한다는 점을 강조한다.
• 데 시터 공간에도 유사한 추론을 적용하여, dS 지평선 역시 유한한 엔트로피를 가지며, 하트레-호킹 진공 상태가 헬로그래픽 원리와 일관됨을 보여준다.
• 분할된 지평선 해법을 얽힌 밀도 행렬로 분석함으로써, 밀도 행렬만으로는 유일한 힐베르트 공간이나 얽힌 시스템을 유추할 수 없음을 보여주며, 따라서 '우주 창조' 개념을 기각한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블랙홀 지평선 근처에서 발생하는 무한한 낮은 에너지 상태의 수를 유한한 베켄슈타인-호킹 엔트로피와 어떻게 조화시킬 수 있는가?
• RQ2 헬로그래픽 원리가 적용될 경우, 슈바르츠실트 좌표계와 노비코프 좌표계에서의 블랙홀 증발 기술 간의 물리적 동등성은 어느 정도까지 성립하는가?
• RQ3 두 개의 인과적으로 분리된 미래의 수평선을 가진 아인슈타인 방정식의 해법은 양자 중력 이론에서 물리적 상태로 해석될 수 있는가?
• RQ4 매끄러운 초기 자료를 통한 '실험실에서의 우주 창조' 개념이 양자 중력 원리와 어떻게 불일치하는가?
• RQ5 헬로그래픽 원리는 지평선과 특이점 근처에서 발생하는 양자장론의 명백한 발산을 어떻게 해결하는가?

주요 결과

• 헬로그래픽 원리는 지평선 근처 상태의 과도한 세기 문제를 해결하기 위해, 진짜 힐베르트 공간이 헬로그래픽 스크린에 의해 제약을 받는다는 점을 식별함으로써, 블랙홀 엔트로피의 유한성과의 일관성을 회복시킨다.
• 헬로그래픽 원리가 적용될 경우, 노비코프 좌표계에서의 블랙홀 증발 기술은 시간에 따라 변하는 형태이지만 특이점에서 특이적이며, 헬로그래픽 원리가 적용되면 슈바르츠실트 기술과 물리적으로 일관된다.
• 매끄러운 초기 자료로부터 진화하는 분할된 지평선 해법은 물리적 상태 준비를 나타내는 것이 아니라, 보조 시스템과의 얽힘을 통해 만들어진 인위적 밀도 행렬임을 보여준다.
• 지평선 내부의 어떤 원인 다이아몬드에서도 블랙홀 지평선보다 큰 헬로그래픽 스크린이 존재하지 않는다는 점은, 헬로그래픽 원리가 강제되어야 하며, 이는 무한한 상태 수 계산을 방지한다.
• 구트-파리 초기 자료는 실험실에서 '우주를 창조'할 수 있는 방법을 암시하지만, 이는 비가속 평탄하거나 아드스 공간에서는 실현될 수 없다. 데 시터 상태에 도달하기 전에 블랙홀이 형성되기 때문이다.
• 비가속 평탄하거나 아드스 공간에서의 S-행렬은 여전히 유니타리하며, 우주의 침묵 원리(우주의 침묵 원리)는 모든 물리적 해법이 외부로 향하는 웨이브 패킷과 유한한 면적의 블랙홀로 진화하며, 이는 유니타리하게 붕괴된다는 것을 암시한다.