[論文レビュー] Pilot Optimization and Channel Estimation for Multiuser Massive MIMO Systems

Tadilo Endeshaw Bogale, Long Bao Le|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2014

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、TDDモード下での多ユーザー massive MIMOシステムにおいて、任意のパイロットシンボル数（N）とK台の単一アンテナユーザーを想定し、パイロット最適化とチャネル推定のための新規アルゴリズムを提案する。パイロットシンボルと補助変数を用いた重み付き和平均二乗誤差（WSMSE）最小化問題を定式化し、変数最適化にMMSEおよび一般化されたレイリー商の手法を適用することで、N=1およびN=Kの場合には半正定値計画法（SDP）を、それ以外の場合は反復アルゴリズムを適用する。この手法は、従来の準直交パイロットおよびMMSE推定と比較して、より低いWSMSEを達成し、パイロット混信を効果的に低減する。

ABSTRACT

This paper proposes novel pilot optimization and channel estimation algorithm for the downlink multiuser massive multiple input multiple output (MIMO) system with $K$ decentralized single antenna mobile stations (MSs), and time division duplex (TDD) channel estimation which is performed by utilizing $N$ pilot symbols. The proposed algorithm is explained as follows. First, we formulate the channel estimation problem as a weighted sum mean square error (WSMSE) minimization problem containing pilot symbols and introduced variables. Second, for fixed pilot symbols, the introduced variables are optimized using minimum mean square error (MMSE) and generalized Rayleigh quotient methods. Finally, for $N=1$ and $N=K$ settings, the pilot symbols of all MSs are optimized using semi definite programming (SDP) convex optimization approach, and for the other settings of $N$ and $K$, the pilot symbols of all MSs are optimized by applying simple iterative algorithm. When $N=K$, it is shown that the latter iterative algorithm gives the optimal pilot symbols achieved by the SDP method. Simulation results confirm that the proposed algorithm achieves less WSMSE compared to that of the conventional semi-orthogonal pilot symbol and MMSE channel estimation algorithm which creates pilot contamination.

研究の動機と目的

• 制限されたパイロットリソース（N < K）を有するダウンリンク多ユーザー massive MIMOシステムにおけるパイロット混信の問題を解決すること。
• 任意のパイロットシンボル割り当て（N）の下で、重み付き和平均二乗誤差（WSMSE）を最小化するチャネル推定アルゴリズムの開発。
• N=1およびN=Kの場合には凸最適化（SDP）を用いてパイロットシーケンスを最適化し、それ以外のNおよびKの値に対しては反復手法を適用。
• 従来の準直交パイロット設計におけるパイロット再利用に起因する性能劣化の低減。

提案手法

• パイロットシンボルと補助変数を含むチャネル推定問題を、WSMSE最小化問題として定式化する。
• 固定されたパイロットシンボルに対して、最小平均二乗誤差（MMSE）および一般化されたレイリー商の手法を用いて補助変数を最適化する。
• N=1およびN=Kの場合に、グローバル最適性を確保するため、半正定値計画法（SDP）を用いてパイロットシンボルを最適化する。
• NおよびKの他のすべての組み合わせに対しては、単純な反復アルゴリズムを用いてパイロットシンボルを最適化する。
• 収束性および性能評価のため、切り捨てられたDFT行列とランダム初期化を用いる。
• シミュレーションを通じて、提案手法と従来の準直交パイロットおよびMMSE推定法を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N < Kのパイロットシンボル数を持つ massive MIMO システムにおいて、パイロット最適化がWSMSEを低減できるか？
• RQ2 提案された反復的パイロット最適化アルゴリズムは、SDPに基づく最適化と比較して、性能および収束性においてどのように異なるか？
• RQ3 提案手法は、従来の準直交パイロット設計と比較して、パイロット混信を効果的に低減できるか？
• RQ4 SNRおよびパイロットシンボル数（N）が、提案手法のWSMSE性能に与える影響は何か？
• RQ5 異なる初期化手法（DFT、切り捨てられたDFT、ランダム）に対して、提案された反復アルゴリズムの収束速度はどの程度か？

主な発見

• 提案手法は、全SNR領域において、従来の準直交パイロットおよびMMSE推定法と比較して、より低い正規化WSMSEを達成する。
• N < Kの場合、提案手法は従来手法を著しく上回り、SNRが上昇するにつれて正規化WSMSEが減少する。
• N = Kの場合、反復アルゴリズムとSDP手法は同一の最適パイロットシンボルを達成しており、この場合における反復手法の最適性が裏付けられる。
• 正規化WSMSEは、提案手法および従来手法の両方において、Nが増加するにつれて低下する傾向を示す（期待通り）。
• 提案手法は、全テスト初期化手法（DFT、切り捨てられたDFT、ランダム）において、40回未満の反復で同じWSMSE値に収束し、特に切り捨てられたDFT初期化からの収束が速い。