[論文レビュー] Phase field cohesive zone modeling for fatigue crack propagation in quasi-brittle materials

Abedulgader Baktheer, Emilio Martínez‐Pañeda+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2024

Numerical methods in engineering被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、コンクリートのような準破壊材料における疲労き裂伝播をシミュレートするためのフェーズフィールド cohesive zone モデル（PF-CZM）を提案する。この手法は疲労損傷の進化をフェーズフィールド破壊力学と統合し、2次元および3次元のシミュレーションにおいてS-N曲線、疲労クリープ挙動、Paris法則のスケーリングを正確に捉える。しかしながら、純粋に損傷に基づく定式化のため、ヒステリシスループの内在的再現が現段階で不可能である。

ABSTRACT

The phase field method has gathered significant attention in the past decade due to its versatile applications in engineering contexts, including fatigue crack propagation modeling. Particularly, the phase field cohesive zone method (PF-CZM) has emerged as a promising approach for modeling fracture behavior in quasi-brittle materials, such as concrete. The present contribution expands the applicability of the PF-CZM to include the modeling of fatigue-induced crack propagation. This study critically examines the validity of the extended PF-CZM approach by evaluating its performance across various fatigue behaviours, encompassing hysteretic behavior, S-N curves, fatigue creep curves, and the Paris law. The experimental investigations and validation span a diverse spectrum of loading scenarios, encompassing pre- and post-peak cyclic loading, as well as low- and high-cyclic fatigue loading. The validation process incorporates 2D and 3D boundary value problems, considering mode I and mixed-modes fatigue crack propagation. The results obtained from this study show a wide range of validity, underscoring the remarkable potential of the proposed PF-CZM approach to accurately capture the propagation of fatigue cracks in concrete-like materials. Furthermore, the paper outlines recommendations to improve the predictive capabilities of the model concerning key fatigue characteristics.

研究の動機と目的

• 準破壊材料（例：コンクリート）における疲労き裂伝播をモデル化するフェーズフィールド cohesive zone 法（PF-CZM）を拡張すること。
• PF-CZMの予測能力を、ヒステリシス応答、S-N曲線、疲労クリープ、Paris法を含む多様な疲労挙動に対して評価すること。
• モードIおよび混合モードI+IIの疲労荷重条件下での実験データとPF-CZMを比較して妥当性を検証すること。
• 特にヒステリシスループおよび低サイクルS-N曲線のフィッティングに関する現在の定式化の限界を特定すること。
• 代替の疲労損傷仮説および塑性の統合を通じて、予測精度を向上させるための提言を提供すること。

提案手法

• PF-CZMはフェーズフィールド破壊と cohesive zone アプローチを結合し、き裂の進化を表すフェーズフィールド変数φと、剛性の低下を記述する劣化関数g(φ)を用いる。
• 疲労損傷は履歴場Hと疲労劣化関数f(ᾱ)を用いてモデル化され、ᾱ(t)はサイクルに伴う累積損傷を追跡する。
• モデルはParis法とS-N曲線挙動に基づく疲労損傷蓄積戦略を採用し、実験データに合わせてパラメータをキャリブレーションする。
• 数値シミュレーションは、周期的荷重下での2次元および3次元境界値問題に対して有限要素法を用い、初期およびピーク後荷重状態を含む。
• き裂進化は、エネルギー解放率に基づく、き裂表面密度関数γ(φ,∇φ)と熱力学的駆動力Yによって支配される。
• この手法はFEniCSに実装され、変位およびフェーズフィールド変数の両方のための一貫した残差ベクトルを持つモノリシック弱形式が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PF-CZMは、コンクリート様材料における低サイクルおよび高サイクル疲労のS-N曲線を正確に再現できるか？
• RQ2 PF-CZMは、実験的に観察されるS字型の疲労クリープ曲線をどの程度正確に捉えられるか？
• RQ3 PF-CZMは、モードIおよび混合モード荷重下における疲労き裂速度のParis法をどの程度再現できるか？
• RQ4 なぜPF-CZMは周期的荷重下でのヒステリシスループを再現できないのか、またこれを可能にする修正は何か？
• RQ5 低サイクル疲労および複雑なき裂伝播経路の予測精度を向上させるために、どのような改善が必要か？

主な発見

• PF-CZMは、初期段階および最終段階での加速的成長と中間段階での線形成長を含むS字型の疲労クリープ曲線を正確に再現した。
• モデルは疲労き裂速度のParis法を正確に捉えており、複数の荷重配置において数値結果が実験データと定性的に一致した。
• S-N曲線は妥当に予測されたが、低サイクル領域におけるフィッティングは依然として困難であり、より優れた疲労損傷仮説の導入が求められる。
• モデルは、純粋に損傷に基づく定式化のため、ヒステリシスループの内在的再現能力を欠いている。これは塑性変形やラッチェティングを考慮していないためである。
• PF-CZMは、2次元および3次元において複雑なき裂伝播、特に周期的荷重下での混合モードI+II破壊を強力にシミュレートできる。
• ヒステリシス応答および低サイクル疲労予測の向上のため、運動硬化とラッチェティング機構を有する弾塑性を統合することが推奨される。