[論文レビュー] Perfect Abelian dominance of quark confinement in SU(3) QCD on a fine lattice

Naoyuki Sakumichi, Hideo Suganuma|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2014

Superconducting Materials and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、細かい $32^4$ 格子 ($a \approx 0.058, 0.10$ fm) における SU(3) 空間固定格子 QCD において、最大アーベルゲージとカルタン分解を用いてクォーク閉じ込めを調査した。ストリング張力におけるアーベル支配のほぼ完全性が示され、全クォーク間ポテンシャルはアーベル成分と非対角成分の和によってよく近似されることが分かった。これは、閉じ込めの二重超伝導体メカニズムを支持する。

ABSTRACT

We study the Abelian projection of quark confinement in SU(3) quenched lattice QCD, in terms of the dual superconductor picture. In the maximal Abelian gauge, we perform the Cartan decomposition of the non-Abelian gauge field on a $32^4$ lattice with spacing $a \simeq0.058, 0.10$ fm (i.e., $\beta =6.4, 6.0$), and investigate the interquark potential $V(r)$, the Abelian part $V_{\mathrm{Abel}}(r)$, and the off-diagonal part $V_{\mathrm{off}}(r)$. For the potential analysis, we use both on-axis data and several types of off-axis data, with larger numbers of gauge configurations. Remarkably, we find almost perfect Abelian dominance of the string tension (quark-confining force) on the large-volume lattice. Also, we find a simple but nontrivial relation of $V(r) \simeq V_{\mathrm{Abel}}(r) + V_{\mathrm{off}}(r)$.

研究の動機と目的

• 二重超伝導体図式を用いて、SU(3) 格子 QCD におけるクォーク閉じ込めのメカニズムを調査すること。
• 最大アーベルゲージにおいて、ゲージ場のアーベル成分が閉じ込め力を支配しているかどうかを検証すること。
• クォーク間ポテンシャルにおける非対角グルーオンの役割と、それらの閉じ込めへの寄与を検討すること。
• 大体積格子上で高統計のオン軸およびオフ軸データを用いて、クォーク間ポテンシャルを分析すること。

提案手法

• 最大アーベルゲージにおける SU(3) ゲージ場のカルタン分解を実行し、アーベル成分と非対角成分に分離すること。
• β = 6.4 および 6.0 における $32^4$ 格子上に、2 種類の細かい格子定数 ($a \approx 0.058$ fm および $0.10$ fm) を用いて、空間固定 SU(3) 格子 QCD をシミュレートすること。
• オン軸および複数のタイプのオフ軸データを用いて、クォーク間ポテンシャル $V(r)$、アーベル成分 $V_{\mathrm{Abel}}(r)$、非対角成分 $V_{\mathrm{off}}(r)$ を計算すること。
• $V(r)$ からのストリング張力を評価し、$V_{\mathrm{Abel}}(r)$ から得られるストリング張力と比較することで、アーベル支配の度合いを評価すること。
• ポテンシャルおよびストリング張力の測定における統計的信頼性を確保するため、多数のゲージ配置を用いること。
• 分解の整合性を非自明なチェックとして、関係式 $V(r) \simeq V_{\mathrm{Abel}}(r) + V_{\mathrm{off}}(r)$ が成り立つかを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 細かい格子定数における SU(3) 空間固定格子 QCD において、ゲージ場のアーベル成分がストリング張力を支配しているか？
• RQ2 最大アーベルゲージにおいて、非対角グルーオンはクォーク間ポテンシャルにどのように寄与しているか？
• RQ3 全クォーク間ポテンシャルは、アーベル成分と非対角成分のポテンシャル和によってよく近似されるか？
• RQ4 大体積格子および細かい格子定数において、ストリング張力のアーベル支配が成り立つか？
• RQ5 二重超伝導体図式の文脈において、$V(r)$、$V_{\mathrm{Abel}}(r)$、$V_{\mathrm{off}}(r)$ の間の定量的関係は何か？

主な発見

• 全クォーク間ポテンシャル $V(r)$ からのストリング張力は、アーベル成分 $V_{\mathrm{Abel}}(r)$ によってほぼ完全に再現され、ほぼ完全なアーベル支配が示された。
• 非対角成分 $V_{\mathrm{off}}(r)$ はポテンシャルに顕著な寄与をしているが、閉じ込め力の支配的要因ではない。
• 関係式 $V(r) \simeq V_{\mathrm{Abel}}(r) + V_{\mathrm{off}}(r)$ は、格子全体にわたり非自明かつ一貫した近似として成り立っている。
• 結果は、異なる格子定数（$a \approx 0.058$ fm および $0.10$ fm）においても安定しており、二重超伝導体メカニズムの妥当性を支持する。
• 高統計のオン軸およびオフ軸データの両方を用いることで、観察されたアーベル支配の信頼性が強化された。