[論文レビュー] Platform of chiral Majorana edge modes and its quantum transport phenomena

James Jun He, Tian Liang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 72被引用数 31

ひとこと要約

本稿は、2次元位相的超伝導体におけるロバストなキラルMajorana端モードを実現するための新規なFM/TI/SCヘテロ構造プラットフォームを提案する。ここで、1つのTI表面は近接効果によって超伝導的であり、他方の表面は強磁性体からの交換場を受ける。従来の手法が微小な磁化を要するのに対し、本プラットフォームは実験的に達成可能なパラメータ領域において、微小磁化を要せず、単一のキラルMajoranaモードを支持する。提案されたジョセフソン接合構成により、臨界電流で電導度が1/3にジャンプするという、決定的証拠（smoking-gun signature）が得られる。

ABSTRACT

We propose a method to create two-dimensional topological superconductors with a heterostructure of ferromagnet (FM), topological insulator (TI) thin film and superconductor, in which the two surfaces of the TI thin film are treated as a two-dimensional system. One of surfaces is superconducting due to proximity effect and the other feels an exchange field from the FM. We show that there is a topological phase with single chiral Majorana edge mode that exists in readily achievable parameter regions and does not require magnetization to be small. An experimental setup is proposed based on our model to uniquely determine the existence of Majorana chiral modes using a Josephson junction. Also, we show that multiple chiral Majorana edge modes may appear when unconventional superconductors are used.

研究の動機と目的

• 従来の2次元位相的超伝導体がキラルMajorana端モードを有するためには微小な磁化（Mz < Δ）を要するという制限を克服すること。
• 強磁性体/位相的絶縁体/超伝導体（FM/TI/SC）ヘテロ構造を用いた、実現可能な実験的プラットフォームを構築し、位相的超伝導性を実現すること。
• キラルMajoranaモードを特徴付ける一意的かつ明確なシグネチャを提供するジョセフソン接合に基づく構成を提案すること。
• 非対称超伝導体（例：d波）を用いた場合に複数のキラルMajorana端モードが出現するかを調査すること。
• 系の位相的位相図を確立し、非ゼロのチーン数を示す領域を特定することで、キラルMajoranaモードの存在を同定すること。

提案手法

• 系は2表面を持つTI薄膜としてモデル化される。一方の表面は超伝導体（SC）と近接結合され、他方の表面は強磁性体（FM）からの垂直方向の交換場を受ける。これによりFM/TI/SCヘテロ構造が形成される。
• 有効ハミルトニアンは、スピン、層、粒子-hole自由度を含むNambu基底で導出される。項にはディラック表面状態、交換場（Mz）、超伝導ペアリング（∆sおよびd(k)）、混合（tc）、化学ポテンシャル（µ）が含まれる。
• 位相的不変量はベリー曲率とチーン数（Nc = γ/2π）を用いて計算され、キラルMajorana端モードを有する位相的位相を同定する。
• 数値的位相図はパラメータ空間（Mz, µ, tc, δE）における全ベリー曲率の計算により生成され、非ゼロのチーン数を示すギャップのある領域が特定される。
• キラルMajoranaモードの電導度シグネチャを調べるため、2つのQAHI-TSC接合を接続するジョセフソン接合構成が提案される。
• 非対称超伝導ペアリング（例：d波）をモデルに組み込み、複数のキラルMajorana端モードの出現を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FM/TI/SCヘテロ構造において、Mz < Δ を要件としない、単一のキラルMajorana端モードを有する位相的位相が存在するパラメータ領域は何か？
• RQ2 キラルMajorana端モードを一意的かつ明確に識別できるジョセフソン接合をどのように設計できるか？
• RQ3 本プラットフォームで非対称超伝導体（例：d波）を用いた場合、複数のキラルMajorana端モードが出現するか？
• RQ4 表面間混合（tc）とエネルギーオフセット（δE）は、位相的位相の安定化または抑制にどのように寄与するか？
• RQ5 化学ポテンシャル（µ）と交換場（Mz）の変化に伴い、系の位相的不変量（チーン数）はどのように変化するか？また、フェルミ面数の偶奇効果の起源は何か？

主な発見

• 系は、|Mz| > Δ であっても、広範で実験的に達成可能なパラメータ領域において、単一のキラルMajorana端モードを有する位相的位相を示す。これにより、従来のプラットフォームが要請するMz < Δ の制約を克服する。
• ジョセフソン接合構成において、臨界電流で電導度σ12が1/2から1/3に低下する。これはキラルMajoranaモードの決定的証拠（smoking-gun signature）を提供する。
• |µ| < |Mz| のときチーン数Nc = sign(Mz)となり、単一のキラルMajorana端モードの存在が確認される。一方、|µ| > |Mz| では系は自明な位相に移行する。
• 表面間混合（tc）は交換場と競合し、µに非単調な依存性を示す。特に、大きな|µ|では再び自明な位相が出現する。
• 非対称超伝導ペアリング、特にd波成分を含む場合、4つのキラルMajorana端モードが出現し、顕著な位相転移が示唆される。
• 位相図から、中程度のδEおよびtcに対して位相的位相がロバストであることが示され、粒子-hole対称性（Dクラス）により系の位相が保護され、明確なチーン数が定義可能である。