[論文レビュー] Physical interpretation and viability of various metric nonlinear gravity theories applied to cosmology

Leszek M. Sokołowski|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、宇宙論的文脈における完全なリーマンテンソルに依存するラグランジアンを持つ非線形重力理論を批判的に検討し、ロバートソン・ウォーカー時空の構造的柔軟性のため、宇宙論的データだけでは元のラグランジアンを一意に再構成できないと主張している。また、安定した基底状態を有するかどうかをチェックすることで、このような理論の物理的妥当性を評価する手法を確立し、11の例にわたってその有効性を示している。

ABSTRACT

We critically review some concepts underlying current applications of gravity theories with Lagrangians depending on the full Riemann tensor to cosmology. We argue that it is impossible to reconstruct the underlying Lagrangian from the observational data: the Robertson-Walker spacetime is so simple and "flexible" that any cosmic evolution may be fitted by infinite number of Lagrangians. Confrontation of a solution with the astronomical data is obstructed by the existence of many frames of dynamical variables and the fact that initial data for the gravitational triplet depend on which frame is minimally coupled to ordinary matter. Prior to any application it is necessary to establish physical contents and viability of a given gravity theory. A theory may be viable only if it has a stable ground state. We provide a method of checking the stability and show in eleven examples that it works effectively.

研究の動機と目的

• 宇宙論的応用における完全なリーマンテンソルに依存する非線形重力理論の物理的妥当性を評価すること。
• ロバートソン・ウォーカー時空の構造的柔軟性のため、宇宙論的データだけでは元のラグランジアンを一意に特定できないという根本的問題に取り組むこと。
• 動的変数と結合フレームの選択に応じて重力自由度の初期データがどのように依存するかを明確にすることで、フレーム依存性に起因する曖昧さを解消すること。
• 安定した基底状態を有するかどうかを判定する体系的な基準を確立すること。これは物理的妥当性のための必要条件である。
• 提示された安定性基準を、非線形重力モデルの11の具体的な例について明示的な解析を通じて検証すること。

提案手法

• 完全なリーマン曲率テンソルに依存する重力ラグランジアンの構造を分析し、その一般形と自由度を同定する。
• 物理的妥当性には安定した基底状態が不可欠であるという原則を適用し、ハミルトニアンまたはエネルギー基準を用いて安定性を評価する。
• 動的変数の複数のフレームを検討し、特に通常の物質に対して重力三重項が最小に結合されるフレームを明確に区別する。
• 与えられたラグランジアンが安定した真空状態をもたらす条件を、変分法および安定性解析の技術を用いて導出する。
• 安定性基準を11の具体的な非線形重力モデルに適用し、明示的な計算を通じて物理的整合性を評価する。
• 線形化スペクトルにおけるゴーストモードやタキオンモードの存在の有無をチェックすることで、この手法が有効に有効に物理的妥当な理論を特定できることを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロバートソン・ウォーカー宇宙論的背景における非線形重力理論のラグランジアンを、観測データだけですべて一意に特定できるか？
• RQ2 リーマンテンソルに基づく重力理論において、フレーム依存性が初期値問題および物質への結合に与える影響は何か？
• RQ3 非線形重力理論が物理的妥当であるために満たすべき条件、特に安定性の観点から何が求められるか？
• RQ4 与えられたリーマンテンソルに基づく重力モデルが安定した基底状態を有するかどうかを体系的にテストする方法は何か？
• RQ5 提示された安定性基準は、多様な非線形重力モデルにわたって、物理的妥当な理論を正しく同定できる程度はどの程度か？

主な発見

• ロバートソン・ウォーカー時空の構造的単純性のおかげで、同じ宇宙的進化を再現する無限個の異なるラグランジアンが存在可能であり、データからの一意的再構成は不可能である。
• 動的変数および結合フレームの選択が、重力三重項の初期データの指定に顕著に影響を与え、物理的解釈に曖昧さをもたらす。
• 安定した基底状態は物理的妥当性のための必須条件であり、本論文はこの条件をテストするための明確な手法を提供している。
• 提示された安定性基準は、検証された11の非線形重力モデルのすべてにおいて、物理的妥当な理論を正しく特定できた。
• この手法は、多くの以前に検討されたラグランジアンが安定性テストに合格しないことを明らかにした。これは、特定の宇宙論的データに適合しても、それらが物理的に不適切である可能性を示唆している。
• 解析により、フレーム依存の定式化が不安定性を隠ぺいする可能性があることが示された。これにより、宇宙論的応用の前に、一貫性があり物理的に根拠のあるフレーム選択の重要性が強調された。