[論文レビュー] Perturbative heavy quark-antiquark systems

Μ. Beneke|ArXiv.org|Nov 25, 1999

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、摂動的重いクォーク-反クォーク系（onium）のための体系的で効果的な場理論フレームワークを提示し、スケール分離と正規化の課題を解決する。クォークォニウム質量および崩壊幅計算において次次-leading order (NNLO) の精度を達成し、4.23 ± 0.08 GeV の精密な bottom クォーク $¯{ m MS}$ 質量を導出し、 lattice QCD の結果と整合しており、B物理学およびCP対称性破れの研究における理論的精度を著しく向上させる。

ABSTRACT

In this review I cover recent developments concerning the construction of non-relativistic effective theories for perturbative heavy quark-antiquark systems and heavy quark mass definitions. I then discuss next-to-next-to-leading order results on quarkonium masses and decay, top quark pair production near threshold and QCD sum rules for $Υ$ mesons.

研究の動機と目的

• 摂動的重いクォーク-反クォーク系のための体系的効果的場理論を構築し、複数の運動量スケールを扱う際のNRQCDの限界を克服すること。
• 四つの異なるスケール（$m_Q$, $m_Qv$, $m_Qv^2$, $\Lambda_{\rm QCD}$）を有するoniaにおけるスケール分離の課題を解決すること。
• QCD和則と効果的場理論技法を用いて、クォークォニウム質量および崩壊率計算における次次-leading order (NNLO) の精度を達成すること。
• ポール質量変換とスケール依存性の不整合を是正することで、特に$¯{\rm MS}$質量の定義を洗練すること。
• クォークォニウム分光および閾値近傍のトップクォーク対生成における理論的予測のための堅牢で体系的なフレームワークを提供し、実験データとの整合性を高めること。

提案手法

• $Q\bar{Q}$系に適応した非相対論的QCD (NRQCD) 効果的場理論を構築し、多重極展開を用いてソフトおよび極めてソフトなグルーオンのダイナミクスを組み込む。
• クォーク速度$v$における運動量空間のパワー数え上げを導入し、$m_Qv$（ソフト）および$m_Qv^2$（極めてソフト）スケールを分離する。これにより、ハードカットオフを用いた標準NRQCDの限界を回避する。
• 次元正則化を用い、適切なマッチングを実施することで、不適切なスケール依存性を回避し、複数のスケールにおけるQCDからNRQCDへの正しいマッチングを保証する。
• QCD和則を用いてベクトル現在相関関数のモーメントを解析し、一貫した正規化スケールを用い、物理的でない解を除外することでクォーク質量を抽出する。
• $¯{\rm MS}$スキームにおける次次-leading order (NNLO) 計算を実施し、正規化群の改善を用いて発散およびスケールのあいまいさを是正する。
• 和則の結果と実験的$\Upsilon(1S)$質量の結果を組み合わせ、ポール質量変換の誤りを是正することで、一貫性のある$\u00af{m}_b(\u00af{m}_b)$値を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準NRQCDを越えて、四つの異なる運動量スケールを有する$Q\bar{Q}$系のための体系的効果的場理論をどのように構築できるか？
• RQ2 極めてソフトなグルーオン効果およびスケール依存性が、NNLOにおけるクォークォニウム質量および崩壊率計算の精度に与える影響は何か？
• RQ3 異なる質量定義（ポール質量、$¯{\rm MS}$）がbottomクォーク質量の抽出に与える影響は何か？一貫性を保つために必要な補正は何か？
• RQ4 QCD和則による$¯{m}_b$質量の結果は、lattice QCDによる決定とどの程度一致するか？主な理論的不確実性は何か？
• RQ5 現在の理論的手法に基づいて、最も信頼できるNNLOにおける$¯{m}_b(\u00af{m}_b)$質量の推定値は何か？どの程度の誤差範囲が正当化されるか？

主な発見

• 本稿は、標準NRQCDを超えるスケール分離とパワー数え上げの長年の課題を解決した、摂動的oniaのための体系的効果的場理論フレームワークを確立した。
• 洗練された次次-leading order (NNLO) 計算により、bottomクォーク$¯{\rm MS}$質量が$¯{m}_b(\u00af{m}_b) = 4.23 \pm 0.08$ GeV と得られ、誤差は分析戦略に起因する理論的不確実性を反映している。
• 和則の結果は、非摂動的およびスケール依存性のシステムが異なるにもかかわらず、$\Upsilon(1S)$質量測定と整合しており、フレームワークの堅牢性を示している。
• lattice QCDによる$\u00af{m}_b(\u00af{m}_b) = 4.26 \pm 0.07$ GeV の決定と非常に良好に一致しており、効果的場理論の手法の妥当性が裏付けられている。
• 以前の和則結果における200 MeVの乖離は、ポール質量変換を再評価することで是正された。これにより、初期の$¯{m}_b$値が不適切なスケール処理によって過大評価されていたことが明らかになった。
• 著者は、現在の理論的ツールでは$¯{m}_b(\u00af{m}_b)$の誤差が80 MeV未満に小さくすることは正当化できないと主張し、CKM行列の精度テストに対する過剰な自信を警戒する。