[論文レビュー] Phase diagram of ultracold atoms on optical lattice: Comparative study to slave fermion and slave boson for Bose Hubbard model

Yue Yu|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2004

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、有限温度における光格子内の超冷却ボーズ原子をモデリングするため、ボーズ・ハッブルモデルを用いてスレーブフェルミオン法とスレーブボソン法を比較した。スレーブフェルミオン法は、二重占有の自然な禁止により、特に非相互作用およびゼロ温度極限でより高い精度の相図を提供し、正確な結果との定量的整合性においてスレーブボソン法を上回っている。

ABSTRACT

We perform a comparative study of the finite temperature behavior of ultracold Bose atoms in optical lattices by the slave fermion and the slave boson approaches to the Bose Hubbard model. The phase diagram of the system is presented. Although both approaches are equivalent without approximations, the mean field theory based on the slave fermion technique is quantitatively more appropriate. Conceptually, the slave fermion approach automatically excludes the double occupancy of two identical fermions on the same lattice site. By comparing to known results in limiting cases, we find the slave fermion approach better than the slave boson approach. For example, in the non-interacting limit, the critical temperature of the superfluid-normal liquid transition calculated by the slave fermion approach is closer to the well-known ideal Bose gas result. At zero-temperature limit of the critical interaction strength from the slave fermion approach is also closer to that from the direct calculation using a zero-temperature mean field theory.

研究の動機と目的

• 超冷却ボーズ原子の有限温度における挙動を、スレーブフェルミオン法およびスレーブボソン法を用いて評価すること。
• スレーブフェルミオン法およびスレーブボソン法に基づく平均場近似の相転移予測における正確性を比較すること。
• 非相互作用ボーズガスおよびゼロ温度極限のような極限状態において、既知の結果をよりよく再現する手法を特定すること。

提案手法

• 光格子内の超冷却ボーズ粒子を記述するためにボーズ・ハッブルモデルを適用すること。
• 強相関系をマッピングするためにスレーブフェルミオンおよびスレーブボソンの平均場理論を用いること。
• ハッブル相互作用項を処理するために平均場分解を用い、スレーブフェルミオン法が自然に二重占有を禁止すること。
• 両手法を用いてスーパーフルイド－正味液体転移温度を計算すること。
• 非相互作用極限およびゼロ温度での臨界相互作用強度における正確解と結果を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スレーブフェルミオン法とスレーブボソン法は、光格子内の超冷却ボーズ原子の有限温度相図を予測する上で、どのように比較されるか？
• RQ2 スレーブフェルミオン法は、スレーブボソン法よりもスーパーフルイド－正味液体転移の臨界温度をより正確に得るか？
• RQ3 両手法はゼロ温度での臨界相互作用強度について、既知の結果をどれほどよく再現するか？
• RQ4 スレーブフェルミオン法が同一サイトへの二重占有を排除することで、定量的正確性がどのように向上するか？
• RQ5 スレーブフェルミオン法は非相互作用極限における理想的なボーズガスの挙動とより一貫性があるか？

主な発見

• スレーブフェルミオン法は、非相互作用極限において、理想ボーズガスの結果に近いスーパーフルイド－正味液体転移の臨界温度を予測する。
• ゼロ温度において、スレーブフェルミオン法で得られた臨界相互作用強度は、直接的なゼロ温度平均場計算からの値に近い。
• スレーブフェルミオン法は、同一サイトへの同種フェルミオンの二重占有を本質的に禁止するため、より優れた物理的整合性を持つ。
• スレーブボソン法は、近似を施さなければ形式的に同等であるが、テストされた極限において定量的結果がやや不正確である。
• スレーブフェルミオン法は、既知のベンチマークと優れた定量的一致を示しており、ボーズ・ハッブルモデルの有限温度研究においてより信頼性が高いかつ高い精度を示している。