[논문 리뷰] Planning for Compilation of a Quantum Algorithm for Graph Coloring

N. Minh, Zhihui Wang외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 25인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 근접한 양자 하드웨어에서 그래프 색칠 문제를 위한 양자 교호 작용 연산자 안사드(QAOA) 회로를 편성하기 위해 시간 계획 기법을 적용한다. 이는 이전의 MaxCut 문제에 대한 연구를 확장한 것으로, 큐비트 초기화를 고전적 계획 문제로 간주하여, 자동 계획 기법이 랜덤 또는 수작업 초기화보다 제작 기간(makespan)을 개선함을 보여준다. 특히 TFD와 SGPlan이 주요 벤치마크에서 다른 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

The problem of compiling general quantum algorithms for implementation on near-term quantum processors has been introduced to the AI community. Previous work demonstrated that temporal planning is an attractive approach for part of this compilationtask, specifically, the routing of circuits that implement the Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) applied to the MaxCut problem on a quantum processor architecture. In this paper, we extend the earlier work to route circuits that implement QAOA for Graph Coloring problems. QAOA for coloring requires execution of more, and more complex, operations on the chip, which makes routing a more challenging problem. We evaluate the approach on state-of-the-art hardware architectures from leading quantum computing companies. Additionally, we apply a planning approach to qubit initialization. Our empirical evaluation shows that temporal planning compares well to reasonable analytic upper bounds, and that solving qubit initialization with a classical planner generally helps temporal planners in finding shorter-makespan compilations for QAOA for Graph Coloring. These advances suggest that temporal planning can be an effective approach for more complex quantum computing algorithms and architectures.

연구 동기 및 목표

• 제약된 연결성과 게이트 연산을 가진 근접한 양자 프로세서에서 그래프 색칠 문제를 위한 복잡한 QAOA 회로를 편성하는 과제를 해결한다.
• 이전의 MaxCut 라우팅 연구를 더 복잡한 문제 유형으로 확장하여 하이브리드 게이트와 복잡한 연산 순서가 요구된다.
• Google, IBM, Rigetti의 실제 하드웨어 아키텍처를 기반으로 한 현실적인 하드웨어 아키텍처에서 시간 계획을 평가하여 실제 NISQ 장치에 가까운 환경을 반영한다.
• 큐비트 초기화를 고전적 계획 문제로 간주하여 전체 회로의 제작 기간을 최소화한다.
• 자동 계획을 통한 초기화가 다양한 시간 계획기와 문제 규모에서 성능 향상에 기여함을 입증한다.

제안 방법

• 그래프 색칠 문제를 위한 QAOA 회로 라우팅을 PDDL2.1 지속 동작 문제로 모델링하여, 양자 연산과 라우팅 제약 조건을 시간 계획 작업으로 표현한다.
• 최신 시간 계획기(TFD, OPTIC, SGPlan)를 사용하여 충돌이 없는 동시성 게이트 연산 시퀀스를 생성하고 제작 기간을 최소화한다.
• 큐비트 초기화(QI)를 라우팅에서 분리하기 위해, Fast Downward를 사용하여 고전적 계획 문제로 모델링하고, 시간 제약과 MIX 게이트 제약을 완화한다.
• 수작업, 랜덤, 계획기 기반 초기화 간의 성능을 비교하여 최종 제작 기간에 미치는 영향을 평가한다.
• Google, IBM, Rigetti의 실제 하드웨어 그래프와 게이트 지속 시간을 사용하여 다양한 문제 인스턴스와 구성에서 평가한다.
• 계획 품질 평가를 위해 분석적 상한선을 기준으로 사용하며, 특히 작은 크기 또는 구조적인 케이스에서 유용하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 계획 기법은 현실적인 근접한 양자 하드웨어 아키텍처에서 MaxCut보다 더 복잡한 QAOA 변형인 그래프 색칠 문제를 위한 QAOA 회로를 효과적으로 라우팅할 수 있는가?
• RQ2 고전적 계획을 통한 자동 큐비트 초기화가 QAOA 그래프 색칠 문제에서 제작 기간을 줄이는 데 수작업 또는 랜덤 초기화보다 얼마나 우수한가?
• RQ3 QAOA 그래프 색칠 편성에서 다양한 하드웨어 및 문제 구성에서 TFD, OPTIC, SGPlan 중 어떤 시간 계획기가 가장 우수한 성능을 보이는가?
• RQ4 큐비트 초기화를 별개의 고전적 계획 문제로 해결함으로써 주 라우팅 작업에서 시간 계획기의 성능이 향상되는가?
• RQ5 계획기 성능와 제작 기간은 문제 크기와 하드웨어 아키텍처에 따라 어떻게 변화하는가? 자동 초기화는 효과적으로 확장 가능한가?

주요 결과

• 큐비트 초기화에 대해 Fast Downward를 사용한 시간 계획은 대부분의 구성에서 제작 기간을 크게 향상시키며, 15개 테스트 케이스 중 13개에서 랜덤 및 수작업 초기화보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 작은 문제에 대해서는 TFD가 일관되게 가장 높은 계획 품질을 달성하지만, SGPlan은 가장 빠르며, 일관성 없는 결과를 보이더라도 모든 문제를 몇 초 내에 해결했다.
• 더 큰 문제에서는 수작업 초기화가 비가능한 경우가 많지만, Fast Downward로 생성된 초기화가 TFD와 OPTIC의 제작 기간을 더 낮추는 데 기여했다.
• 초기화와 라우팅을 하나의 계획기에서 동시에 해결하는 Routing-I 설정은 고급 품질의 계획을 도출하지 못했으며, OPTIC가 유일하게 한 번의 최상의 제작 기간을 기록했다. 이는 현재 계획기가 복합 문제에 대해 한계를 가짐을 시사한다.
• SGPlan은 가끔 다른 계획기보다 훨씬 낮은 제작 기간을 가진 계획을 생성하여, 포트폴리오 기반 접근법의 잠재력을 보여준다.
• 큐비트 초기화에 고전적 계획 기법을 적용함으로써 전문 지식에 의존하는 것보다 확장 가능한 대안을 제공하며, 특히 수작업 설정이 비현실적인 대규모 일반 인스턴스에 효과적이다.